山东省济宁市2018届中考数学模拟试卷含答案解析
山东省济宁市2018届数学中考模拟试卷一、单选题1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得， 的相反数是 ，故答案为：D.【分析】相反数是指只有符号不同的两个数。根据定义即可求解。2.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】从上面看该几何体，第一行有3个小正方形，第2行右侧有2个小正方形.故答案为：D【分析】从左面看，左边一列有2个小正方形，靠右一列有一个小正方形应选A。3.2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）A. 186×108吨 B. 18.6×109吨 C. 1.86×1010吨 D. 0.186×1011吨【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】186亿吨=1.86×1010吨故答案为：C【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可得出答案。注意：1亿=108.4.下列运算正确的是（ ） A. （a+b）2=a2+b2 B. （1+x）（x1）=1x2 C. a4a2=a8 D. （2x）3=6x 3【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故不符合题意；B（1+x）（x1）=1x2 ， 故符合题意；Ca4a2=a4+2=a6 ， 故不符合题意；D（2x）3=（2）3x3=8x3 ， 故不符合题意故答案为：B【分析】（1）根据完全平方公式可得:;(2)根据平方差公式可得：;（3）由同底数幂的乘法法则;可求解；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（4）根据积的乘方法则：积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。5.一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（ ） A. 87.2，89 B. 89，89 C. 87.2，78 D. 90，93【答案】A 【考点】平均数及其计算，中位数 【解析】【解答】这5名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93，则平均数为：(78+86+89+90+93) ÷5=87.2，中位数为89，故答案为：A.【分析】根据算术平均数的方法即可求解。即平均数=.中位数;将这组数据从小到大排列，最中间的数是89，所以中位数是89.6.如图，下列说法中不正确的是（ ）A. 1和3是同旁内角 B. 2和3是内错角 C. 2和4是同位角 D. 3和5是对顶角【答案】C 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】A. 1和3是同旁内角，正确，不合题意；B. 2和3是内错角，正确，不合题意；C. 2和4是同位角，错误，符合题意；D. 3和5是对顶角，正确，不合题意；故答案为：C.【分析】同位角:在截线的同侧，在被截的两条直线的同旁；内错角：在截线的两侧，在被截的两条直线的内部；同旁内角：在截线的同侧，在被截的两条直线的内部。根据定义即可判断。7.有下列命题：若x2=x，则x=1；若a2=b2 ， 则a=b；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【考点】平方根，一元二次方程根的判别式及应用，线段垂直平分线的性质，圆周角定理，命题与定理 【解析】【解答】解：若x2=x，则x=1或x=0，所以错误；若a2=b2 ， 则a=±b，所以错误；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以正确；相等的弧所对的圆周角相等，所以正确四个命题的逆命题都是真命题故答案为：B【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根可知，方程漏掉了一个根；（2）根据平方根的意义可得a=±b；（3）线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；线段的垂直平分线的判定：到线段两端点距离相等的点在这个角的平分线上；（4）根据圆周角定理和圆周角和弧之间的关系可知：相等的弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。8.如图，在ABC中，C=90°，B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线ADC=60°ABD是等腰三角点D到直线AB的距离等于CD的长度A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D 【考点】三角形的外角性质，角平分线的性质，作图基本作图 【解析】【解答】根据基本作图，所以正确，因为C=90°，B=30°，则BAC=60°，而AD平分BAC，则DAB=30°，所以ADC=DAB+B=60°，所以正确；因为DAB=B=30°，所以ABD是等腰三角形，所有正确；因为AD平分BAC，所以点D到AB与AC的距离相等，而DCAC，则点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以正确.故答案为：D.【分析】（1）由已知角的平分线的作法知，AD是BAC的平分线；（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得ADC=DAB+B，由（1）可得DAB=30°，所以ADC=DAB+B=60°；（3）由（2）知，DAB=30°=B，根据等腰三角形的判定可得ABD是等腰三角形；（4）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得，点D到直线AB的距离等于CD的长度。9.若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】设直角三角形的两条直角边是 ，则有： 又 将 代入 得： 又内切圆的面积是 它们的比是 故答案为：B【分析】设直角三角形的两条直角边是 a ， b ，根据直角三角形的面积公式及,得出三角形的面积，根据圆的面积公式得出圆的面积，从而得出答案。10.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1 ， 第2幅图形中“”的个数为a2 ， 第3幅图形中“”的个数为a3 ， ，以此类推，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【考点】探索数与式的规律，探索图形规律 【解析】【解答】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，an=n（n+2）； = = = = 故答案为：C【分析】由图形知：第一幅图中有3个点，则a1=3=1×3，第二幅图中增加了8个点，则a2=8=2×4，第三幅图中增加了15个点，则a3=15=3×5，第四幅图中怎加了24个点，则a4=24=4×6，以此类推，an=n（n+2）；所以,代入所求代数式即可求解。二、填空题11.因式分解2x24x+2=_ 【答案】2（x1）2 【考点】提公因式法因式分解，因式分解运用公式法 【解析】【解答】2x24x+2=2（x22x+1）=2（x1）2故答案为：2（x1）2【分析】根据题意先提公因式2，再用完全平方公式分解即可。即原式=2.12.如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2 则AC长是_cm【答案】【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】试题分析：证RtAEDRtAFB，推出SAED=SAFB ， 根据四边形ABCD的面积是24cm2得出正方形AFCE的面积是24cm2 ， 求出AE、EC的长，根据勾股定理求出AC即可四边形AFCE是正方形，AF=AE，E=AFC=AFB=90°，AB=ADRtAEDRtAFB（HL），SAED=SAFB ， 四边形ABCD的面积是24cm2 ， 正方形AFCE的面积是24cm2 ， AE=EC= = （cm）根据勾股定理得：AC= 【分析】由已知条件易证得RtAEDRtAFB，则这两个三角形的面积也相等，所以由割补法可得四边形ABCD的面积=正方形AFCE的面积；根据正方形的面积可得,解得AE=，在直角三角形ACE中，由勾股定理可得AC=.13.
