江苏省盐城市建湖县2018年中考数学一模试卷含答案解析

江苏省盐城市建湖县2018年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是（）A6B4C±4D±8【分析】根据平方根的定义进行计算即可【解答】解：16的平方根是±4，故选：C【点评】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3下列运算正确的是（）A4a22a2=2Ba2a4=a8C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b2【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、4a22a2=2a2，错误；B、a2a4=a6，错误；C、（ab）2=a22ab+b2，错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键4正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A5B6C7D8【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：正多边形的一个内角为135°，外角是180135=45°，360÷45=8，则这个多边形是八边形，故选：D【点评】本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中5不等式组的解集为x2，则k的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式组，得不等式组的解集为x2，k+12，解得k1故选：C【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中6如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=120（OBAC），有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E点的坐标是（4，6）；sinCOA=；EC=；AC+OB=其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【分析】过B作BFx轴于点F，由菱形的面积可求得BF，在RtABF中，可求得AF，过D作DGx轴于点G，由菱形的性质可求得D点坐标，则可求得双曲线解析式；根据BCOF可知E点纵坐标为BF的长，代入反比例函数的解析式即可得出E点坐标；过C作CHx轴于点H，则HF=BC，可求得OH，可求得sinCOA；求出E、C两点坐标可求EC的长；在RtOBF中，由勾股定理可求得OB，结合条件可求得AC，则可求得AC+OB，可得出答案【解答】解：如图，过B作BFx轴于点F，过D作DGx轴于点G，过C作CHx轴于点H，A（10，0），OA=10，S菱形ABCD=OABF=ACOB=×120=60，即10BF=60，BF=6，在RtABF中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得AF=8，OF=OA+AF=10+8=18，四边形OABC为菱形，D为OB中点，DG=BF=×6=3，OG=OF=×18=9，D（9，3），双曲线过点D3=，解得k=27，双曲线解析式为y=故正确；BCOF，BF=6，6=，x=E（，6）故错误；在RtOCH中，OC=10，CH=6，sinCOA=，故正确；C（8，6），E（，6），EC=8=，故正确，在RtOBF中，OF=18，BF=6，OB=6，ACOB=120，AC=2，AC+OB=6+2=8，故正确；综上可知正确的为共4个，故选：A【点评】本题主要考查反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、菱形的性质、直角三角形、菱形的面积等知识利用菱形的面积求得B到x轴的距离是解题的关键，注意菱形两个面积公式的灵活运用本题考查知识点较基础，综合性很强，但难度不大二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7使代数式有意义的x的取值范围是x3【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：根据题意，得x30，解得，x3；故答案是：x3【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义8十八大以来，全国有6800多万人口摆脱贫困，以习近平同志为核心的党中央带领中国人民创造了人类减贫史上的奇迹，把6800万用科学记数法表示为6.8×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6800万=6800 0000=6.8×107，故答案为：6.8×107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9分解因式：m39m=m（m+3）（m3）【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m39m，=m（m29），=m（m+3）（m3）故答案为：m（m+3）（m3）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的方差是3.2【分析】首先根据其平均数为5求得x的值，然后再根据方差的计算方法计算即可【解答】解：根据题意得（3+4+x+6+8）=5×5，解得x=4，则这组数据为3，4，4，6，8的平均数为5，所以这组数据的为s2= （35）2+（45）2+（45）2+（65）2+（85）2=3.2故答案为：3.2【点评】本题考查了方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立11如图，ABC中，点D在BA的延长线上，DEBC，如果BAC=80°，C=33°，那么BDE的度数是113°【分析】先根据三角形内角和定理，得出B，再根据平行线的性质，即可得到BDE的度数【解答】解：BAC=80°，C=33°，ABC中，B=67°，DEBC，BDE=180°B=180°67°=113°，故答案为：113°【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补12已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|的结果为1【分析】根据数轴确定a的范围，根据绝对值的性质、二次根式的性质化简【解答】解：由数轴可知，1a0，1a0，原式=1a+a=1，故答案为：1【点评】本题考查的是二次根式的化简、绝对值的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键13如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是60°或120°【分析】连接OB，则AB=OA=OB故可得出AOB是等边三角形，所以ADC=60°，ADC=120°，据此可得出结论【解答】解：连接OB，四边形OABC是菱形，AB=OA=OB=BC，AOB是等边三角形，ADC=60°，ADC=120°故答案为：60°或120°【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键14“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44元【分析】设1套文具x元，1套图书y元，根据2套文具和3套图书需104元及3套文具和2套图书需116元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，将两个方程相加除以5，即可求出结论【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，+，得：5x+5y=220，x+y=44故答案为：44【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键15如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：abc0；a=b；a=4c4；方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是（只填序号即可）【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴位置和抛物线与y轴的交点坐标即可确定；根据抛物线的对称轴即可判定；根据抛物线的顶点坐标及b=a即可判定；根据抛物线的最大值为1及二次函数与一元二次方程的关系即可判定【解答】解：根据图示知，抛物线开口方向向下，a0由对称轴在y轴的右侧知b0，抛物线与y轴正半轴相交，c0，abc0故错误；抛物线的对称轴直线x=，a=b故错误；该抛物线的顶点坐标为（，1），1=，b24ac=4ab=a，a24ac=4a，a0，等式两边除以a，得a4c=4，即a=4c4故正确；二次函数y=ax2+bx+c的最大值为1，即ax2+bx+c1，方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根故正确综上所述，正确的结论有故答案为：【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）的系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定16如图，在平面直角坐标系中，A（4，0）、B（0，3），以点B为圆心、2为半径的B上有一动点P连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为1.5【分析】先确定点C的运动路径是：以D为圆心，