2018年3月无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷含答案解析

1 2018 年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷（年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小小 题，满分题，满分 27 分）分） 19 的算术平方根是（ ） A±3 B3C9D±9 2 （3 分）当 m 为正整数时，计算 xm1xm+1（2xm）2的结果为（ ） A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m 3 （3 分）某种病毒近似于球体，它的半径约为 0.000000005 米，用科学记数法表示为（ ） A5×108B5×109C5×108D5×109 4 （3 分）有以下 图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的有（ ） A5 个B4 个C3 个 D2 个 5 （3 分）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表： 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A19，20 B19，19 C19，20.5D20，19 6 （3 分）如图，已知 C、D 在以 AB 为直径的O 上，若CAB=30°，则D 的度数是（ ） A30° B70° C75° D60° 7 （3 分）下列命题中正确的个数是（ ） 直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，那么它的外接圆半径为； 如果两个直径为 10 厘米和 6 厘米的圆，圆心距为 16 厘米，那么两圆外切； 过三点可以确定一个圆； 两圆的公共弦垂直平分连心线 A 0 个B4 个C2 个 D3 个 2 8 （3 分）如图，在ABC 中，BAC=45°，AB=AC=8，P 为 AB 边上一动点，以 PA、PC 为边作 平行四边形 PAQC，则对角线 PQ 的最小值为（ ） A6B8C2D4 9 （3 分）如图，函数 y=2x 和 y=（x0）的图象交于点 A（m，2） ，观察图象可知，不等式 2x 的解集为（ ） Ax0Bx1C0x1 D0x2 10 （3 分）给出下列函数：y=； y=； y=3x2从中任取一个函数， 取出的函数符合条件“当 x1 时，函数值 y 随 x 增大而减小”的概率是（ ） A1BCD0 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 （2 分）若分式有意义，则 x 的取值范围是 12 （2 分）分解因式： a2a+2= 13 （2 分）已知圆柱的侧面积是 20 cm2，高为 5cm，则圆柱的底面半径为 14 （2 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+3 与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，分别以点 A，B 为圆心，大于AB 长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点 C，若点 C 的坐标为 （m+1，7m） ，则 m 的值是 3 15 （2 分）若对图 1 中星形截去一个角，如图 2，再对图 2 中的角进一步截去，如图 3 ，则图 中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N= 度 16 （2 分）如图，ABC 的中线 BE、CD 相交于点 O，连接 DE若DOE 的面积为 1cm2，则 ABC 的面积为 cm2 17 （2 分）如图，在 RtAOB 中，AOB=90°，OA=2，OB=1，将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到 RtFOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得到线段 ED，分別以 O、E 为圆心， OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分的面积是 18 （2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（7，0） ，B（0，4） ，C（7，4） ，连接 AC，BC 得到矩形 AOBC，点 D 在边 BC 上，将边 OB 沿 OD 折叠，点 B 的对应点为 B，若点 B 到矩形较长两对边的距离之比为 1：3，则 BB= 4 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 84 分）分） 19 （8 分）计算：（1） （2） 20 （8 分） （1）解不等式组：； （2）解方程：x24 x+3=0 21 （8 分）如图，在ABCD 中，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=BC，AE=AB，AE、DC 相交于 点 O，连接 DE （1）求证：四边形 ACED 是矩形； （2）若AOD=120°，AC=4，求对角线 CD 的长 22 （8 分）为庆祝建党 90 周年，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史 的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷要求学生从“自己 阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整 理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图； （3）如果全校有 1500 名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少 名？ 5 23 （8 分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1、2、3、4 的小球，它们的形状、大小 等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 x；小红在剩下有三个 小球中随机取出一个小球，记下数字 y （1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数 y=x+6 图象上的概率； （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、y 满足 xy6，则小明胜；若 x、y 满足 xy6，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方 公平？ 24 （8 分）已知：如图，AB 是O 的直径，AD 是弦，OC 垂直 AD 于 F 交O 于 E，连接 DE、BE，且C=BED （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若 OA=10，AD=16，求 AC 的长 25 （8 分）动手操作： 如图，已知 ABCD，点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点， 再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M 问题解决： （1）若ACD=78°，求MA B 的度数； （2）若 CNAM，垂足为点 N，求证：CANCMN 实验探究： （3）直接写出当CAB 的度数为多少时？CAM 分别为等边三角形和等腰直角三角形 26 （10 分）实验数据显 示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内（包括 1.5 小时）其血 6 液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=200x2+400x 表 示，1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y=（k0）表示（如图所示） （1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾 驶”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车， 指驾驶员血液中的酒精含量大于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述 数学模型，解决： 某驾驶员喝完半斤低度白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（4， 结果精确到 0.1） 假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？ 请说明理由 27 （10 分）抛物线 y=ax2+bx+3（a0）经过点 A（1，0） ，B（，0） ，且与 y 轴相交于点 C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB 的度数； （3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段 AC 上，且 DEAC，当DCE 与AOC 相似时，求点 D 的坐标 28 （8 分）已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于 F，切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K 7 （1）如图 1，求证：KE=GE； （2）如图 2，连接 CABG，若FGB=ACH，求证：CAFE； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CG 交 AB 于点 N，若 sinE=，AK=，求 CN 的长 8 2018 年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷（年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 27 分）分） 1 【解答】解：9 的算术平方根是 3， 故选：B 2 【解答】解：m 为正整数时， xm1xm+1（2xm）2=xm1xm+14x2m=4x（m1）+（m+1）+2m=4x4m 故选：D 3 【解答】解：0.000000005=5×109 故选：D 4 【解答】解：矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 共 3 个既是轴对称图形又是中心对称图形 故选：C 5 【解答】解：数据 19 出现了四次最多为众数；20 和 20 处在第 6 位和第 7 位，其平均数是 20，所以中位数是 20 所以本题这组数据的中位数是 20，众数是 19来源:Z.xx.k.Com 故选：A 9 6 【解答】解：AB 为O 的直径， ACB=90°， CAB=30°， B=90°CAB=60°， D=B=60° 故选：D 7 【解答】解：直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，那么它的外接圆半径为 5，是假 命题； 如果两个直径为 10 厘米和 6 厘米的圆，圆心距为 16 厘米，那么两圆外离，是假命题； 过不在同一直线上的三点可以确定一个圆，是假命题； 两圆的连心线垂直平分公共弦，是假命题， 故选：A 8 【解答】解：四边形 APCQ 是平行四边形， AO=CO，OP=OQ， PQ 最短也就是 PO 最短， 过 O 作 OPAB 与 P， BAC=45°， APO 是等腰直角三角形， AO=AC=4， OP=AO=2， PQ 的最小值=2OP=4， 10 故选：D 9 【解答】解：函数 y=2x 过点 A（m，2） ， 2m=2， 解得：m=1， A（1，2） ， 不等式2x 的解集为 x1 故选：B 10 【解答】解：x1 时，y=3x1，函数值 y 随 x 增大而增大； y=当 x1 时，函数值 y 随 x 增大而减小； y=3x2当 x1 时，函数值 y 随 x 增大而增大； 综上所述，P= 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 【解答】解：由题意得：x210， 解得：x±1， 故答案为：x±1 12 11 【解答】解： a2a+2 =（a26a+9） =（a3）2 故答案为：（a3）2 13 【解答】解：设圆柱底面圆的半径为 r，那么侧面积为 2r×5=20 r=2cm 故答案为 2cm 14 【解答】解：在 y=x+3 中，令 x=0 则 y=3，令 y=0，则 x=3， OA=3，OB=3，