河南省平顶山市2018届中招数学调研试卷（一）含答案解析

1 河南省平顶山市河南省平顶山市 2018 届九年级数学中招调研试卷（一）届九年级数学中招调研试卷（一） 一、单选题一、单选题 1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C.-2 D.- 【答案】D 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较 【解析】【解答】解：|=，| |= ，|2|=2，| |= 2，各数中，绝对值最小 的数是- 故答案为：D【分析】先求出各数的绝对值，在比较大小即可。 |=， =，|2|=2，|-|= 2，所以绝对值最小的数是-. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】完全平方公式及运用，单项式除以单项式，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B符合题意； C原式= ，故本选项不符合题意； D原式=0，故本选项不符合题意 故答案为：B 【分析】（1）由同类项的定义可得与不是同类项，所以不能合并； （2）由单项式除以单项式的法则可得原式=3ab； （3）由完全平方公式可得原式= 2 a b +； （4）根据合并同类项的法则可得原式=0. 3.已知关于 x 的一元二次方程 有实数根，若 k 为非负整数，则 k 等于（ ） A. 0 B. 1 C. 0，1 D. 2 【答案】B 【考点】一元二次方程的定义及相关的量，一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：a=k，b=2，c=1，=b24ac=（2）24×k×1=44k0，解得：k1k 是 二次项系数不能为 0，k0，即 k1 且 k0k 为非负整数，k=1故答案为：B【分析】因为关于 x 的 一元二次方程有实数根，所以由一元二次方程的根的判别式可得=b24ac=（2）24×k×1=44k0，解 得 k1，根据一元二次方程的定义可得 k0，且 k 为非负整数，所以 k=1。 2 4.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解： ，由得：x1，由得：x2，故此不等式组的解集为：1x2 在数轴上表示为： 故答案为：C 【分析】先求出每个不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来即可。即;不等式的解集为 x1，不等式 的解集为 x2，所以不等式组的解集为：1x2在数轴上表示解集时，其中“”向右且空心，“”向左且 实心。 5.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的 3 个红球和 1 个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分 搅均后再随机摸出一球。则两次都摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：列表得： （红，绿）（红，绿）（红，绿） （红，红）（红，红）（绿，红） （红，红）（红，红）（绿，红） （红，红）（红，红）（绿，红） 一共有 12 种情况，两次都摸到红球的 6 种，两次都摸到红球的概率是 =0.5故答案为：C 【分析】可通过列表或画树形图求解。由所列表可知所有可能的结果共有 12 种，两次都摸到红球的 6 种， 所以两次都摸到红球的概率=. 3 6.如图，BEAF，点 D 是 AB 上一点，且 DCBE 于点 C，若A=35°，则ADC 的度数（ ） A. 105° B. 115° C. 125° D. 135° 【答案】C 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：BEAF，B=A=35°DCBE，DCB=90°，ADC=90°+35°=125°故答 案为：C【分析】由平行线的性质可得B=A=35°，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和可得ADC=90°+35°=125°。 7.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，EDBC，BC=AD，DEFBCF， = ，设 ED=k，则 AE=2k，BC=3k， = = 故答案为：A【分析】由平行四边形的性质可得 EDBC，BC=AD，根据相似三角形的判定可得DEFBCF，则可得比例式,设 ED=k，则根据题 意可得 AE=2k，BC=3k，所以. 8.如图，已知 AB 是O 直径，BC 是弦，ABC=40°，过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则 DCB 为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 【答案】B 【考点】圆周角定理 4 【解析】【解答】解：如图， ODBC，ABC=40°， 在 RtOBE 中，BOE=50°（直角三角形的两个锐角互余） 又DCB= DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， DCB=25° 故答案为：B 【分析】因为 ODBC，ABC=40°，由三角形内角和定理可得BOE=50°，根据圆周角定理-同弧所对的圆 周角是所对的圆心角的一半可得DCB=DOB=25°。 9.已知一次函数 y=(k+1)x+b 的图象与 x 轴负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值 情况为（ ） A. k1，b0 B. k1，b0 D. k0； 4a+b=0；若点 A 坐标为(1，0)，则线段 AB=5； 若点 M(x1 ， y1)、N(x2 ， y2)在该函 数图象上，且满足 0 | x 2 2 | ，即可得 y1y2。 二、填空题二、填空题 11.计算： _ 【答案】 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式= 故答案为： 【分析】根据实数的运算性质求解即可。即原 式=+1=. 12.方程 的解为_ 【答案】 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：x22x+2=x2x，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解故答案为： x=2【分析】按照解分式方程的解题步骤求解即可。即：去分母得：x22x+2=x2x，解得 x=2，经检验 x=2 是分式方程的解 13.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx+b(k0)与 (m0)的图象相交于点 A(2，3)，B(6，1)。则 关于 x 的不等式 kx+b 的解集是_ 【答案】， 【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：不等式 kx+b 的解集为：6x0 或 x2故答案为：6x0 或 x2【分析】关于 x 的不等式 kx+b 的解集即是直线高于曲线的 x 的取值范围。而两个函数图像的交 点为 A(2，3)，B(6，1)，所以解集为 x2，-6 0)的图象交于点 A(1，m)，点 B(n，t)是反比例函数图象上 一点，且 n=2t。 （1）求 k 的值和点 B 坐标； （2）若点 P 在 x 轴上，使得PAB 的面积为 2，直接写出点 P 坐标。 【答案】（1）解：点 A 是直线 与双曲线 的交点，m=2×1=2，点 A（1，2）， ，解得：k=2点 B 在双曲线 ， ， 点 B 在第一象限， ， ， 点 B（2，1） （2）解：延长 AB 交 x 轴于点 C，如图 2 11 设直线 AB 的解析式为：y=kx+b，则： ，解得： ，直线 AB 为：y=-x+3，令 y=0，得： x=3，C(3，0)SPAB=2，SPAB=SPACSPBC= ×PC×2 ×PC×1= PC=2，PC=4 C（3，0），P（m，0）， =4，m=1 或 7，P1（1，0），P2（7，0） 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问 题，一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【分析】（1）因为点 A(1，m)在直线 y=2x 的图像上，所以 m=2×1=2,则点 A（1，2），点 A（1，2）在双曲线上，所以 k=2×1=2,因为点 B 在双曲线上，所以,且 n = 2 t ，解得 t = ± 1 由图知， 点 B 在第一象限，所以 t = 1 ， n = 2 ， 即点 B（2，1）； （2）延长 AB 交 x 轴于点 C，设直线 AB 的解析式为：y=kx+b，把点 A（1，2）和点 B（2，1）代入解析式可 得关于 k、b 的方程组，解方程组可得 k=-1，b=3，所以直线 AB 为：y=-x+3，因为直线 AB 与 y 轴交于点 C， 所以可得 C(3，0)，由图形的构成可得PAB 的面积=PAC 的面积-PBC 的面积=×PC×2-×PC×1=PC=2， 解得 PC=4设 P（m，0），而 P、C 都在 x 轴上，所以| m 3 | =4，解得 m=1 或 7，即 P1（1，0）， P2（7，0） 22.如图 1，正方形 ABCD 和正方形 AEFG，连接 DG，BE。 （1）发现 当正方形 AEFG 绕点 A 旋转，如图 2，线段 DG 与 BE 之间的数量关系是_直线 DG 与直线 BE 之间 的位置关系是_ 12 （2）探究 如图 3，若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形，且 AD=2AB，AG=2AE，证明：直线 DGBE （3）应用 在(2)情况下，连结 GE(点 E 在 AB 上方)，若 GEAB，且 AB= ，AE=1，则线段 DG 是多少?(直接写出结论) 【答案】（1）DG=BE；DGBE （2）证明：延长 BE 交 AD，DG 分别为 P，H BAE+DAE=DAG+DAE=90°，BAE=DAG AD=2AB，AG=2AE， ，ABEADG，ABP=HDP APB=HPD，BAD=DHP=90°， DGBE （3）解：当 GEAB 时，B、E、F 三点在一条直线上，且 F 刚好在 DG 上， AEB=90°AGD=AEB，AGD=90°AB= ，AE=1，AG=2AE=2，AD=2AB= ，DG= = =4 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：（1）DG=BE；DGBE理由如下： 延长 BE 交 AD，DG 分别为 P，H四边形 ABCD 和四边形 AEFG