河北省邯郸市2018届中考数学一模试卷含答案解析

1 河北省邯郸市河北省邯郸市 2018 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 一、单选题一、单选题 1.下列各数中，比1 小的数是（ ） A. 0 B. 0.5 C. 0.5 D. 2 【答案】D 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】正数一定大于负数，排除 A，D 项; 故答案为：D. 【分析】根据正数大于 0,0 大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小即可得出答案。 2.如图，“中国天眼”即 500 米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、 最灵敏的射电望远镜，由 4600 个反射单元组成一个球面，把 4600 表示成 （其中，1a10，n 为 整数）的形式，则 n 为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】4600 表示成 （其中，1a10，n 为整数）的形式为： 故答案为：C. 【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成 a ×10n,的形式，其中 1 a 10, n 是原数的整数位 数减一。 3.如图，若150°，则2 的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 90° 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角 2 【解析】【解答】根据平角的概念可知： 故答案为：B. 【分析】根据平角的定义即可得出答案。 4.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】整式的加减运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】A.符合题意. B. 故不符合题意. C.不是同类项，不能合并.故不符合题意. D. 故不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；整式加减的实质就 是合并同类项，只有字母相同，相同字母的指数也相同的项才是同类项；积的乘方，等于把积中的每一个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘；根据法则一一判断即可。 5.如图，在 RtABC 中，ACB90°，AC6，BC8，则 RtABC 的中线 CD 的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】A 【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理 【解析】【解答】在 RtABC 中， CD 是斜边的中线, 故答案为：A. 【分析】在 RtABC 中，根据勾股定理得出 AB 的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可 得出答案。 6.已知面积为 8 的正方形边长是 x，则关于 x 的结论中，正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x 不能在数轴上表示 C. x 是方程 4x8 的解 D. x 是 8 的算术平方根 【答案】D 【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，无理数的认识，一元二次方程的实际应用-几何问题 3 【解析】【解答】根据题意，得： （舍去）， A. 是无理数，故不符合题意. B. 是实数，实数和数轴上的点是一一对应的， 可以在数轴上表示,故不符合题意. C.方程 的解是： 不是 ，故不符合题意. D. 是 8 的算术平方根.符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据正方形的面积计算方法列出关于 x 的一元二次方程，用直接开平方法求出 x 的值，再根据实际 检验得出正方形的边长，然后根据 x 的值，可以看出是无理数，根据实数与数轴上的点一一对应可知，x 能 在数轴上表示，根据算数平方根的定义知 x 是 8 的算术平方根，根据方程根的定义，x 的值不能使方程 4x8 的左边和右边相等，故 x 不是方程 4x8 的解。 7.如图，ABC 中，BCDA，DEBC，与ABC 相似的三角形（ABC 自身除外）的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】DEBC BCDABC 有两个与ABC 相似的三角形 故答案为：B. 【分析】根据平行于三角形一边的直线，截其它两边，所截得的三角形与原三角形相似得出ADE ABC, 由有两个角对应相等的三角形三角形相似得出BCDABC，从而得出有两个与ABC 相似的三角形。 8.用配方法解一元二次方程 的过程中，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】 故答案为：C. 【分析】首先将方程的未知数的项放方程的左边，常数项放方程的右边，然后根据等式的性质，方程两边都 除以 2，将二次项系数化为 1，再根据等式的性质，方程两边都加上一次项系数一半的平方 1，然后左边利 用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，即可得出答案。 9.已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ） A. DAEBAE B. DEA DAB C. DEBE D. BCDE 【答案】C 【考点】角的平分线，平行四边形的性质，作图复杂作图 【解析】【解答】根据图中尺规作图的痕迹，可知， 是 的角平分线, ,故 A 不符合题意, 四边形 是平行四边形， 故 B 不符合题意. 故 D 不符合题意. 和 的关系不能确定. 故答案为：C. 【分析】根据图中尺规作图的痕迹，可知，AE 是 BAD 的角平分线,根据角平分线的定义得出 DAEBAE，根据平行四边形的对边平行且相等得出 AD =BC , AB CD , 根据二直线平行内错角相等及等 量代换得出 DEA = DAB,DEA = DAE ,进而根据等角对等边得出 AD = DE , 根据等量代换得出 DE=BC，从而得出答案。 10.某工厂计划生产 1500 个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中， 若设实际每天生产零件 x 个，可得方程 ，则题目中用“”表示的条件应是（ ） 5 A. 每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成 B. 每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成 C. 每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成 D. 每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成 【答案】B 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】实际每天生产零件 x 个,那么 表示原计划每天生产的零件个数， 实际上每天比原计划多生产 5 个， 表示原计划用的时间-实际用的时间=10 天， 说明实际上每天比原计划多生产 5 个，提前 10 天完成任务. 故答案为：B. 【分析】根据所列分式方程可知：设实际每天生产零件 x 个则 x 5 表示原计划每天生产的零件个数，故 实际上每天比原计划多生产 5 个，根据工作总量除以工作效率=工作时间得出原计划用的时间为：天， 实际用的时间为天，故-=10 表示原计划用的时间-实际用的时间=10 天，从而得出答案。 11.由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是中心对 称图形； 俯视图是中心对称图形；左视图不是中心对称图形；俯视图和左视图都不是轴对称图形其 中正确结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】轴对称图形，简单组合体的三视图，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】该几何体的三视图如图所示： 主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；正确. 俯视图是中心对称图形；错误. 左视图不是中心对称图形；正确. 左视图是轴对称图形，俯视图和左视图都不是轴对称图形,错误. 故答案为：A. 【分析】首先画出简单几何组合体的三视图，然后根据把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完 全重合的图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某一点旋转 180°后能与自身重合的图形就是中心对称图形， 根据定义即可一一作出判断。 6 12.如图，在半径为 4 的O 中，弦 ABOC，BOC30°，则 AB 的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】D 【考点】含 30 度角的直角三角形，勾股定理，垂径定理 【解析】【解答】作 ABOC， ， 故答案为：D. 【分析】作 OD AB,根据垂径定理得出 AD =BD = AB,根据二直线平行，内错角相等得出ODB = BOC = 30 , 根据含 30°角的直角三角形的边之间的关系得出 OD 的长，根据勾股定理即可得出 BD 的 长，从而得出 AB 的长。 13.在一个不透明的袋子里装有 2 个红球 1 个黄球，这 3 个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出 一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸 2 个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到 1 个红球 1 个黄球和 2 个红球的概率的描述中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】不透明的袋子里装有 2 个红球 1 个黄球，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个； 红 1红 2黄 红 1红 1 红 1红 2 红 1黄红 1 红 2红 1 红 2红 2 红 2黄红 2 7 黄红 1 黄红 2 黄黄黄 一种 9 种结果， （贝贝摸到 1 红 1 黄） （贝贝摸到 2 红） 莹莹同学一次摸 2 个球，一共有 3 种情况：红 1 红 2，红 1 黄，红 2 黄. （莹莹摸到 1 红 1 黄） （莹莹摸到 2 红） A. 错误. B. 错误. C. 错误. D. 正确. 故答案为：D. 【分析】根据题意用列表法表示出贝贝摸出球的所有可能结果，根据表格可知所有等可能的结果共有 9 中种， 其中贝贝摸到 1 红 1 黄的共有 4 中，贝贝摸到 2 红的共有 4 种，根据概率公式即可得出贝贝摸到 1 红 1 黄的 概率及贝贝摸到 2 红的概率；莹莹同学一次摸 2 个球，一共有 3 种情况：红 1 红 2，红 1 黄，红 2 黄.根据概 率公式即可得出莹莹摸到 1 红 1 黄的概率及莹莹摸到 2 红的概率，再将它们的概率进行比较即可。 14.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），抛物线 （a0）经过ABC 区域（包括边界），则 a 的取值范围是（ ） A. a1 或 a2 B. 1a0 或 0a2 C. 1a0 或 1a D. a2 【答案】B 【考点】二次函数图象与系数的关系 8 【解析】【解答】如图所示