2018届安徽省中考模拟冲刺数学卷(四)含答案解析
安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(四)一、单选题1.如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为( ) A.a= B.a=-2C.a= D.a=2【答案】B 【考点】实数的相反数 【解析】【解答】因为a与2互为相反数，所以a=-2.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.2.小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆.故答案为：C.【分析】俯视图是从热水瓶正上方往下看.3.计算(-2a2)·3a的结果是( ) A. -6a2 B. -6a3 C. 12a3 D. 6a3【答案】B 【考点】单项式乘单项式 【解析】【解答】(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3.故答案为：B.【分析】单项式与单项式相乘，掌握运算法则.4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A.x21B.x22x1C.x2x1D.x24x4【答案】D 【考点】完全平方式 【解析】【解答】完全平方公式是a2±2abb2（a±b）2 ， 根据完全平方公式可得选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，选项D利用完全平方公式分解为x24x4（x2）2 故答案为：D【分析】完全平方公式：a2±2abb2（a±b）2.只有D满足条件.5.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( ) A. 180(1+x%)=300 B. 180(1+x%)2=300 C. 180(1-x%)=300 D. 180(1-x%)2=300【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2.180(1+x%)2=300.故答案为：B.【分析】先表示第一次提价后商品的售价，再表示第二次提价后的售价，得到关于x%的方程.6.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】 故答案为：A.【分析】先计算括号内的，把除法转化为乘法，通分、因式分解和约分.7.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】B 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】【解答】根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题：360÷30=12；360÷60=6；360÷90=4；360÷120=3；360÷180=2，因此n的所有可能的值共五种情况.故答案为：B.【分析】根据圆内接正多边形的性质可知，只需让圆周角除以30°的倍数即可.8.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】列表得： 右（直，右） （左，右）（右，右） 左 （直，左） （左，左） （右，左） 直 （直，直） （左，直） （右，直） 直 左 右一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 故答案为：C【分析】列表将所有情况列出.9.如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A. B. C. D. 【答案】B 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：（1）当点P沿OC运动时，当点P在点O的位置时，y=90°，当点P在点C的位置时，OA=OC，y=45°，y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿CD运动时，根据圆周角定理，可得y90°÷2=45°；（3）当点P沿DO运动时，当点P在点D的位置时，y=45°，当点P在点0的位置时，y=90°，y由45°逐渐增加到90°故选：B【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿OC运动时；（2）当点P沿CD运动时；（3）当点P沿DO运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可10.如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点A20的坐标为 ( )A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)【答案】B 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】 =5,A20在第四象限,A4所在正方形的边长为2,A4的坐标为(1,-1),同理可得:A8的坐标为(2,-2),A12的坐标为(3,-3),A20的坐标为(5,-5).故答案为：B.【分析】探究规律、发现规律、利用规律解决问题，首先确定象限，再有边的关系确定坐标.二、填空题11.若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是_ 【答案】2 【考点】同类项 【解析】【解答】解：2xmny2与3x4y2m+n是同类项， ，解得：m=2，n=2， =2故答案为：2【分析】是同类项则系数相同，列出方程组，求出m、n.12.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表： 选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 【答案】乙 【考点】方差 【解析】【解答】解：因为0.0150.0260.032， 即乙的方差甲的方差丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙故答案为：乙【分析】从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可13.如图,已知O是ABC的外接圆,且C =70°,则OAB =_.【答案】20° 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】O是ABC的外接圆,C= AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半).又C=70°,AOB=140°.OAB=(180°-140°)÷2=20°.故答案为：20°.【分析】同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半可以求出AOB ， OA和OB相等是半径，在三角形OAB中求OAB就很容易.14.如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上)BF=DE;ABO=2ABE;SAED= SACD;四边形BFDE是菱形.【答案】 【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，正方形的性质 【解析】【解答】点E,F分别是AO,CO的中点,OE=OF,四边形ABCD是正方形,OD=OB,ACBD,四边形BEDF是平行四边形,BF=DE,故正确;四边形BEDF是平行四边形,ACBD,四边形BFDE是菱形,故正确;AED的一边AE是ACD的边AC的 ,且此边的高相等,SAED= SACD,故正确,AB>BO,BE不垂直于AO,AEEO不是 1,BE不是ABO的平分线,ABO2ABE,故没有足够的条件证明成立.故答案为：.【分析】熟记各种特殊的四边形的判定方法和性质，根据正方形的性质、平行四边形的判定和性质以及菱形的判定方法逐项分析.三、解答题15.计算:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2. 【答案】解：(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn. 【考点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【分析】括号打开，合并同类项，化简.16.解方程:x2-4x-1=0. 【答案】解：x2-4x-1=0,x2-4x=1,x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,x=2± ,x1=2+ ,x2=2- . 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【分析】把常数项移动的另一边，方程两边都加上一次项系数一半的平方，配方.17.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1
