高三数学总复习测试 测试41 坐标系与参数方程

今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试41 坐标系与参数方程一、选择题1点M(4，)化成直角坐标为 ( )(A)(2，)(B)(2，)(C)(，2)(D)(，2)2在极坐标系中，点(r，q )与点(r，q p)的关系是 ( )(A)关于极点成轴对称(B)表示同一点(C)关于极轴成轴对称(D)关于过极点且垂直于极轴的直线成轴对称3在极坐标系中，过点(3，)且垂直于极轴的直线方程为 ( )(A)(B)(C)(D)4在极坐标系中，曲线r4sin(q )关于 ( )(A)直线q (rR)轴对称(B)直线q (rR)轴对称(C)点(2，)中心对称(D)极点中心对称5曲线xy1的参数方程是(A)(B)(C)(D)二、填空题6曲线的极坐标方程r4sinq 化为直角坐标方程为_7圆心在点(1，2)，半径为5的圆的参数方程为_8在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线r4cosq 于A、B两点，则|AB|_9曲线经过点(，a)，则a_10在极坐标系中有如下三个结论：点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；tanq 1与q 表示同一条直线；r3与r3表示同一条曲线其中正确的结论是_三、解答题11已知P(5，)，O为极点，求使OPQ为正三角形的Q点的极坐标12以原点为极点，x轴正半轴为极轴，单位长度保持不变，建立直角坐标系和极坐标系，其中A点的直角坐标为(，)，B点的极坐标为(5，)(1)求A点的一个极坐标和B点的直角坐标；(2)求AOB的面积(O为原点)13求椭圆上的一点到直线l：x2y120的最大距离和最小距离14*过点P(，0)作倾斜角为a 的直线与曲线x22y21交于点M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的a 的值参考答案测试41 坐标系与参数方程一、选择题1A 2D 3A 4B 5D二、填空题6x2(y2)24； 7； 8； 9； 10三、解答题11(5，)，(5，)12解：(1)因为，且A点在第一象限，取的一个值，A点的极坐标为(3，)由xBBcos5cos()，yBBsin5sin()，得B点的直角坐标为(2)13解：设P(x，y)是椭圆上的一点，由椭圆的参数方程可知：设x4cos，sin，则P到l的距离d，则14解：设直线方程为(t为参数)，代入曲线方程，整理得(1sin2)t2tcos0，则PM·PNt1t2，又直线与曲线相交，则0，得sin2，从而当sin(0)时，PM·PN有最小值，相应的为或