高三数学总复习测试 测试41 坐标系与参数方程
3页1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试41 坐标系与参数方程一、选择题1点M(4,)化成直角坐标为 ( )(A)(2,)(B)(2,)(C)(,2)(D)(,2)2在极坐标系中,点(r,q )与点(r,q p)的关系是 ( )(A)关于极点成轴对称(B)表示同一点(C)关于极轴成轴对称(D)关于过极点且垂直于极轴的直线成轴对称3在极坐标系中,过点(3,)且垂直于极轴的直线方程为 ( )(A)(B)(C)(D)4在极坐标系中,曲线r4sin(q )关于 ( )(A)直线q (rR)轴对称(B)直线q (rR)轴对称(C)点(2,)中心对称(D)极点中心对称5曲线xy1的参数方程是(A)(B)(C)(D)二、填空题6曲线的极坐标方程r4sinq 化为直角坐标方程为_7圆心在点(1,2),半径为5的圆的参数方程为_8在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线r4cosq 于A、B两点,则|AB|_9曲线经过点(,a),则a_10在极坐标系中有如下三个结论:点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;tanq 1与q 表示同一条直线;r3与r3表示同一条曲线其
2、中正确的结论是_三、解答题11已知P(5,),O为极点,求使OPQ为正三角形的Q点的极坐标12以原点为极点,x轴正半轴为极轴,单位长度保持不变,建立直角坐标系和极坐标系,其中A点的直角坐标为(,),B点的极坐标为(5,)(1)求A点的一个极坐标和B点的直角坐标;(2)求AOB的面积(O为原点)13求椭圆上的一点到直线l:x2y120的最大距离和最小距离14*过点P(,0)作倾斜角为a 的直线与曲线x22y21交于点M,N,求|PM|PN|的最小值及相应的a 的值参考答案测试41 坐标系与参数方程一、选择题1A 2D 3A 4B 5D二、填空题6x2(y2)24; 7; 8; 9; 10三、解答题11(5,),(5,)12解:(1)因为,且A点在第一象限,取的一个值,A点的极坐标为(3,)由xBBcos5cos(),yBBsin5sin(),得B点的直角坐标为(2)13解:设P(x,y)是椭圆上的一点,由椭圆的参数方程可知:设x4cos,sin,则P到l的距离d,则14解:设直线方程为(t为参数),代入曲线方程,整理得(1sin2)t2tcos0,则PMPNt1t2,又直线与曲线相交,则0,得sin2,从而当sin(0)时,PMPN有最小值,相应的为或
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