高三数学总复习测试 测试19 数列求和

今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试19 数列求和一、选择题1等差数列an中，a26，a515若bna2n，则数列bn的前5项和等于 ( )A30B45C90D1862若等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则 ( )A2B4CD3如果数列an满足a12，a21，且(n2)，那么这个数列的第10项等于 ( )ABCD4数列an满足：a11，且对任意的m，nN*都有：amnamanmn，则 ( )ABCD5数列an、bn都是公差为1的等差数列，若其首项满足a1b15，a1b1，且a1，b1N*，则数列前10项的和等于 ( )A100B85C70D55二、填空题6(1)等差数列an中，S41，S84，则a17a18a19a20_；(2)等比数列an中，S41，S84，则S12_7等差数列an中，a11，S9369，若等比数列bn中，b1a1，b9a9，则b7_8若数列，a，b的前三项和为2，后三项成等比数列，则a_，b_9若等差数列的项数n为奇数，则该数列的奇数项的和与偶数项的和的比是_10设Sn是等差数列an的前n项和，a128，S99，则S16_三、解答题11已知等差数列an的首项a11，公差d0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二、三、四项(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列cn对任意自然数n均有成立求c1c2c3c2003的值12已知数列an满足a1a，an1can1c，其中a1，c0(1)求数列an的通项公式；(2)设ac，bnn(1an)，求数列bn的前n项和Sn13已知an、bn都是各项为正数的数列，对任意的自然数n，都有an、an1成等差数列，、an1、成等比数列(1)试问bn是否是等差数列?为什么?(2)求证：对任意的自然数p、q(pq)，成立；(3)如果a11，b12，求Sn14已知：等差数列an各项均为正整数，a13，前n项和为Sn，等比数列bn中，b11，且b2S264，bn是公比为64的等比数列(1)求an与bn；(2)证明：参考答案测试19 数列求和一、选择题1C 2C 3D 4A 5B提示：1解：等差数列an中，公差，数列bn中，公差d'2d6，则b1a26，b5a1030，数列bn的前5项和：3解：(n2)，(n2)，即：(n2)数列是等差数列，首项，公差，4解：amnamanmn，an1ana1nan1n，利用叠加法得到：，5解：ana1n1，bnb1n1a1bn1a1(b1n1)1a1b1n25n2n3则数列也是等差数列，并且前10项和等于：二、填空题69、13； 727； 8； 9； 1072提示：9解：，等差数列中，三、解答题11解：(1)由题意得(a1d)(a113d)(a14d)2(d0)解得d2，an2n1，可得bn3n1(2)当n1时，c13；当n2时，由，得cn2·3n1，故故c1c2c3c200332×32×322×320023200312解：(1)an1can1c，an11c(an1)，数列an1)是首项为a10，公比为c0的等比数列，an1(a1)cn1，即：an(a1)cn11(2)当时，则，利用“差比数列”的求和方法有：13解：依题意，(1)an0，bn0，an1bn·bn1，同理：anbn1·bn(n2)2bn2bn1bnbnbn1，2bnbn1bn1(n2)，bn是等差数列(2)bn是等差数列，bpqbpq2bp，(3)由a11，b1及两式易得a23，b2，bn中公差，14解：(1)设an公差为d，由题意易知d0，且dN，则an通项an3(n1)d，前n项和再设bn公比为q，则bn通项bnqn1由b2S264可得q·(6d)64 又bn为公比为64的等比数列，qd64 联立、及d0，且dN可解得q8，d2an通项公式an2n1，bn通项公式bn8n1，(2)由(1)知，nN*，nN*