高三数学总复习测试 测试29 圆的方程

今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试29 圆的方程一、选择题1若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为 ( )A2或2B或C2或0D2或02圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是 ( )A相离B相交C外切D内切3直线xym0与圆x2y22x20相切，则实数m等于 ( )A或B或C或D或4如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为( )ABCD5过直线yx上的一点作圆(x5)2(y1)22的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于yx对称时，它们之间的夹角为 ( )A30°B45°C60°D90°二、填空题6圆心为(1，1)且与直线xy4相切的圆的方程是_7已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)24，则C上各点到l的距离的最小值为_8直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0，1)，则直线l的方程为_9已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A，B两点，则直线AB的方程是_10已知O的方程是x2y220，O的方程是x2y28x100，x轴上一点P向O和O所引的切线长相等，则点P的坐标是_三、解答题11设D为圆C：x2y24x4y60的圆心，直线l：xy50(1)求直线l截圆C所得弦AB的长度；(2)若P为x轴上一点，过P向圆C作切线PM，M为切点，设|PM|2，求点P的坐标12已知圆C1：(x2)2(y2)24和圆C2：(x1)2(y4)24(1)判断两圆的位置关系，并说明理由；(2)若直线l与圆C1，C2都相切，求l的方程13在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程；(2)设，若过点P的任意一对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，求证：直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长14在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求：(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程(用b表示)参考答案测试29 圆的方程一、选择题1C 2B 3C 4A 5C二、填空题6(x1)2(y1)22 7 8xy10 9x3y0 10(，0)三、解答题11解：(1)圆C的方程可化为(x2)2(y2)22，圆C的圆心D(2，2)，半径r过点D作DNAB于N，DB，(2)设点P(x，0)，由题意，得DMPM，解得x2±，故点P的坐标为(2，0)，(2，0)12解：(1)结论：两圆相交下面给出理由圆C1，C2的圆心分别为C1(2，2)，C2(1，4)，半径分别为r12，r22，两圆的圆心距，因为|r1r2|dr1r2，所以两圆相交(2)因为两圆相交，且半径都等于2，所以直线l与直线C1C2平行，且两平行弦距离为2，所以，设l：y2xb，点C1到l的距离，解得b6±2，所以l的方程为y2x6±213解：(1)设直线l的方程为：yk(x4)，即kxy4k0由垂径定理，得圆心C1到直线l的距离，结合点到直线距离公式，得化简得：24k27k0，解得k0，或所求直线l的方程为y0或y(x4)，即y0或7x24y280(2)设直线l1、l2的方程分别为，,即l1：2kx2y5k10，l2：2x2kyk50，圆C1的圆心(3，1)到l1的距离为，圆C2的圆心(4，5)到l2的距离为，所以d1d2，又两圆半径相等，由垂径定理，得直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长14解：(1)令x0，得抛物线与y轴交点是(0，b)，令f(x)x22xb0，由题意b0且0，解得b1且b0(2)设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0，令y0得x2DxF0，这与x22xb0是同一个方程，故D2，Fb令x0得y2EyF0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C的方程为x2y22x(b1)yb0