高三数学总复习测试 测试29 圆的方程
4页1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试29 圆的方程一、选择题1若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为,则a的值为 ( )A2或2B或C2或0D2或02圆O1:x2y22x0和圆O2:x2y24y0的位置关系是 ( )A相离B相交C外切D内切3直线xym0与圆x2y22x20相切,则实数m等于 ( )A或B或C或D或4如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2(y2)21上,那么|PQ|的最小值为( )ABCD5过直线yx上的一点作圆(x5)2(y1)22的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于yx对称时,它们之间的夹角为 ( )A30B45C60D90二、填空题6圆心为(1,1)且与直线xy4相切的圆的方程是_7已知直线l:xy40与圆C:(x1)2(y1)24,则C上各点到l的距离的最小值为_8直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为_9已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A,B两点,则直线AB的方程是_10已知O的方程是x2y220,O的方程是x2y28x100,x轴上一点P向O和O所引
2、的切线长相等,则点P的坐标是_三、解答题11设D为圆C:x2y24x4y60的圆心,直线l:xy50(1)求直线l截圆C所得弦AB的长度;(2)若P为x轴上一点,过P向圆C作切线PM,M为切点,设|PM|2,求点P的坐标12已知圆C1:(x2)2(y2)24和圆C2:(x1)2(y4)24(1)判断两圆的位置关系,并说明理由;(2)若直线l与圆C1,C2都相切,求l的方程13在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x3)2(y1)24和圆C2:(x4)2(y5)24(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为,求直线l的方程;(2)设,若过点P的任意一对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,求证:直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长14在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C求:(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程(用b表示)参考答案测试29 圆的方程一、选择题1C 2B 3C 4A 5C二、填空题6(x1)2(y1)22 7 8xy10 9x3y0 10(
3、,0)三、解答题11解:(1)圆C的方程可化为(x2)2(y2)22,圆C的圆心D(2,2),半径r过点D作DNAB于N,DB,(2)设点P(x,0),由题意,得DMPM,解得x2,故点P的坐标为(2,0),(2,0)12解:(1)结论:两圆相交下面给出理由圆C1,C2的圆心分别为C1(2,2),C2(1,4),半径分别为r12,r22,两圆的圆心距,因为|r1r2|dr1r2,所以两圆相交(2)因为两圆相交,且半径都等于2,所以直线l与直线C1C2平行,且两平行弦距离为2,所以,设l:y2xb,点C1到l的距离,解得b62,所以l的方程为y2x6213解:(1)设直线l的方程为:yk(x4),即kxy4k0由垂径定理,得圆心C1到直线l的距离,结合点到直线距离公式,得化简得:24k27k0,解得k0,或所求直线l的方程为y0或y(x4),即y0或7x24y280(2)设直线l1、l2的方程分别为,,即l1:2kx2y5k10,l2:2x2kyk50,圆C1的圆心(3,1)到l1的距离为,圆C2的圆心(4,5)到l2的距离为,所以d1d2,又两圆半径相等,由垂径定理,得直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长14解:(1)令x0,得抛物线与y轴交点是(0,b),令f(x)x22xb0,由题意b0且0,解得b1且b0(2)设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0,令y0得x2DxF0,这与x22xb0是同一个方程,故D2,Fb令x0得y2EyF0,此方程有一个根为b,代入得出Eb1所以圆C的方程为x2y22x(b1)yb0
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