高中数学必修2 学探诊

第二章 平面解析几何初步测试十 平面直角坐标系中的基本公式 学习目标理解和掌握数轴上的基本公式，平面上两点间的距离公式，中点坐标公式 基础训练题一、选择题1点A(1，2)关于y轴的对称点坐标为( )(A)(1，2)(B)(1，2)(C)(1，2)(D)(2，1)2点A(1，2)关于原点的对称点坐标为( )(A)(1，2)(B)(1，2)(C)(1，2)(D)(2，1)3已知数轴上A，B两点的坐标分别是x1，x2，且x11，d(A，B)2，则x2等于( )(A)1或3(B)3或3(C)1(D)34已知点M(1，4)，N(7，0)，x轴上一点P满足|PM|PN|，那么P点的坐标为( )(A)(2，0)(B)(2，1)(C)(2，0)(D)(2，1)5已知点P(x，5)关于点Q(1，y)的对称点是M(1，2)，则xy等于( )(A)6(B)12(C)6(D)二、填空题6点A(1，5)，B(3，3)的中点坐标为_7已知A(a，3)，B(3，a)，|AB|，则a_8已知M(1，3)，N(1，1)，P(3，x)三点共线，则x_9设点A(0，1)，B(3，5)，C(4，y)，O为坐标原点若OCAB，则y_；若OCAB，则y_10设点P，Q分别是x轴和y轴上的点，且中点M(1，2)，则|PQ|等于_三、解答题11已知ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(1，3)，C(3，0)(1)求证：ABC是直角三角形；(2)求AB边上的中线CM的长12已知矩形ABCD相邻两个顶点A(1，3)，B(2，4)，若矩形对角线交点在x轴上，求另两个顶点C和D的坐标13已知AD是ABC底边的中线，用解析法证明：|AB|2|AC|22(|AD|2|DC|2) 拓展训练题14利用两点间距离公式求出满足下列条件的实数x的集合：(1)|x1|x2|3；(2)|x1|x2|3；(3)|x1|x2|3测试十一 直线的方程 学习目标1理解直线斜率和倾斜角的概念，掌握两点连线的斜率公式2掌握直线方程的点斜式、斜截式及一般式 基础训练题一、选择题1已知直线AB的斜率为，若点A(m，2)，B(3，0)，则m的值为( )(A)1(B)1(C)7(D)72如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )(A)k1k2k3(B)k3k1k2(C)k3k2k1(D)k1k3k23直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则( )(A)ksin0(B)kcos0(C)ksin0(D)kcos符号不定4一条光线从点M(5，3)射出，遇x轴后反射，反射光线过点N(2，6)，则反射光线所在直线方程是( )(A)3xy120(B)3xy120(C)3xy120(D)3xy1205直线x2y2k0与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么k的取值范围是( )(A)k1(B)k1(C)|k|1(D)|k|1二、填空题6斜率为2且在x轴上截距为1的直线方程是_7y轴上一点M与点N(，1)所在直线的倾斜角为120°，则M点坐标为_8已知直线x2y4a0(a0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a_9已知直线l过点A(2，1)且与线段BC相交，设B(1，0)，C(1，0)，则直线l的斜率k的取值范围是_10如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，接着再沿y轴正方向平移1个单位后又回到原来的位置，则直线l的斜率为_三、解答题11直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积若平行四边形两个相对顶点为B(1，4)，D(5，0)，求直线l的方程12直线l与直线y1，xy70分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，1)求直线l的方程 拓展训练题13设A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，直线xa将ABC分割成面积相等的两部分，求a的值14一条直线l过点P(2，3)，并且分别满足下列条件，求直线l的方程(1)倾斜角是直线x4y30的倾斜角的两倍；(2)与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小；(3)|PA|·|PB|为最小(A、B分别为直线与x轴、y轴的正半轴的交点)测试十二 两条直线的位置关系(一) 学习目标掌握两条直线平行、垂直的条件，会利用两条直线平行、垂直的条件解决相关的问题 基础训练题一、选择题1如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么a等于( )(A)3(B)6(C)(D)2如果直线ax2y20与直线3xy20垂直，那么a等于( )(A)3(B)6(C)(D)3若两条直线A1xB1yC10，A2xB2yC20垂直，则( )(A)A1A2B1B20(B)A1A2B1B20(C)1(D)14设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程为( )(A)xy50(B)2xy10(C)2yx40(D)xy705已知直线ykx2k1与yx2的交点在第一象限，则k的取值范围是( )(A)6k2(B)k(C)k(D)k二、填空题6以A(1，3)、B(1，1)为端点的线段的垂直平分线方程是_7若三条直线l1：2xy0，l2：xy30，l3：mxny50交于一点，则实数m，n满足的关系式是_8直线y2x3关于点(2，3)对称的直线方程为_9直线2xy10绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°角，此时直线的方程为_.10若三条直线xy2，xy0，xay3构成三角形，则a的取值范围是_三、解答题11求经过两条直线l1：2x3y10和l2：x3y40的交点，并且垂直于直线3x4y70的直线方程12平行四边形ABCD的两边AB，AD所在的直线方程分别为xy10，3xy40，其对角线的交点坐标为(3，3)，求另两边BC，CD所在的直线方程13已知三角形三条边AB，BC，AC中点分别为D(2，1)、E(5，3)、F(3，4)求各边所在直线的方程14已知两条直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m，n的值，使l1，l2分别满足下列条件：(1)l1，l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1与l2重合测试十三 两条直线的位置关系(二) 学习目标会应用点到直线的距离公式解决相关的问题 基础训练题一、选择题1点P(0，2)到直线y3x的距离是( )(A)1(B)(C)2(D)2平行线3x4y20与3x4y120之间的距离为( )(A)2(B)(C)(D)33若直线(2m)xy5n0与x轴平行且与x轴相距5时，则mn等于( )(A)2或8(B)2(C)8(D)04直线l1：axyb0与l2：bxya0(ab0，ab)在坐标系中的位置可能是( )5A、B、C为ABC的三个内角， 它们的对边分别为a、b、c已知原点到直线xsinAysinBsinC0的距离大于1，则此三角形形状为( )(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定二、填空题6若直线ax4y20与直线2x5yc0垂直相交于点(1，m)，则a_，c_，m_7已知定点A(0，1)点B在直线xy0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_.8两平行直线分别过点(1，0)与(0，5)，且距离为5，它们的方程为_9若点A(1，1)到直线l：xcosysin2(为实数)的距离为f()，则f()的最大值是_.10若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB中点M到原点距离的最小值是_三、解答题11过点P(1，2)的直线l与两点A(2，3)，B(4，5)的距离相等，求直线l的方程12已知直线l：x2y20，试求：(1)与直线l的距离为的直线的方程；(2)点P(2，1)关于直线l的对称点的坐标13已知ABC的垂心H(5，2)，且A(10，2)、B(6，4)，求点C的坐标 拓展训练题14在ABC中，点B(1，2)，BC边上的高所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0，求|BC|测试十四 圆的方程 学习目标掌握圆的标准方程及一般方程，能根据已知条件求圆的方程 基础训练题一、选择题1圆x2y2ax0的圆心的横坐标为1，则a等于( )(A)1(B)2(C)1(D)22与圆C：x2y22x350的圆心相同，且面积为圆C的一半的圆的方程是( )(A)(x1)2y23(B)(x1)2y26(C)(x1)2y29(D)(x1)2y2183曲线x2y22x20关于( )(A)直线x轴对称(B)直线yx轴对称(C)点(2，)中心对称(D)点(，0)中心对称4如果圆x2y2DxEyF0与y轴相交，且两个交点分别在原点两侧，那么( )(A)D0，F0(B)E0，F0(C)F0(D)D0，E05方程x1所表示的曲线是( )(A)一个圆(B)两个圆(C)半个圆(D)四分之一个圆二、填空题6过原点的直线将圆x2y22x4y0的面积平分，则此直线的方程为_7已知圆的方程(xa)2(yb)2r2(r0)，试根据下列条件，分别写出a，b，r应满足的条件(1)圆过原点且与y轴相切：_；(2)原点在圆内：_；(3)圆与x轴相交：_8圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是_9P(x，y)是圆x2y22x4y10上任意一点，则x2y2的最大值是_；点P到