六年级数学下册《比例》单元整理和复习.

比例的整理和复习,2,重点知识归纳,比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题,基本知识点,1、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2、比例的基本性质,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两 个数的比.,表示两个比相等的式子 叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.,56 2024,( )×( )( )×( ),6,20,5,24,利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50 ：和： 1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用求比值和比例的基本性质 来判断两个比是否可以组成比例。,综合练习,1.填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ ） 进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ ）,内,外,5：2=10：4,20,比值,比例基本性质,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。 6）（ ）成= =（ ）÷20=0.8=（ ）=（ 48 ）：60 7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。 8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ） 9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,3：2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不变,8,2、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ） 2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ） 3）45分：1时的比值是0.6。（ ） 4）化简后是最简整数比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,3、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,×,×,×,×,1. 求比例中的未知项，叫做解比例。,2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。,练一练,1、解下列比例,0.25：x=15:100 = 2.5:x=0.3:0.5,1.5,0.2,x,0.4,正比例和反比例的意义。,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,正比例和反比例有什么联系和区别？,1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化,1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同） 2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。 /=(一定),1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反） 2.相对应的两个数的积是一定的。 =(一定),练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例：,1、工作总量一定，工作效率和工作时间。 2、A=8B，A和B。 3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,比例尺,1、比例尺的意义：,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,2、比例尺的分类：,www.xkb1.com,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；,（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；,（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。,强调,在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?,2cm:12km,答：这张地图的比例尺是1:600000 。,= 2cm:1200000cm,= 1:600000,= 2:1200000,在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?,= 24×400000,= 9600000(cm),9600000cm = 96km,答：A、B两地的实际距离是96km。,答：这条公路的图上距离是2.2cm。,（1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。,3、应用比例尺画图：,www.xkb1.com,1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。 2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。,图形的放大与缩小,（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。,应用比例来解决问题 可以归纳为以下几个步骤：,练习,应用比例来解决一些实际问题,1、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?,解：设小红家离学校有x米。,=500×14,=500×14÷,=875,答：小红家离学校有875米。,2.（）一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。如果改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？ （）一间房子要用方砖铺地。用边长是分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要多少块？,比一比：以上两题有什么相同和不同？,想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（ ）成（ ）比例,4X=9x96,(2x2)X=(3x3)x96,面积,反,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,解：设需要水x克。,答：需要水15000克。,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设可以配制这样的糖水x克。,答：可以配制这样的糖水15100克。,一种糖水，糖和水按照1150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？,解：设需要水x克。,答：需要水15000克。,用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？,解：需要x块。,252×x = 152×2000,625x = 225×2000,625x = 450000,x = 450000÷625,x = 720,解：需要720块。,www.xkb1.com,体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？,解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。,答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。,比 例,意义,：,（ 求比例中的未知项叫做解比例）。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。,基本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。,解比例,正比例 ：,反比例 ：,比例尺,：,图形的变换（放大与缩小),用正 反比例解决问题,、,X × y=k(一定）,表表示两个比相等的式子叫做比例。,成功属于勤奋的人， 骄傲只会让你落后得更快。,