2019年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷含答案解析

2019年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1二次函数y（x3）2+1的最大值为（）A1B1C3D32近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A2.2×104B22×103C2.2×103D0.22×1053若a，b，则下列结论正确的是（）AabBabCabDab14如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第27天的日销售利润是875元5在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差6如图，BCD90°，ABDE，则与一定满足的等式是（）A+180°B+90°C3D90°7若要得到函数y（x+1）2+2的图象，只需将函数yx2的图象（）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度8如图，在ABC中，C90°，ACBC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（）AS1S2BS1S2CS1S2DS1、S2的大小关系不确定9如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AECDCE，则下列结论不正确的是（）ABSAFD2SEFBC四边形AECD是等腰梯形DAEBADC10某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11函数yx2+bxc的图象经过点（2，4），则2bc的值为 12生命在于运动运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步13如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y（k0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为 14如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 15如图，AOB中，O90°，AO8cm，BO6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切16如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到OAB的位置时，则点O到点O所经过的路径长为 三解答题（共8小题，满分20分）17先化简，再求值：（3x+2）（3x2）10x（x1）+（x1）2，其中x118解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x23（x+1）19如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，将ABO向左平移6个单位长度得到A1B1O1；将A1B1O1绕点B1按逆时针方向旋转90°后，得到A2B2O2，请画出A1B1O1和A2B2O2，并直接写出点O2的坐标20某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率21某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？22如图，钝角ABC中，ABAC，BC2，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作O的切线交边AC于点F（1）求证：EFAC（2）连结DF，若ABC30°，且DFBC，求O的半径长23在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，若直线ykx+b经过点D和点E（1，2），求直线DE的表达式；（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围24如图，已知抛物线yax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点A，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC与抛物线的解析式（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交轴BC于点N，求MN的最大值第26题图（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S16S2，求点P的坐标2019年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】因为顶点式ya（xh）2+k，其顶点坐标是（h，k），对照求二次函数y（x3）2+1最值【解答】解：二次函数y（x3）2+1是顶点式，顶点坐标为（3，1），函数的最大值为1，故选：A【点评】考查了二次函数的性质，顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是xh，此题考查了学生的应用能力2【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：220002.2×104故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：a，b，ab故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键4【分析】根据函数图象分别求出设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为zx+25，当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y，根据日销售利润日销售量×一件产品的销售利润，即可进行判断【解答】解：A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为zkx+b，把（0，25），（20，5）代入得：解得：，zx+25，当x10时，y10+2515，故正确；C、当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为yk1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y，当t12时，y150，z12+2513，第12天的日销售利润为；150×131950（元），第30天的日销售利润为；150×5750（元），7501950，故C错误；D、第27天的日销售利润为875（元），故正确故选：C【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式5【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数故选：B【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义6【分析】过C作CFAB，根据平行线的性质得到1，2180°，于是得到结论【解答】解：过C作CFAB，ABDE，ABDECF，1，180°2，180°21180°BCD90°，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键7【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论【解答】解：抛物线y（x+1）2+2的顶点坐标为（1，2），抛物线yx2的顶点坐标为（0，0），将抛物线yx2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y（x+1）2+2故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键8【分析】根据S底面周长×母线长表示出两个侧面面积后比较【解答】解：S1底面周长×母线长×2AC×AB；S2底面周长×母线长×2BC×AB，ACBC，S1S2故选：B【点评】解决本题的关键是得到相应的面积表达式子，然后进行比较9【分析】根据已知条件即可推出BEFDAF，推出A项为正确，已知条件可以推出四边形AECD为等腰梯形，推出C项正确，结合平行四边形的性质，可以推出D项正确，所以B项是错