2019年重庆市巴南中学校中考数学模拟试卷附答案和精品解析

1 2019 年重庆市巴南中学校中考数学模拟试卷年重庆市巴南中学校中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列四个数：2，1，其中最小的数是（ ） A2B1CD 2下列哪个图形不是中心对称图形（ ） A圆B平行四边形C矩形D梯形 3计算（x2）3的结果是（ ） Ax6Bx6Cx5Dx8 4下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 5已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A1B4C7D不能确定 6使函数有意义的自变量 x 的取值范围为（ ） Ax0Bx1Cx1 且 x0Dx1 且 x0 7如图，在ABC 中，点 D，E 分别为 AB，AC 边上的点，且 DEBC，BE 相较于点 O，连接 AO 并延长 交 DE 于点 G，交 BC 边于点 F，则下列结论中一定正确的是（ ） ABCD 8若 x4，则 x 的取值范围是（ ） A2x3B3x4C4x5D5x6 9如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为（ ） 2 A56B64C72D90 10如图，已知O 的半径是 2，点 A、B、C 在O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为 （ ） A2BC2D 11如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 B 出发，先沿水平方向向右行走 20 米到达 点 C，再经过一段坡度（或坡比）为 i1：0.75、坡长为 10 米的斜坡 CD 到达点 D，然后再沿水平方向 向右行走 40 米到达点 E（A，B，C，D，E 均在同一平面内）在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24°， 则建筑物 AB 的高度约为（参考数据：sin24°0.41，cos24°0.91，tan24°0.45）（ ） A21.7 米B22.4 米C27.4 米D28.8 米 12若数 a 使得关于 x 的分式方程5 有正数解，且使得关于 y 的不等式组有解， 那么符合条件的所有整数 a 的个数为（ ） A1B2C3D4 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m，将 0.000000102 用科学记数法表示为 14计算：（）2+（3）0 15如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在圆上，D65°，则BAC 等于 度 3 16初 2018 级某班文娱委员，对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行 了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则所购毕业照平均每张的单价是 元 17甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达 B 地后 马上以另一速度原路返回 A 地（掉头的时间忽略不计），乙车到达 A 地以后即停在地等待甲车如图所 示为甲乙两车间的距离 y（千米）与甲车的行驶时间 t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达 A 地的时 候，甲车与 A 地的距离为 千米 18如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 O 为对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边 AB 的中点，BED 绕着 点 B 旋转至BD1E1，如果点 D、E、D1在同一直线上，那么 EE1的长为 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 16 分）分） 19如图，等腰 RtABC 的顶点 B 落在直线 l2上，若175°，260°求证：l1l2 4 20为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如 下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）该社团 2017 年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为 ，补全折线统计图； （2）该社团 2017 年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算 从 2017 年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出 所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率 21化简下列各式： （1）（2ab）2（4a+b）（ab）； （2）÷（+x1） 22如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx 与反比例函数 y的图象交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），已知 A 点的纵坐标是 2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出x的解集； （3）将直线 l1：yx 沿 y 向上平移后的直线 l2与反比例函数 y在第二象限内交于点 C，如果 ABC 的面积为 30，求平移后的直线 l2的函数表达式 5 23某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件，预计在 9 月份进行试销购进价格为每件 10 元若售价 为 12 元/件，则可全部售出若每涨价 0.1 元销售量就减少 2 件 （1）求该文具店在 9 月份销售量不低于 1100 件，则售价应不高于多少元？ （2）由于销量好，10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20%，该店主增加了进货量，并加强了 宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在（1）的条件下的最低销售量增加了 m%，但售价比 9 月份 在（1）的条件下的最高售价减少m%结果 10 月份利润达到 3388 元，求 m 的值（m10） 24已知：如图，点 A，F，E，C 在同一直线上，ABDC，ABCD，BD （1）求证：ABECDF； （2）若点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点，连接 EG，且 EG5，求 AB 的长 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 22 分）分） 25我们把能被 13 整除的数称为“超越数”，已知一个正整数，把其个位数字去掉，再将余下的数加上个 位的 4 倍，如果和是 13 的倍数，则原数一定是“超越数”如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重 复上述过程，直到清晰判断为止如：1131：113+4×1117，117÷139，所以 1131 是“超越数”； 又如：3292：329+4×2337，33+4×761，因为 61 不能被 13 整除，所以 3292 不是“超越数” （1）请判断 42356 是否为“超越数” （填“是”或“否”），若+4c13k（k 为整数），化 简除以 13 的商（用含字母 k 的代数式表示） （2）一个四位正整数 N，规定 F（N）|a+d2bc|，例如：F（4953）|4+325×9|32，若该 四位正整数既能被 13 整除，个位数字是 5，且 ac，其中 1a4求出所有满足条件的四位正整数 N 中 F（N）的最小值 26已知，抛物线 yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式； 6 （3）a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围 7 2019 年重庆市巴南中学校中考数学模拟试卷年重庆市巴南中学校中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据 此判断即可 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 21， 四个数：2，1，其中最小的数是2 故选：A 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负 实数，两个负实数绝对值大的反而小 2【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、圆是中心对称图形，故此选项错误； B、平行四边形是中心对称图形，故此选项错误； C、矩形是中心对称图形，故此选项错误； D、梯形不是中心对称图形，故此选项正确 故选：D 【点评】本题考查的是中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重 合 3【分析】根据积的乘方和幂的乘方的运算法则计算可得 【解答】解：（x2）3x6， 故选：A 【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则 4【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确； B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误； C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误； D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误； 8 故选：A 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样 调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 5【分析】把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解 【解答】解：x+2y3， 2x+4y+12（x+2y）+1， 2×3+1， 6+1， 7 故选：C 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 6【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x+10 且 x0， 解得 x1 且 x0 故选：C 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 7【分析】由 DEBC 可得到ADEABC，DEOCBO，最后，依据相似三角形的性质进行判断 即可 【解答】解：DEBC， ADEABC，DEOCBO ， 故选：C 【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的性质和判定定理是解题的 关键 8【分析】由于 363749，则有 67，即可得到 x 的取值范围 【解答】解：363749， 67， 243， 9 故 x 的取值范围是 2x3 故选：A 【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算 9【分析】由题意可知，三角形每条边上有 3 盆花，共计 3×33 盆花，正四边形每条边上有 4 盆花，共 计 4×44 盆花，正五边形每条边上有 5 盆花，共计 5×55 盆花，则正 n 变形每条边上有 n 盆花， 共计 n×nn 盆花，结合图形的个数解决问题 【解答