2019年甘肃省张掖市山丹县XX中学中考数学模拟试卷附答案和精品解析

1 2019 年甘肃省张掖市山丹县年甘肃省张掖市山丹县 XX 中学中考数学模拟试卷中学中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若 a（2）2，b（2）0，c（）1，则 a、b、c 大小关系是（ ） AacbBbacCabcDcab 2下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） AB CD 3将一副三角板（A30°）按如图所示方式摆放，使得 ABEF，则1 等于（ ） A75°B90°C105°D115° 4下列计算正确的是（ ） A3aa2Ba2+a3a5Ca6÷a2a4D（a2）3a5 5关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k0 的根的情况是（ ） A有两不相等实数根B有两相等实数根 C无实数根D不能确定 6关于反比例函数 y，下列说法中错误的是（ ） A它的图象是双曲线 B它的图象在第一、三象限 Cy 的值随 x 的值增大而减小 D若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上 7已知O 的直径 CD10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB8cm，则 AC 的长为（ ） A2cmB4cmC2cm 或 4cmD2cm 或 4cm 8已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点 E，AD6cm，则 OE 的长为（ ） 2 A6cmB4cmC3cmD2cm 9如图，直线 yx1 与 ykx+b（k0 且 k，b 为常数）的交点坐标为（2，l），则关于 x 的不等式 x1kx+b 的解集为（ ） Ax2Bx2Cx1Dxl 10A、B 两地相距 90km，甲骑摩托车由 A 地出发，去 B 地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由 B 地 出发沿着同一条道路前往 A 地，甲办完事后原速返回 A 地，结果比乙早到 0.5 小时甲、乙两人离 A 地 距离 y（km）与时间 x（h）的函数关系图象如图所示下列说法：a3.5，b4；甲走的全路程是 90km；乙的平均速度是 22.5km/h；甲在 B 地办事停留了 0.5 小时其中正确的说法有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11要使分式有意义，则 x 应满足的条件是 12把多项式 mx24my2分解因式的结果是 13已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数比为 1：2，则较短的对角线长为 ，面积为 14如图，O 的直径 CD弦 AB，垂足为 E，AOE50°，则BCD 等于 3 15甲、乙两地相距 160km，一辆长途汽车从甲地开出 3 小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与 长途汽车同时到达乙地已知小轿车的速度是长途汽车的 3 倍，设长途汽车的速度为 x 千米/时，则小轿 车的速度为 3x 千米/时，依题意可列方程为 16二次函数 yx2+2x3 与 x 轴两交点之间的距离为 17已知 A（m，3）、B（2，n）在同一个反比例函数图象上，则 18一组按规律排列的式子：，其中第 7 个式子是 ，第 n 个式子 是 （用含的 n 式子表示，n 为正整数） 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 38 分）分） 19计算sin45°+3tan30°（1）0 20（1）请画出ABC 关于直线 l 的轴对称图形A1B1C1 （2）将ABC 绕着点 B 旋转 180°得到A2B2C2，并画出图形（保留作图痕迹，不写画法，注明结论） 21如图，飞机沿水平线 AC 飞行，在 A 处测得正前方停泊在海面上某船只 P 的俯角CAP（从高处观测低 处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为 15°，飞行 10km 到达 B 处，在 B 处测得该船只的俯角 CBP52°，求飞机飞行的高度（精确到 1m） 22不透明的袋子中装有 4 个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4 （1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球 标号相同”的概率 （2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于 4”的概率 23我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的 体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据， 4 如图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有 400 名学生，图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形 统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？ 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 50 分）分） 24如图，已知 A（n，2），B（1，4）是一次函数 ykx+b 的图象和反比例函数的图象的两个交点， 直线 AB 与 y 轴交于点 C （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC 的面积 25如图，菱形 ABCD 中，BC，C135°，以点 A 为圆心的A 与 BC 相切于点 E （1）求证：CD 是A 的切线； （2）求图中阴影部分的面积 5 26甲商品的进价为每件 20 元，商场将其售价从原来的每件 40 元进行两次调价已知该商品现价为每件 32.4 元， （1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件已知甲商品售价 40 元时每月可销售 500 件，若 商场希望该商品每月能盈利 10000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？ 27如图，在平行四边形 ABCD 中，AB6，BC10，对角线 ACAB，点 E、F 分别是 BC、AD 上的点， 且 BEDF （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）当 BE 长度为 时，四边形 AECF 是菱形 28如图 1，抛物线 yax2+bx+3 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0） （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）如图 2，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2，3）在该抛物线上 求四边形 ACFD 的面积； 点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PQx 轴交该抛物线于点 Q，连接 AQ、DQ，当AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标 6 2019 年甘肃省张掖市山丹县第三中学中考数学模拟试卷年甘肃省张掖市山丹县第三中学中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】先根据负整数指数幂、零指数幂计算出 a、b、c 的值，再比较大小即可得 【解答】解：a（2）2、b（2）01，c（）12， bac， 故选：B 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的法则及有理数 的大小比较 2【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3【分析】依据 ABEF，即可得BDEE45°，再根据A30°，可得B60°，利用三角形外 角性质，即可得到1BDE+B105° 【解答】解：ABEF， BDEE45°， 又A30°， B60°， 1BDE+B45°+60°105°， 故选：C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 4【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行判断即可 【解答】解：3aa2a，故 A 选项错误； a2+a3a5，故 B 选项错误； 7 a6÷a2a4，故 C 选项正确； （a2）3a6，故 D 选项错误； 故选：C 【点评】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方，合并同类项是指同类项 的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变 5【分析】先计算判别式得到（k+3）24×k（k+1）2+8，再利用非负数的性质得到0，然后可 判断方程根的情况 【解答】解：（k+3）24×kk2+2k+9（k+1）2+8， （k+1）20， （k+1）2+80，即0， 所以方程有两个不相等的实数根 故选：A 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac 有如下关系： 当0 时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无 实数根 6【分析】根据反比例函数图象与系数的关系进行判断 【解答】解：A、反比例函数 y的图象是双曲线，正确，不符合题意； B、因为 20，所以它的图象在第一、三象限，正确，不符合题意； C、因为 20，所以它的图象在每一象限内，y 的值随 x 的值增大而减小，错误，符合题意，； D、因为点（a，b）在它的图象上，则 kab，所以点（b，a）也在它的图象上，正确，不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查了反比例函数的性质：y（k0）的图象是双曲线；当 k0，双曲线的两支分别位 于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象 限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 7【分析】先根据题意画出图形，由于点 C 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论 【解答】解：连接 AC，AO， O 的直径 CD10cm，ABCD，AB8cm， AMAB×84（cm），ODOC5cm， 当 C 点位置如图 1 所示时， OA5cm，AM4cm，CDAB， 8 OM3（cm）， CMOC+OM5+38（cm）， AC4（cm）； 当 C 点位置如图 2 所示时，同理可得 OM3cm， OC5cm， MC532（cm）， 在 RtAMC 中，AC2（cm） 故选：C 【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 8【分析】首先根据菱形的性质可得 AOCO，ABAD6cm，再根据三角形中位线定义和性质可得 BA2OE，进而得到答案 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， AOCO，ABAD6cm， E 为 CB 的中点， OE 是ABC 的中位线， BA2OE， OE3c