辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试卷含答案

2019年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数 学（供文科考生使用）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试题册上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试题册上无效4考试结束后，将本试题册和答题卡一并交回第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知复数（是虚数单位），则复数的共轭复数A B C D2已知集合，则=A（0，2） B（，2） C0，1 D13在等差数列中，前项和满足，则的值是A5 B7 C9 D34军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：（1）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29；（3）乙的成绩的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18则这4个结论中，正确结论的个数为A1 B2 C3 D45已知向量=（，），向量与的夹角为 ，则的值为 A B C D6实数，满足约束条件 ，则 的最小值是 A B C D 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A4 B6 C2 D88执行右面的程序框图，则输出的的值是A30 B126 C62 D 1269学校根据课程计划拟定同时实施“科普之旅”和“红色之旅”两个主题的研学旅行，现在小芳和小敏都已经报名参加此次的研学旅行，则两人选择的恰好是同一研学旅行主题的概率为A B C D10在三棱锥中，已知，点，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是A直线直线 B直线直线 C直线直线 D直线直线 11已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A BC D 12若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是A（，） B（， C，） D（，）第卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数是奇函数，且当时，则的值是 14若，则的值是 15在平面直角坐标系中，过轴上的点作双曲线C： ，的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线C的离心率的值是 16在各项为正数的等比数列中，若与的等比中项为，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知，分别是的三个内角，的对边，若，角是最小的内角，且（）求的值；（）若，求的值18（本小题满分12分）“微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M的微信好友中有位好友参与了“微信运动”他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、步，（说明：“”表示大于或等于，小于，以下同理），、步，、步，、步，、步，且、三种类别的人数比例为143，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图（）若以大学生M抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生M的参与“微信运动”的位微信好友中，每天走路步数在的人数； （）若在大学生M该天抽取的步数在的微信好友中，按男女比例分层抽取人进行身体状况调查，然后再从这位微信好友中随机抽取人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率19（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，分别为，的中点（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知点（2，1）在椭圆：上，是长轴的两个端点，且 （）求椭圆的标准方程；（）已知点（1，0），过点（2，1）的直线与椭圆的另一个交点为，若点总在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围21（本小题满分12分）已知函数：（）讨论函数的单调性；（）若函数有最大值，且，求实数的取值范围考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）（）求曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；（）设为曲线上在第二象限内的点，且在点处的切线与直线平行，求点的直角坐标23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当=1时，解不等式；（）若，恒成立，求实数的取值范围2019年抚顺市高中毕业生模拟考试数学参考答案与评分标准 （文科）一、选择题（每小题5分，共60分）B D A C B C A C B C D D 二、填空题（每小题5分，共20分）13、；14、；15、；16、 三、解答题17解：（）由、及正弦定理得 3分由于，整理可得，又，因此得 6分 （）因为角是最小的内角，所以，又由（）知，因此得 9分由余弦定理得，即 12分18解：（）所抽取的40人中，该天行走步的人数：男12人，女14人2分，位参与“微信运动”的微信好友中，每天行走步的人数约为：人4分；（）该天抽取的步数在的人数：男6人，女3人，共9人，再按男女比例分层抽取6人，则其中男4人，女2人. 6分列出6选2的所有情况15种8分，至少1个女性有9种10分 ，设“其中至少有一位女性微信好友被采访”为事件A，则所求概率 12分19（）证明：取AC的中点M，连结EM，FM，在中，因为E、M分别为AB，AC的中点，所以且，又F为的中点，所以且，即且，故四边形为平行四边形，所以 3分，又平面，平面，所以平面6分（）解：设O为BC的中点，因棱柱底面是正三角形，所以有，且平面 8分于是 12分20解：（）由已知可得，解得，又点在椭圆上，即，解得，所以椭圆的标准方程为 4分（）设，当直线垂直于轴时，点在以为直径的圆上，不合题意，因此设直线的方程为，代入椭圆方程消去得 6分则有，即， 8分又点总在以为直径的圆内，所以必有，即有10分将，代入得，解得，所以满足条件的直线的斜率的取值范围是12分21解： （）的定义域为（0，），由已知得 2分当时，恒成立，所以，在内单调递增，无减区间；当时，令，得，所以当时，单调递增；当时，单调递减 6分（）由（）知，当时， 在内单调递增，无最大值 7分当时，函数在取得最大值，即，因此有，得10分设，则，所以在内单调递增，又，所以，得，故实数的取值范围是（0，1）12分22解：（）由已知得，得，即， 所以的参数方程为（为参数）3分直线的直角坐标方程为5分（）由（）知曲线是以C（0，1）为圆心、半径为1的圆，设点，因为点在第二象限，所以直线的斜率7分 得，得点的直角坐标为（，）10分23解：（）时， 当，解得； 当，解集为； 当，解得；综上：当=1时，不等式的解集为 5分 （）显然有，由绝对值的三角不等式得7分所以，解得，即10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org12