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辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试卷含答案

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  • 文档编号:89122996
  • 上传时间:2019-05-18
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    • 1、2019年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数 学(供文科考生使用)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号写在本试题册上无效3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试题册上无效4考试结束后,将本试题册和答题卡一并交回第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1已知复数(是虚数单位),则复数的共轭复数A B C D2已知集合,则=A(0,2) B(,2) C0,1 D13在等差数列中,前项和满足,则的值是A5 B7 C9 D34军训时,甲、乙两名同学进行射击比赛,共比赛10场,每场比赛各射击四次,且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图,并给出下列4个结论:(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高;(2)甲的成绩的极差是29;(3)乙的成绩的众数是21;(4)乙的成绩的

      2、中位数是18则这4个结论中,正确结论的个数为A1 B2 C3 D45已知向量=(,),向量与的夹角为 ,则的值为 A B C D6实数,满足约束条件 ,则 的最小值是 A B C D 7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A4 B6 C2 D88执行右面的程序框图,则输出的的值是A30 B126 C62 D 1269学校根据课程计划拟定同时实施“科普之旅”和“红色之旅”两个主题的研学旅行,现在小芳和小敏都已经报名参加此次的研学旅行,则两人选择的恰好是同一研学旅行主题的概率为A B C D10在三棱锥中,已知,点,分别为棱,的中点,则下列结论正确的是A直线直线 B直线直线 C直线直线 D直线直线 11已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于,两点,若线段的中点的纵坐标为,则该抛物线的准线方程为A BC D 12若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是A(,) B(, C,) D(,)第卷 (非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共2

      3、0分13已知函数是奇函数,且当时,则的值是 14若,则的值是 15在平面直角坐标系中,过轴上的点作双曲线C: ,的一条渐近线的垂线,垂足为,若,则双曲线C的离心率的值是 16在各项为正数的等比数列中,若与的等比中项为,则的值为 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知,分别是的三个内角,的对边,若,角是最小的内角,且()求的值;()若,求的值18(本小题满分12分)“微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款,大学生M的微信好友中有位好友参与了“微信运动”他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友(女20人,男20人)在某天的走路步数,经统计,其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别:、步,(说明:“”表示大于或等于,小于,以下同理),、步,、步,、步,、步,且、三种类别的人数比例为143,将统计结果绘制如图所示的柱形图;男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图()若以大学生M抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布,作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布,试估计大学生M的参与“微信运动

      4、”的位微信好友中,每天走路步数在的人数; ()若在大学生M该天抽取的步数在的微信好友中,按男女比例分层抽取人进行身体状况调查,然后再从这位微信好友中随机抽取人进行采访,求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率19(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,分别为,的中点()求证:平面;()求三棱锥的体积20(本小题满分12分)已知点(2,1)在椭圆:上,是长轴的两个端点,且 ()求椭圆的标准方程;()已知点(1,0),过点(2,1)的直线与椭圆的另一个交点为,若点总在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围21(本小题满分12分)已知函数:()讨论函数的单调性;()若函数有最大值,且,求实数的取值范围考生注意:请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数)()求曲线的参数方程和直线的直角坐标方程;()设为曲线上在第二象限内的点,且在点处的切线与直线平行,求

      5、点的直角坐标23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数()当=1时,解不等式;()若,恒成立,求实数的取值范围2019年抚顺市高中毕业生模拟考试数学参考答案与评分标准 (文科)一、选择题(每小题5分,共60分)B D A C B C A C B C D D 二、填空题(每小题5分,共20分)13、;14、;15、;16、 三、解答题17解:()由、及正弦定理得 3分由于,整理可得,又,因此得 6分 ()因为角是最小的内角,所以,又由()知,因此得 9分由余弦定理得,即 12分18解:()所抽取的40人中,该天行走步的人数:男12人,女14人2分,位参与“微信运动”的微信好友中,每天行走步的人数约为:人4分;()该天抽取的步数在的人数:男6人,女3人,共9人,再按男女比例分层抽取6人,则其中男4人,女2人. 6分列出6选2的所有情况15种8分,至少1个女性有9种10分 ,设“其中至少有一位女性微信好友被采访”为事件A,则所求概率 12分19()证明:取AC的中点M,连结EM,FM,在中,因为E、M分别为AB,AC的中点,所以且,又F为的中点,所以且,即且,故四边形为平行四边形,

      6、所以 3分,又平面,平面,所以平面6分()解:设O为BC的中点,因棱柱底面是正三角形,所以有,且平面 8分于是 12分20解:()由已知可得,解得,又点在椭圆上,即,解得,所以椭圆的标准方程为 4分()设,当直线垂直于轴时,点在以为直径的圆上,不合题意,因此设直线的方程为,代入椭圆方程消去得 6分则有,即, 8分又点总在以为直径的圆内,所以必有,即有10分将,代入得,解得,所以满足条件的直线的斜率的取值范围是12分21解: ()的定义域为(0,),由已知得 2分当时,恒成立,所以,在内单调递增,无减区间;当时,令,得,所以当时,单调递增;当时,单调递减 6分()由()知,当时, 在内单调递增,无最大值 7分当时,函数在取得最大值,即,因此有,得10分设,则,所以在内单调递增,又,所以,得,故实数的取值范围是(0,1)12分22解:()由已知得,得,即, 所以的参数方程为(为参数)3分直线的直角坐标方程为5分()由()知曲线是以C(0,1)为圆心、半径为1的圆,设点,因为点在第二象限,所以直线的斜率7分 得,得点的直角坐标为(,)10分23解:()时, 当,解得; 当,解集为; 当,解得;综上:当=1时,不等式的解集为 5分 ()显然有,由绝对值的三角不等式得7分所以,解得,即10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org12

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