2013陕西高二数学学案：第一章《常用逻辑用语》（新人教a版选修2-1）

第一章 常用逻辑用语（复习） 学习目标 1. 命题及其关系（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 2. 简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3. 全称量词与存在量词(1) 理解全称量词与存在量词的意义；（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 学习过程 一、课前准备复习1：复习2：1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?3.什么是充分条件、必要条件和充要条件？4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?5.否命题与命题的否定有什么不同?6.什么是全称量词和存在量词?7.怎样否定含有一个量词的命题?二、新课导学典型例题例1 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则变式：命题“若或，则”的逆否命题是.小结：弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键.例2 下列各小题中，是的充要条件的是（ ）.（1）：或；：有两个不同的零点（2）：；：是偶函数（3）：；：（4）： ；：A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)变式：设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.小结：处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论，有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助.例3 给出下列命题:：关于的不等式的解集是，：函数是增函数.(1) 若为真命题，求的取值范围.(2) 若为真命题，求的取值范围.动手试试练1. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真值相同 D.命题“非p且非q”是真命题练2. 若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的 （ ）A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.以上结论都不正确三、总结提升学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？知识拓展已知函数在区间的所有的,都有恒成立，求的取值范围. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列语句不是命题的有（ ）.；与一条直线相交的两直线平行吗？；A. B. C. D.2. 给出命题：p：，q：，则在下列三个复合命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为（ ）.A.0 B.3 C.2 D.13. 若是常数，则“”是“对任意，有”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件4. 已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的条件.5. “”的条件是“” 课后作业 1. 写出命题“若，则或”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。2. 写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）有些实数的绝对值是正数.