2013陕西高二数学学案:第一章《常用逻辑用语》(新人教a版选修2-1)
4页1、第一章 常用逻辑用语(复习) 学习目标 1. 命题及其关系(1)了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题间的相互关系;(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 2. 简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3. 全称量词与存在量词(1) 理解全称量词与存在量词的意义;(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 学习过程 一、课前准备复习1:复习2:1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?3.什么是充分条件、必要条件和充要条件?4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?5.否命题与命题的否定有什么不同?6.什么是全称量词和存在量词?7.怎样否定含有一个量词的命题?二、新课导学典型例题例1 命题“若,则”的逆否命题是( )A.若,则或B.若,则C.若或,则D.若或,则变式:命题“若或,则”的逆否命题是.小结:弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键.例2 下列各小题中,是的充要条件的是( ).(1):或;:有两个不同的零点(2):;:是偶函数(3):;:(4): ;:
2、A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)变式:设命题:,命题:,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.小结:处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论,有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助.例3 给出下列命题::关于的不等式的解集是,:函数是增函数.(1) 若为真命题,求的取值范围.(2) 若为真命题,求的取值范围.动手试试练1. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题,那么 ( )A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真值相同 D.命题“非p且非q”是真命题练2. 若命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则q是r的 ( )A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.以上结论都不正确三、总结提升学习小结这节课你学到了一些什么?你想进一步探究的问题是什么?知识拓展已知函数在区间的所有的,都有恒成立,求的取值范围. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 下列语句不是命题的有( ).;与一条直线相交的两直线平行吗?;A. B. C. D.2. 给出命题:p:,q:,则在下列三个复合命题:“p且q” “p或q” “非p”中,真命题的个数为( ).A.0 B.3 C.2 D.13. 若是常数,则“”是“对任意,有”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件4. 已知a,b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么是的条件.5. “”的条件是“” 课后作业 1. 写出命题“若,则或”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假。2. 写出下列命题的否定:(1)所有的矩形都是平行四边形;(2)有些实数的绝对值是正数.
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