2013山东省乐陵市第一中学高一数学学案《3.3幂函数》

【目标】了解幂函数的概念；了解他们的变化情况。【重难点】1、重点：幂函数的概念、图像和性质。2、难点：将图像的直观特点上升到理性认识，归纳概括函数的性质。【预习达标】1、 幂函数是如何定义的？2、 幂函数的图象是什么？3、 幂函数有哪些性质？4、 幂函数随着的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同，但它们有一些共同的性质： （1）所有的幂函数在_上都有定义，并且图象都通过点_；（2）如果a>0，则幂函数的图象通过_，并且在区间0，)上是_；（3）如果a<0，则幂函数在区间（0，）上是_，在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近_轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近_轴。（4）如果幂函数图象过第三象限，则一定过点_【典例解析】例、比较大小，并说明理由。例2、根据下面幂函数的解析式，写出相应的定义域和值域：（1）函数的定义域是，值域是。（2）函数的定义域是，值域是。（3）函数的定义域是，值域是。（4）函数的定义域是，值域是。（5）函数的定义域是，值域是。（6）函数的定义域是，值域是。例3、已知,当m取什么值时，（1）是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）是幂函数，且在第一象限内它的图象是上升曲线？【双基达标】一 选择题1、下列函数中是幂函数的是（ ） A. B. C. D. 2、在幂函数中定义域是的是（ ） A. B. C. D. 3、幂函数，当x时为减函数，则实数m的值为（ ） A. m = 2 B. m = 1 C. m = 1或m = 2 D. 4、下列各函数中，在（，0）上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 5、如果幂函数的图象不过原点，则m的取值是（ ） A. 1m2 B. m = 1或m = 2 C. m = 2 D. m = 1 二填空题6、幂函数的图象经过点（），则的值为_7、函数的定义域是_，值域是_8、将幂函数的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为_三解答题9、已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值，并画出函数的图象。【选做题】一 选择题1、下列各函数中，是幂函数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、如图，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知n取四个值，相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为（ ） A. B.C. D. 二填空题3、函数的定义域是_3、函数过定点_5、函数的奇偶性如何？