2013山东省乐陵市第一中学高一数学学案《3.3幂函数》
3页1、【目标】了解幂函数的概念;了解他们的变化情况。【重难点】1、重点:幂函数的概念、图像和性质。2、难点:将图像的直观特点上升到理性认识,归纳概括函数的性质。【预习达标】1、 幂函数是如何定义的?2、 幂函数的图象是什么?3、 幂函数有哪些性质?4、 幂函数随着的取值不同,它们的定义域、性质和图象也不尽相同,但它们有一些共同的性质: (1)所有的幂函数在_上都有定义,并且图象都通过点_;(2)如果a0,则幂函数的图象通过_,并且在区间0,)上是_;(3)如果a0,则幂函数在区间(0,)上是_,在第一象限内,当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近_轴,当x趋于时,图象在x轴上方无限地逼近_轴。(4)如果幂函数图象过第三象限,则一定过点_【典例解析】例、比较大小,并说明理由。例2、根据下面幂函数的解析式,写出相应的定义域和值域:(1)函数的定义域是,值域是。(2)函数的定义域是,值域是。(3)函数的定义域是,值域是。(4)函数的定义域是,值域是。(5)函数的定义域是,值域是。(6)函数的定义域是,值域是。例3、已知,当m取什么值时,(1)是正比例函数;(2)是反比例函数;(3)是幂函数
2、,且在第一象限内它的图象是上升曲线?【双基达标】一 选择题1、下列函数中是幂函数的是( ) A. B. C. D. 2、在幂函数中定义域是的是( ) A. B. C. D. 3、幂函数,当x时为减函数,则实数m的值为( ) A. m = 2 B. m = 1 C. m = 1或m = 2 D. 4、下列各函数中,在(,0)上为减函数的是( ) A. B. C. D. 5、如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是( ) A. 1m2 B. m = 1或m = 2 C. m = 2 D. m = 1 二填空题6、幂函数的图象经过点(),则的值为_7、函数的定义域是_,值域是_8、将幂函数的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为_三解答题9、已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值,并画出函数的图象。【选做题】一 选择题1、下列各函数中,是幂函数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、如图,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知n取四个值,相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为( ) A. B.C. D. 二填空题3、函数的定义域是_3、函数过定点_5、函数的奇偶性如何?
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