材料成形原理第3版 吴树森材料成形原理（第3版）第14章

第十四章 金属塑性成形解析方法,主编：吴树森，柳玉起 （华中科技大学材料学院）,机械工业出版社,14-1 塑性成形问题的解与简化,塑性成形时摩擦的特点 在高压下产生的摩擦 较高温度下的摩擦 摩擦副（金属与工具）的性质相差大 在接触面上各点的摩擦也不一样,外摩擦在压力加工中的作用,摩擦的不利方面 改变物体应力状态，使变形力和能耗增加 引起工件变形与应力分布不均匀 恶化工件表面质量，加速模具磨损，降低工具寿命 摩擦的利用 例如，用增大摩擦改善咬入条件，强化轧制过程；增大冲头与板片间的摩擦，强化工艺，减少起皱和撕裂等造成的废品。,塑性加工时接触表面摩擦力的计算,在计算金属塑性加工时的摩擦力时，分下列 三种情况考虑 1库仑摩擦条件 这时不考虑接触面上的粘合现象（即全滑动），认 为摩擦符合库仑定律。其内容如下： （1）摩擦力与作用于摩擦表面的垂直压力成正比例， 与摩擦表面的大小无关； （2）摩擦力与滑动速度的大小无关； （3）静摩擦系数大于动摩擦系数。,其数学表达式为： 或 式中 F摩擦力； 外摩擦系数； N垂直于接触面正压力； 接触面上的正应力； 接触面上的摩擦切应力。 由于摩擦系数为常数（由实验确定），故又称常摩擦系数定律。对于像拉拔及其他润滑效果较好的加工过程，此定律较适用。,2最大摩擦条件 当接触表面没有相对滑动，完全处于粘合状 态时，单位摩擦力（ ）等于变形金属流动 时的临界切应力k，即： = k 3摩擦力不变条件 认为接触面间的摩擦力，不随正压力大小而变。其单位摩擦力是常数，即常摩擦力定律，其表达式为： =m·k 式中，m为摩擦因子,主应力法,主应力法 主应力法是求解塑性加工问题的一种比较常用的解析方法。又称为切块法，初等解析法，力平衡法等 假设材料以均匀变形； 将偏微分应力平衡方程简化为常微分应力平衡方程； 将二次方程的Mises屈服准则简化为线性方程； 最后归结为求解一阶常微分应力平衡方程问题。优点是数学运算简单，可以确定材料参数、变形几何体尺寸、摩擦等对成形的影响,14-2 主应力法,主应力法,主应力法的基本原理 假设材料变形是均匀的，变形状态属于平面应变或轴对称问题； 在平面应变条件下，变形前为平截面变形后仍为平截面，且与原平截面平行 在轴对称条件下，变形前的圆柱面在变形后仍为圆柱面，且与原圆柱面同轴 对于形状复杂的变形体，可以根据变形体流动规律，将其分成若干部分，对每一部分都近似地按平面应变或轴对称问题处理，最后再拼合在一起，就可以得到整个问题的解,主应力法,主应力法的基本原理 根据变形体的塑性流动规律切取单元体，单元体包含接触表面在内； 通常所切取的单元体高度等于变形区的高度，将切面上的正应力假设为均匀分布的主应力 正应力的分布只随单一坐标变化，就可以将偏微分应力平衡方程简化为常微分应力平衡方程,主应力法,主应力法的基本原理 在应用Mises屈服准则时，忽略应力和摩擦切应力的影响，将Mises屈服准则简化为线性方程； 对于平面应变问题，习惯用剪切屈服强度k表示 x - y = 2k 或 x - y = -2k 对于轴对称问题，习惯用屈服应力s表示 r - z = s 或 x - y = -s,主应力法,主应力法的基本原理 接触表面上的摩擦切应力分布采用简单的模型 库仑摩擦模型 接触表面上任意点的摩擦切应力与正压应力成正比 f = n 为摩擦系数 常摩擦力模型 f = mk m为摩擦因子，0m1， k为剪切屈服强度,The end!,