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材料成形原理第3版吴树森材料成形原理（第3版）第14章

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1、第十四章金属塑性成形解析方法,主编：吴树森，柳玉起（华中科技大学材料学院）,机械工业出版社,14-1 塑性成形问题的解与简化,塑性成形时摩擦的特点在高压下产生的摩擦较高温度下的摩擦摩擦副（金属与工具）的性质相差大在接触面上各点的摩擦也不一样,外摩擦在压力加工中的作用,摩擦的不利方面改变物体应力状态，使变形力和能耗增加引起工件变形与应力分布不均匀恶化工件表面质量，加速模具磨损，降低工具寿命摩擦的利用例如，用增大摩擦改善咬入条件，强化轧制过程；增大冲头与板片间的摩擦，强化工艺，减少起皱和撕裂等造成的废品。,塑性加工时接触表面摩擦力的计算,在计算金属塑性加工时的摩擦力时，分下列三种情况考虑 1库仑摩擦条件这时不考虑接触面上的粘合现象（即全滑动），认为摩擦符合库仑定律。其内容如下：（1）摩擦力与作用于摩擦表面的垂直压力成正比例，与摩擦表面的大小无关；（2）摩擦力与滑动速度的大小无关；（3）静摩擦系数大于动摩擦系数。,其数学表达式为：或式中 F摩擦力；外摩擦系数； N垂直于接触面正压力；接触面上的正应力；接触面上的摩擦切应力。由于摩擦系数为常数（由

2、实验确定），故又称常摩擦系数定律。对于像拉拔及其他润滑效果较好的加工过程，此定律较适用。,2最大摩擦条件当接触表面没有相对滑动，完全处于粘合状态时，单位摩擦力（）等于变形金属流动时的临界切应力k，即： = k 3摩擦力不变条件认为接触面间的摩擦力，不随正压力大小而变。其单位摩擦力是常数，即常摩擦力定律，其表达式为： =mk 式中，m为摩擦因子,主应力法,主应力法主应力法是求解塑性加工问题的一种比较常用的解析方法。又称为切块法，初等解析法，力平衡法等假设材料以均匀变形；将偏微分应力平衡方程简化为常微分应力平衡方程；将二次方程的Mises屈服准则简化为线性方程；最后归结为求解一阶常微分应力平衡方程问题。优点是数学运算简单，可以确定材料参数、变形几何体尺寸、摩擦等对成形的影响,14-2 主应力法,主应力法,主应力法的基本原理假设材料变形是均匀的，变形状态属于平面应变或轴对称问题；在平面应变条件下，变形前为平截面变形后仍为平截面，且与原平截面平行在轴对称条件下，变形前的圆柱面在变形后仍为圆柱面，且与原圆柱面同轴对于形状复杂的变形体，可以根据变形体流动规律，将其分成若干部分，对每一部分都近似地按平面应变或轴对称问题处理，最后再拼合在一起，就可以得到整个问题的解,主应力法,主应力法的基本原理根据变形体的塑性流动规律切取单元体，单元体包含接触表面在内；通常所切取的单元体高度等于变形区的高度，将切面上的正应力假设为均匀分布的主应力正应力的分布只随单一坐标变化，就可以将偏微分应力平衡方程简化为常微分应力平衡方程,主应力法,主应力法的基本原理在应用Mises屈服准则时，忽略应力和摩擦切应力的影响，将Mises屈服准则简化为线性方程；对于平面应变问题，习惯用剪切屈服强度k表示 x - y = 2k 或 x - y = -2k 对于轴对称问题，习惯用屈服应力s表示 r - z = s 或 x - y = -s,主应力法,主应力法的基本原理接触表面上的摩擦切应力分布采用简单的模型库仑摩擦模型接触表面上任意点的摩擦切应力与正压应力成正比 f = n 为摩擦系数常摩擦力模型 f = mk m为摩擦因子，0m1， k为剪切屈服强度,The end!,

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