吉大19年5月清考《高等数学（理专）》作业考核试题

吉大19年5月清考高等数学（理专）作业考核试题一、单选题共15题，60分函数y=e(cx)+1是微分方程yy"=(y')2+y"的（）· A通解· B特解· C不是解· D是解，但既不是通解，也不是特解学生答案：D函数y=|sinx|在x=0处( )· A无定义· B有定义，但不连续· C连续· D无定义，但连续学生答案：C下列函数中 （ ）是奇函数· Axsinx· Bx+cosx· Cx+sinx· D|x|+cosx学生答案：C设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f(0)=( )· A-6· B-2· C3· D-3学生答案：A已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）· A10· B10dx· C-10· D-10dx学生答案：D集合A=±2，±3，±4，±5，±6表示· AA是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合· BA是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合· CA是由全体整数组成的集合· DA是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合学生答案：B微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）· Ax+y=0· Bx-y=0· Cx+y=1· Dx-y=1学生答案：B对于函数f(x)=(x2-1)(x2-4)(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）· A0,5· B-1,1· C-2,1· D-1,2学生答案：B求极限lim_x->0 tanx/x = ( )· A0· B1· C2· D1/e学生答案：B求极限lim_n->无穷 n2/(2n2+1) = ( )· A0· B1· C1/2· D3学生答案：C函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|的不可导点的个数为（）· A0· B1· C2· D3学生答案：C微分方程ydx+xdy=0的通解是()· Axy=C· Bxy=0· Cx+y=C· Dx-y=0学生答案：A已知f(x)的一个原函数是e(-x),则xf'(x)dx等于（）· Axe(-x)+e(-x)+C· Bxe(-x)-e(-x)+C· C-xe(-x)-e(-x)+C· D-xe(-x)+e(-x)+C学生答案：C集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成· A3，6，3n· B±3，±6，±3n· C0，±3，±6，±3n· D0，±3，±6，±3n学生答案：C下列结论正确的是（）· A若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续· B若f(x)2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续· C若f(x)3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续· D若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续学生答案：C二、判断题共10题，40分函数y=sinx没有拐点存在。（）· A错误· B正确学生答案：A一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。· A错误· B正确学生答案：B函数y=sinx没有拐点存在。（）· A错误· B正确学生答案：A复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。· A错误· B正确学生答案：B闭区间上连续函数在该区间上可积。· A错误· B正确学生答案：B一元函数可导必连续，连续必可导。· A错误· B正确学生答案：A如果f(x)在区间a,b上是单调有界函数，则f(x)在a,b上可积· A错误· B正确学生答案：B一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。· A错误· B正确学生答案：B两个无穷大量的和仍是无穷大。· A错误· B正确学生答案：A所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）· A错误· B正确学生答案：B