§动量守恒定律常见模型
哈密石油高级中学 杨辅贵组编§动量守恒定律常见模型教案设计子弹打击木块类模型例题1：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力恒为f，求：（1）木块至少多长子弹才不会穿出？L=（2）子弹在木块中运动了多长时间？t=变1：若上题中子弹在木块中刚好“停下”时，木块运动距离为S，子弹射入木块的深度为d，则d S（填、）。变2：若不固定木块时，子弹穿透木块后的速度为v0/3，现固定木块，其它条件相同，则子弹穿过木块时的而速度为多少？v=v0v例题2：如图质量为M的模板B静止在光滑的水平面上，一质量为m的长度可忽略的小木块A以速度v0水平地沿模板的表面滑行，已知小木块与木板间的动摩擦因数为µ，求：（1）木板至少多长小木块才不会掉下来？（2）小木块在木板上滑行了多长时间？答案同例题1拓展1：上题中，如果已知木板长为L，（端点为A、B，中点为O），问v0在什么范围内才能使小木块滑到OB之间相对木块静止？v0<v0v拓展2：如图所示，一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数µ=0.4。开始时平板车和滑块共同以2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短、且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑出平板车右端（g=10m/s2）。求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后想做运动的最大距离。（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度。（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？（1）1/3m；（2）0.4m/s；（3）5/6m。abCdLBv0拓展3：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的较耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？（1）；（2）a=人船模型动量守恒定律的两个推论： 推论1：当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平均动量也守恒； 推论2：当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止或匀速直线运动状态不变。例题1、如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，不计水的阻力。当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的移位各是多大？ S1=ML/(M+m) S2=mL/(M+m) 例题2：载人气球原来静止在空中，质量为M，下面拖一条质量不计的软梯，质量为m的人（可视为质点）站在软梯上端距地面高度为H，若人要沿轻绳软梯返回地面，则绳梯的长度L至少为多长？例题3：一个质量为M，底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上，有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？例题4：如图所示，一滑块B静止在光滑水平面上，其上一部分为半径是R的四分之一光滑圆轨道，此滑块总质量为m2，一个质量为m1的小球A（可视为质点）由静止从最高点释放，当小球从最低点水平飞出时，小球和滑块对地的位移分别多大？；例题5：如图所示，质量为3m、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速下滑，滚到另一侧相同高度时，大球移动的距离为多少？R/2碰撞模型2 例题：1 A、B两球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动.MA=1kg，MB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B发生碰撞后，A、B的速度可能是(B )A vA=5m/s .vB=2.5m/s B vA=2m/s .vB=4m/s C vA= -4m/s .vB=7m/s D vA=7m/s .vB=1.5m/s2 质量为m的小球A沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的原来静止的小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的，则小球B的速率可能是AA B C D 二 临界法3 质量为1kg的小球一4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰,关于碰后两球的速度v1与v2下面哪些是可能的( ab ) A v1=v2=4/3m/s B .v1=-1m/s,v2=25m/sC v1=1m/s v2=3m/s D v1=-4m/s v2=4m/s三 极限法4 在光滑水平面上,A球以速度v1=4m/s的速度与静止的B球发生无能量损失的碰撞,碰后B球的速度不可能的是( a )A 10 m/s B 8 m/s C 6 m/s D 4 m/sm1m2m1 5如图所示，光滑水平面上质量为m1的滑块以速度v0与带有轻质弹簧的质量为m2的静止滑块发生正碰，则碰撞过程中m1和m2的总动量为 ，在弹簧被压缩到最短的时刻，m2的速度为 。 6用水平力拉一个质量为m的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因素为。经过时间t后，撤去这个水平力，物体又经过2t停止运动，则拉力的大小为 。 7体重是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s，安全带长5m。则从开始跌下到安全带刚被拉直的过程中，重力的冲量为 Ns，安全带所受的平均冲力为 N。第 3 页 共 3 页
