湖北省枣阳市2017届高三第六次模拟数学试题(文)有答案

1 枣阳市枣阳市2017年高考第六次模拟考试年高考第六次模拟考试 文科数学试题文科数学试题 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 1 1、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. .） 1下列说法中正确的是（ ） A若命题有，则有:pxR 2 0x :pxR 2 0x B若命题，则 1 :0 1 p x 1 :0 1 p x C若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件pqpq D方程有唯一解的充要条件是 2 0axxa 1 2 a 2等差数列中，则的值是（ ） n a 794 16,1aaa 12 a A15 B30 C31 D64 3若，且 ab，则下列不等式一定成立的是（ ）.Rcba, Aa+cbc Bacbc C0 D （ab）c20 4设数列,，则是这个数列的 ( ) A.第 6 项 B.第 7 项 C.第 8 项 D.第 9 项 5已知全集，集合，则 1 U R|0 ,|1Ax xBx x () U ABð （A）（B）|0x x | 10xx （C）（D）|1x x | 10xx 6下列命题是假命题的是（ ） A,函数都不是偶函数R sin 2f xx B,使,R coscoscos C向量,则在方向上的投影为2,1 ,3,0ab a b 2 D “”是“”的既不充分又不必要条件1x 1x 7下列函数中，为偶函数的是（ ） A B 1yx 1 y x C D 4 yxyx 8已知，则的值为（ ） 1 sin() 23 cos(2 ) A. B. C. D 7 9 7 9 2 9 2 3 9已知函数 f(x)logax(a0，a1)的图象，如下图所示，函数 yg(x)的图象与 yf(x)的图象关于直线 yx 对称，则函数 yg(x)的解析式为( ) 2 Ag(x)2x Bg(x) x ( 1 2) Cg(x)log x Dg(x)log2x 1 2 10下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 11某几何体的三视图如下图所示，则该几何体可以是( ) A圆柱 B圆台 C棱柱D棱台 12若实数满足不等式组目标函数的最大值为 2，则实数的值是, x y 20, 10, 20, x y xya 2txya (A)(B)0(C)1(D)22 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13已知直线与圆相切，若，则的最小值为 10,0axbyab 22 1xy 1 (0, )A b 2 ( ,0)B a |AB 14已知函数f (x)满足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，则+ + 2 (1)(2) (1) ff f 2 (2)(4) (3) ff f +的值为_ 2 (3)(6) (5) ff f 2 (4)(8) (7) ff f 2 (5)(10) (9) ff f 15设Rx，向量) 1 ,(xa ，)2, 1 ( b，若baba，则x . 16下列命题中所有真命题的序号是_. “”是“”的充分条件；ab 22 ab 3 “”是“”的必要条件；ab 22 ab “”是“”的充要条件.abacbc 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分) 17(10 分)已知0） 若 f(x)）的最小止周期为 43 1 2 ( I)求函数 f(x)的单调递增区间； (II)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数 f(A)的取值范围 21.(12 分)已知函数，mR （）求函数 f（x）的单调递增区间； （）设 A（x1，f（x1） ） ，B（x2，f（x2） ）为函数 f（x）的图象上任意不同两点，若过 A，B 两点的直线 l 的 斜率恒大于-3，求 m 的取值范围 请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分,作答时请写清题号作答时请写清题号 4 22.(10 分)（选修 4-4：坐标系与参数方程）直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为，以坐 标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 sin（+）=2 （1）写出 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程； （2）设点 P 在 C1上，点 Q 在 C2上，求|PQ|的最小值 23.(10 分)(选修 4-5：不等式选讲)设函数 f（x）=|2x+3|+|x-1| （）解不等式 f（x）4； .)(11 , 2 3 )(的取值范围成立，求实数使不等式若存在axfax 参考答案参考答案 1cadbd 6ACBBB BD 133 【解析】 试题分析：由题意可知， ，又， 22 22 1 11ab ab 22 41 AB ab 又，当且仅当 时，上式取等号， 22 22 222222 41414 5549 ba ab ababab 22 22 22 4 1 ba ab ab 所以 的最小值为 3AB 考点：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式的应用 点评：解决本题的关键是利用直线与圆的位置关系，求出，注意基本不等式应用的条件 22 1ab 1430 【解析】解：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，则+ + 2 (1)(2) (1) ff f 2 (2)(4) (3) ff f 2 (3)(6) (5) ff f +=10f(1)=30 2 (4)(8) (7) ff f 2 (5)(10) (9) ff f 152 【解析】 试题分析：由题设知，所以，所以答案应填：2.0a b 202xx 考点：平面向量的数量积. 16 【解析】 试题分析：对于命题，取，则，且，则“”不是“”1a 2b ab 2 1a 2 4b ab 22 ab 的充分条件；对于命题，由，可得，故有，故“”是“”的必 22 ab 22 ababab 22 ab 要条件，命题正确；对于命题，在不等式两边同时加上得，另一方面，在不等式abcacbc 两边同时减去得，故“”是“”的充要条件，命题正确，故真命acbccababacbc 题的序号是. 考点：1.不等式的性质；2.充分必要条件 17 5 ，于是4 分 sin4 37 tan4 3 cos71 22 2tan2 4 38 3 tan2 1tan47 14 3 （）由，得0 2 0 2 又，6 分 13 cos 14 2 2 133 3 sin1 cos1 1414 由得： coscos coscossinsin 1134 33 31 7147142 所以10 分 3 【解析】略 18 （）见解析； （）) 3 1 1( 2 3 2 n n n nS 【解析 】(I)反解 x,可得(x0),)( 1 xf 2 )2(x 所以,从而可得（N*）,由等差数列的定义可知数列)( 1 1nn afa 2 )2( n a2 1 nn aan 是等差数列. n a (II)由题意可知当 n2 时，,然后采用叠加的办法求出,从而确定 1 1 3 1 n nn bb n n b 3 1 1 2 3 ,然后采用错位相减的方法求和. nnn bac n n 3 1 1 2 3 ) 12( （）(x4)，44)(xxxf 2 )2(x (x0)， )( 1 xf 2 )2(x ，)( 1 1nn afa 2 )2( n a 即（N*） 2 1 nn aan 数列是以为首项，公差为 2 的等差数列 n a1 1 a （）由（）得：，即12) 1(21nnan （N*） 2 ) 12(nann b1=1，当 n2 时， 1 1 3 1 n nn bb )()()( 123121 nnn bbbbbbbb 12 3 1 3 1 3 1 1 n n 3 1 1 2 3 因而，N* n n b 3 1 1 2 3 n ， nnn bac n n 3 1 1 2 3 ) 12( n S n ccc 21 6 ) 3 12 3 5 3 3 3 1 () 12(531 2 3 32n n n 令 n T n n 3 12 3 5 3 3 3 1 32 则 n T 3 1 1432 3 12 3 32 3 5 3 3 3 1 nn nn -，得 n T 3 2 132 3 12 ) 3 1 3 1 3 1 (2 3 1 nn n 11 3 12 ) 3 1 1 ( 3 1 3 1 nn n 又 n n n T 3 1 1 2 ) 12(531nn ) 3 1 1( 2 3 2 n n n nS 19 （1）1，2） ；（2）m1. 【解析】 试题分析：（1）利用求出定义域；（2）根据 m 的取值，讨论 f（x）在 D 上的最值点，求出 m 的 ， ， 01 02 t t 值. 试题解析：（1）由题知解得：1t2，即 D1，2） 3 分 ， ， 01 02 t t （2）g （x）x22mxm