宁夏石嘴山市三中2017届高考第四次模拟数学(文)试卷 有答案

石嘴山三中2017届第四次模拟考试能力测试文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷（选择题）一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合， ，则A. B. C. D. 2. 复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为A B C D3中国古代数学名著九章算术中记载：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？其意是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们共猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪袅、上造这三人共分得鹿肉斤数为A. 200 B. 300 C. D. 4004、设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则A. B. C. D. 5已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要6若，为锐角，且满足cos=，则sin的值为A B C D7设，满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数的值为A B1 C D8.函数的图象大致为AB CD 9. 某四棱锥的三视图如图2所示，则该四棱锥的外接球的表面积是 A B C D 10如图所示是一个算法程序框图，在集合， 中随机抽取一个数值作为输入，则输出的的值落在区间内的概率为 A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.411.已知双曲线的右顶点为为坐标原点,以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点,若且,则双曲线的离心率为A. B. C. D. 12若直角坐标平面内的两点满足条件：都在函数的图象上； 关于原点对称。则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”)已知函数,则此函数的“友好点对”有A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对 第II卷（非选择题）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是_14.已知正项等比数列中， ，其前项和为，且，则_15. 若，且，则_. 16、已知函数的定义域为-1,5，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：-10451221函数的极大值点为0,4；函数在0,2上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当1<a<2时，函数有4个零点.其中正确命题的序号是_ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.（1）求单调递减区间；（2）已知分别为内角的对边，为锐角，且恰是在上的最大值，求和的面积. 18（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分两人4局的得分情况如下： （1）已知在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求的值；（2）如果，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为，求的概率； （3）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值（结论不要求证明） 19（本小题满分12分）如左图：在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=900，AB=BC=2，AD=6，CEAD于E点，把DEC沿CE折到的位置，使，如下图：若G,H分别为，的中点.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积. 20（本小题满分12分）、已知椭圆，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.（1）求椭圆的方程；（2）过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）设 其中，证明: 1 请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1) 写出直线普通方程和曲线的直角坐标方程；(2) 过点且与直线平行的直线交曲线于，两点，求. 23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）若， ，求的最大值. 高三文科数学答案一选择题123456789101112CABDACACCABC 二填空题 13. 14. 15 15. 4032 16. 三解答题17. 【解析】（1），由得，所以的单调递减区间为.（2）由（1）知 ，当时，当，即时取得最大值3，所以.由余弦定理，得， 18.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由题意得，即在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，至少有一个小于6，又，且， （2）设“从甲、乙的4局比赛中随机各选取1局，且得分满足”为事件，记甲的4局比赛为，各局的得分分别是6，6，9，9；乙的4局比赛为，各局的得分分别是7，9，6，10则从甲、乙的4局比赛中随机各选取1局，所有可能的结果有16种，它们是：，而事件的结果有8种，它们是：， 事件的概率（3）的所有可能取值为6，7，819.试题解析：（）在中 ，.，.，.又在平面内，分别为，的中点，连接.（）由（1）得. 20.试题解析：（1）由题得：，1分，2分所以3分又，所以，4分即椭圆的方程为5分（2）由题意知，设切线的方程为，由，得7分设，则8分，由过点的直线与圆相切得，即，所以10分 ，当且仅当时，所以的最大值为212分21解：（1） 1分当时，f(x)0，f(x)单调递增； 3分当时，f(x)0，f(x)单调递减 00极大值所以f(x)的最大值为f(0)0 6分（2）由（1）知，当时， 8分当时，等价于 设，则当时，则从而当时，在单调递减 10分当时，即，故g(x)1综上，总有g(x)1 12分 22. 解： () 由消去参数，得直线的普通方程为.又由得，由得曲线的直角坐标方程为. () 过点且与直线平行的直线的参数方程为将其代入得，则，知，所以. 考点：1、直线的参数方程；2、极坐标方程与直角坐标方程间的互化. 23.解：（1）由于，所以5分（2）由已知，有，因为（当取等号），（当取等号），所以，即，故10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org14