湖北省鄂州市2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析

1 2016-2017 学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（ ） A1B1 C0D±1，0 2若 a2=9， =2，则 a+b=（ ） A5 B11C5 或11D5 或11 3如果 ab，那么下列各式一定正确的是（ ） Aa2b2BC2a2bDa1b1 4实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简+b 的结果是（ ） A1Bb+1 C2aD12a 5若点 A（3m，n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2），则 m，n 的值为（ ） Am=6，n=4Bm=O，n=4Cm=6，n=4Dm=6，n=4 6某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ） A该学生捐赠款为 0.6a 元 B捐赠款所对应的圆心角为 240° C捐赠款是购书款的 2 倍 D其他消费占 10% 7如图，四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 延长线上，则下列条件中不能判断 ABCD 的是（ ） A3=4B1=2 C5=CD1+3+A=180° 2 8如图，ABCD，1=58°，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ） A122°B151°C116°D97° 9如果二元一次方程 ax+by+2=0 有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方 程的解的是（ ） ABCD 10如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴与 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出 发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按 顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是（ ） A（1，1） B（2，0）C（1，1） D（1，1） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11的绝对值是 12如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后，D、C 两点分别落在 D、C的位置，并利用量角器量得EFB=66°，则AED等 于 度 13在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y），我们把点 P（y+1，x+1）叫作点 P 的伴随 点已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4，这样依次得到点 3 A1，A2，A3，A4，若点 A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数 n，点 An均在 x 轴上方， 则 a，b 应满足的条件为 14若|x2y+1|+|x+y5|=0，则 x= ，y= 15小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过 10min 的频率为 16若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 三、解答题（三、解答题（17-20 题各题各 8 分，第分，第 21-22 题各题各 9 分，第分，第 23 题题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 72 分）分） 17解方程组或不等式组： 18如图，A、B、C 三点在同一直线上，1=2，3=D，试判断 BD 与 CF 的位置关系， 并说明理由 19某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下： 种类 单价 米饭 0.5 元/份 A 类套餐菜 3.5 元/份 B 类套餐菜 2.5 元/份 小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用 A 类或 B 类中的一份套餐菜与 一份米饭用餐，这五天共消费 36 元请问小杰在这五天内，A，B 类套餐菜各选用了多少 4 次？ 20为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉， B：了解较多，C：一般了解图 1 和图 2 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请 你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共 1000 名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数 21如图，ABC 在直角坐标系中， （1）请写出ABC 各点的坐标 （2）求出ABC 的面积 （3）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得到ABC，请在图中画出 ABC，并写出点 A、B、C的坐标 22若关于 x、y 的二元一次方程组的解都为正数 （1）求 a 的取值范围； （2）化简|a+1|a1|； （3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三 5 角形的周长为 9，求 a 的值 23如图 1，直线 MN 与直线 AB、CD 分别交于点 E、F，1 与2 互补 （1）试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图 2，BEF 与EFD 的角平分线交于点 P，EP 与 CD 交于点 G，点 H 是 MN 上一点， 且 GHEG，求证：PFGH； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 PH，K 是 GH 上一点使PHK=HPK，作 PQ 平分 EPK，问HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由 24我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共 800 株， 甲种树苗每株 12 元，乙种树苗每株 15 元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%、90% （1）若购买这两种树苗共用去 10500 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 6 2016-2017 学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（ ） A1B1 C0D±1，0 【考点】24：立方根；21：平方根 【分析】利用平方根及立方根定义判断即可 【解答】解：一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是 0， 故选 C 2若 a2=9， =2，则 a+b=（ ） A5 B11C5 或11D5 或11 【考点】2C：实数的运算 【分析】利用平方根及立方根定义求出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值 【解答】解：a2=9， =2， a=3 或3，b=8， 则 a+b=5 或11， 故选 C 3如果 ab，那么下列各式一定正确的是（ ） Aa2b2BC2a2bDa1b1 【考点】C2：不等式的性质 【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号 【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误； B、不等式两边都除以 2，不等号的方向不变，错误； C、不等式两边都乘2，不等号的方向改变，正确； D、不等式两边都减 1，不等号的方向不变，错误； 7 故选 C 4实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简+b 的结果是（ ） A1Bb+1 C2aD12a 【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴 【分析】利用数轴得出 a10，ab0，进而利用二次根式的性质化简求出即可 【解答】解：由数轴可得：a10，ab0， 则原式=1a+ab+b=1 故选：A 5若点 A（3m，n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2），则 m，n 的值为（ ） Am=6，n=4Bm=O，n=4Cm=6，n=4Dm=6，n=4 【考点】R6：关于原点对称的点的坐标 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），记忆方 法是结合平面直角坐标系的图形记忆 【解答】解：点 A（3m，n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2）， 3m=3，n+2=2， m=0，n=4， 故选：B 6某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ） A该学生捐赠款为 0.6a 元 B捐赠款所对应的圆心角为 240° C捐赠款是购书款的 2 倍 D其他消费占 10% 8 【考点】VB：扇形统计图 【分析】根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比 根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比×360° 【解答】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占 60%，所以该学生捐赠款为 0.6a 元，故正确； B、捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°，故错误； C、根据捐赠款占 60%，购书款占 30%，所以捐赠款是购书款的 2 倍，故正确； D、根据扇形统计图，得其他消费占 160%30%=10%，故正确 故选 B 7如图，四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 延长线上，则下列条件中不能判断 ABCD 的是（ ） A3=4B1=2 C5=CD1+3+A=180° 【考点】J9：平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、3=4，ADBC，故本选项正确； B、1=2，ABCD，故本选项错误； C、5=C，ABCD，故本选项错误； D、1+3+A=180°，ABCD，故本选项错误 故选 A 8如图，ABCD，1=58°，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ） A122°B151°C116°D97° 【考点】JA：平行线的性质 9 【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后 根据两直线平行，同旁内角互补解答 【解答】解：ABCD，1=58°， EFD=1=58°， FG 平分EFD， GFD= EFD= ×58°=29°， ABCD， FGB=180°GFD=151° 故选 B 9如果二元一次方程 ax+by+2=0 有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方 程的解的是（ ） ABCD 【考点】92：二元一次方程的解 【分析】把二元一次方程 ax+by+2=0 的两个解分别代入方程得到，解方程组得到 求得 a、b 的值，得到二元一次方程；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相 等的 x，y 的值即是方程的解 【解答】解：将与代入 ax+by+2=0 中， 得到关于 a 和 b 的二元一次方程组， 解得 把代入二元一次方程得到 x+ y+2=0， 把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的 x，y 的值就是方程的解， 10 其中 A 中，左边= + +2=0=右边，则是方程的解 故选 A 10如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴与 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出 发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按 顺时针方向以 2 个