广东省2018届高三11月月考数学（理）试题含答案解析

1 广东省执信中学广东省执信中学2017-2018 学年度第一学期学年度第一学期 高三级理科数学高三级理科数学 11 月考试试卷月考试试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的 1若集合，且，则实数有（ ）个不同取值 1,1,3A 2 1,2Baa BAa ABCD 2345 【答案】B 【解析】因为，所以或， BA 2 21aa 2 23aa 解得：或或， 1a 1a 3a 所以实数的不同取值个数为 a3 故选 B 考点：1集合间的关系；2一元二次方程 2复数的共轭复数是（ ） 2i i z ABCD 2i2i12i12i 【答案】C 【解析】， 2 2i(2i)i2i1 12i ii1 z 共轭复数 12iz 故选 C 3在中，则“”是“”的（ ） ABC 6 A 1 sin 2 A A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 2 【答案】B 【解析】在中，由得：， ABC 1 sin 2 A 5 66 A 因为“”“”， “”“”， 6 A 1 sin 2 A 6 A 1 sin 2 A 所以“”是“”的必要而不充分条件 6 A 1 sin 2 A 故选 B 考点：1三角函数的性质；2充分条件与必要条件 4下列命题中，错误的是（ ） A平行于同一平面的两个不同平面平行 B一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 C若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 D若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 【答案】D 【解析】解：由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，所以选项是正确的； A 由直线与平面相交的性质，知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，所以选项 B 是正确的； 由直线与平面垂直的性质定理，知如果平面不垂直平面， 那么平面内一定不存在直线垂直于平面，所以选项是正确的； C 若直线 不平行平面，则当时，在平面内存在与 平行的直线，故不正确 lllD 故选 D 5为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） 3cos2yx 3sin 2 6 yx A向右平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度 3 6 3 C向左平行移动个单位长度D向左平行移动个单位长度 3 6 【答案】D 【解析】解：函数， 3cos23sin 2 2 yxx 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度， 3sin 2 6 yx 6 可得函数的图象 3sin 23sin 2 662 yxx 故选 D 6若，则（ ） 1ab01c ABCD cc ab cc abba loglog ba acbcloglog ab cc 【答案】C 【解析】项使用特殊值法，令， A3a 2b 1 2 c 得，故项错误； 11 22 32 A 项，使用特殊值法，令， B3a 2b 1 2 c 得，故项错误； 11 22 3223 B （由于，所以函数在上单调递减，所以） ； 110c 1c yx (1,) 11 1 cccc ababbaab 项，使用特殊值法，令， C3a 2b 1 2 c 得，项正确； 23 1 3log2log 2 2 C 要比较和，只需比较和， logbaclogabc ln ln ac b ln ln bc a 即只需比较和， ln ln c bb ln ln c aa 4 所以比较和的大小即可，构造函数， lnbblnaa ( )ln (1)f xxx x 则，即在上单调递增， ( )ln10fxx ( )f x(1,) 因此， ( )( )(1)0f af bf 所以， lnln0aabb 所以， 11 lnlnaabb 又因为， 01c 所以， ln0c 所以， lnln lnln cc aabb 所以， loglog ba acbc 故项正确； C 项，使用特殊值法，令，来源:学#科#网 D3a 2b 1 2 c 得， 32 11 loglog 22 故项错误， （要比较和，只需要比较和即可，因为函数在上单 D logaclogbc ln ln c a ln ln c b ( )ln (1)f xx x(1,) 调递增，所以，即，因为，所以，所以，即） lnln0ab 11 lnlnab 01cln0c lnln lnln cc ab loglog ab cc 故选 C 7某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正（主）视图的面积等于（ ） 2 5 11 主 主 主 主 主 主主 主 主 1 2 x ABCD 3 232 9 2 【答案】A 【解析】解：该几何体为四棱锥， 其底面为直角梯形，面积， 1 (12)23 2 S 则该几何体的体积， 13 3 32 Vx 故 3 2 x 8如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） 1111 2462016 6 主 主 主 主 S S=S+ 1 i i=i+2 i=2,S=0 主 主 主 主 ABCD 2019i2018i2017i2016i 【答案】D 【解析】根据流程图，可知， 第 次循环：，； 12i 1 2 S 第次循环：，； 24i 11 24 S 第 次循环：， 36i 111 246 S 第次循环：，；来源:Zxxk.Com 10082016i 1111 2462016 S 此时，设置条件退出循环，输出的值 S 故判断框内可填入 2016i 9圆的半径为，一条弦，为圆上任意一点，则的取值范围为（ ） O34AB POAB BP ABCD 16,00,16 20,4 4,20 【答案】C 7 【解析】解：如图所示，连接， OAOB A B C O P 过点作，垂足为， OOCABC 则， 1 2 2 BCAB ， 2 cos 3 OBA ， ()AB BPABOPOBAB OPAB OB ， | cos,| cosAB OPAB OPAB OBOBA 2 43 cos,4312cos,8 3 AB OPAB OP ， cos, 1,1AB OP 12cos,8 20,4AB OP 10平面上满足约束条件的点形成的区域为，区域关于直线对称的区域为 2 0 100 x xy xy ( , )x y DD 2yx ，则区域和中距离最近两点的距离为（ ） EDE ABCD 12 5 5 6 5 5 4 5 5 8 5 5 【答案】A 【解析】先根据约束条件画出可行域，如图， 8 5 5 A A' 作出区域关于直线对称的区域，它们呈蝴蝶形， D 2yx 由图可知，可行域内点到的距离最小， ( 2,2)A A 最小值为到直线的距离的两倍， A 2yx 最小值，故填 | 42|12 25 55 12 5 5 11设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ mnR (1)(1)20mxny 22 (1)(1)1xy mn ） AB 13,13 ,1313, CD 22 2,22 2 ,22 222 2, 【答案】D 【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系及均值不等式的应用 由直线与圆相切得， 22 |112| 1 (1)(1) mn mn 两边平方并整理得， 1mnmn 显然， 1n 故， 1 1 n m n 9 显然， 1122 (1)2 111 nn mnnnn nnn 当时，利用均值不等式得； 10n 22 (1)22 (1)22 22 11 mnnn nn 当时，利用均值不等式得， 10n 2 2(1)22 2 1 mnn n 故的取值范围是 mn ,22 22 22, 故选 D 12已知函数的两个极值点分别为，且，点 2 1()1 ( ) 32 mxmn x f xx 1 x 2 x 1 (0,1)x 2 (1,)x 表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范 ( , )P m n D log (4)(1) a yxa D a 围是（ ） ABCD 3,(3,)1,3(1,3) 【答案】D 【解析】解：，依题意知， 2 1 ( )() 2 fxxmxmn 方程有两个根，且， ( )0fx 1 x 2 x 1 (0,1)x 2 (1,)x 由二次方程根的分布，则有， 1 (0)()0 2 fmn 1 (1)1()0 2 fmmn 则， 0 320 mn mn 点表示的平面区域为，画出二元一次不等式组： ( , )P m n D 表示的平面区域， 0 320 mn mn 如图所示： 10 m+n=0 2+3m+n=0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 34 512345 x y O 因为直线，的交点坐标为， 0mn230mn ( 1,1) 所以要使函数，的图象上存在区域内的点， log (4) a yx(1)a D 则必须满足， 1log ( 14) a 所以，解得 log 31 a 3a 又因为， 1a 所以 13a 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13函数的值域为_ 2 2 ( )log (2 2)f xx 【答案】 3 , 2 【解析】解：， 2 02 22 2x 时，最大， 0x ( )f x ， 2 2 2 3 ( )(0)log 2 f xf 因此，本题正确答案是： 3 , 2 11