2中位数与众数

中位数与众数 从统计图分析数据的集中趋势,1.掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数 和众数,2.通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差 异，能初步选择恰当的数据代表对数据进行自己的评判,3.能从统计图中获取正确的信息并求出相关数据的平均 数、中位数和众数,小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1 m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?,我们好几人工资都是1 100元.,我的工资是1 200元，在公司算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2 000元.,职员C,职 员 D,经理,应聘者,?,某应聘者应聘,应聘者曾先生,我们好几人工资都是 1 100元.,这个公司员工收入到底怎样呢？,我的工资是1 200元，在公司算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2 000元.,职员C,职 员 ,经理,某公司员工的月薪如下：,1.经理说平均工资为2 000元是否欺骗了曾先生？,2.职员C说他的工资1 200元居中等水平是什么意思？,3.职员D的工资1 100元在上表数据中有什么特点？,【解析】没有，月平均工资2 000元指所有员工工资的平均数,是2 000元.,【解析】1 200元恰好居于所有员工工资的“正中间” 称为中位数.,【解析】1 100元出现次数最多，称为众数.,1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,【解析】由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.,讨论：,【解析】中位数.,一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,注意：,1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列.,2.当所给数据为奇数个时，中位数在数据中；当所给数据 为偶数个时，中位数不一定在所给数据中，是最中间两个 数据的平均数.,3.一组数据的中位数是唯一的,定义：,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.,注意：,1.众数一定在所给数据中.,2.众数可能不唯一.,要,不要,不要,不一定,一定在,唯一,唯一,不一定,不一定,定义：,【例1】10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？,因为14，15，17均出现了两次，所以众数是14件，15件，17件.,【解析】把上述数据按从小到大的顺序排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，19,中位数是（15+15）/2=15（件）.,注意：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位.,下列说法错误的是（ ）,A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5,B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据,C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,D.一组数据的中位数有且只有一个,B,【跟踪训练】,1.851.962.022.051.88 1.941.852.081.981.97 1.962.231.981.862.02 29.63， 29.63÷151.98（m）.,【解析】育才高中篮球队队员身高的平均数:,【例2】育才高中篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？,中位数是1.97 m.,按从大到小的顺序排列如下(单位:m):,育才高中篮球队队员身高的中位数：,众数是2.02 m，1.98 m，1.96 m和1.85 m.,育才高中篮球队队员身高的众数：,1.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：,根据表中提供的信息回答： (1)该公司每人所创年利润的平均数是 万元， 中位数是 万元，众数是 万元. (2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每 人所创年利润的一般水平？,3.2,2.1,1.5万元和2.1,中位数,【跟踪训练】,2. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.,答案：众数是1.75 m，中位数是1.70 m， 平均数是1.69 m,1（怀化·中考）某同学五天内每天完成家庭作业的时 间（单位：小时）分别为2，2，3，2，1，则这组数据的 众数和中位数分别为（ ） A2，2 B2，3 C2，1 D3，1,A,2（兰州·中考）某射击小组有20人，教练根据他们 某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据 的众数和中位数分别是（ ） A7，7 B 8，7.5 C7，7.5 D 8，6,C,3.（常州·中考）某一公司共有51名员工（包括经理）， 经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年 的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年 一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位 数与去年相比将会 ( ) A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加,B,4.（镇江·中考）一组数据按从小到大顺序排列 为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众 数是 .,7,8,5（肇庆·中考）如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？ （2）该队队员年龄的众 数和中位数分别是多少？ （3）该队队员的平均年 龄是多少？,【解析】（1）因为124310 (人), 所以田径队共有10人.,所以该队队员的平均年龄是16.9岁.,16.9（岁），,（3）因为,（2）因为将这10个数据按顺序排列如下： 15，16，16，17，17，17，17，18，18，18, 所以该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁，17岁,众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时, 众数往往是人们尤为关心的一个量.,平均数、中位数、众数有哪些特征？,平均数:充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值影响.,中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据的信息.,本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 莎士比亚,