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2中位数与众数

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常见问题

1、中位数与众数从统计图分析数据的集中趋势,1.掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数,2.通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据进行自己的评判,3.能从统计图中获取正确的信息并求出相关数据的平均数、中位数和众数,小马过河河边上的牌子写着“平均深度为1.1 m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?,我们好几人工资都是1 100元.,我的工资是1 200元，在公司算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2 000元.,职员C,职员 D,经理,应聘者,?,某应聘者应聘,应聘者曾先生,我们好几人工资都是 1 100元.,这个公司员工收入到底怎样呢？,我的工资是1 200元，在公司算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2 000元.,职员C,职员 ,经理,某公司员工的月薪如下：,1.经理说平均工资为2 000元是否欺骗了曾先生？,2.职员C说他的工资1 200元居中等水平是什么意思？,3.职员D的工资1 100元在上表数据中有什么特点？,【解析】没有，月平均工资2 000元指所有员工工资

2、的平均数,是2 000元.,【解析】1 200元恰好居于所有员工工资的“正中间” 称为中位数.,【解析】1 100元出现次数最多，称为众数.,1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,【解析】由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.,讨论：,【解析】中位数.,一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,注意：,1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列.,2.当所给数据为奇数个时，中位数在数据中；当所给数据为偶数个时，中位数不一定在所给数据中，是最中间两个数据的平均数.,3.一组数据的中位数是唯一的,定义：,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.,注意：,1.众数一定在所给数据中.,2.众数可能不唯一.,要,不要,不要,不一定,一定在,唯一,唯一,不一定,不一定,定义：,【例1】10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一组数据的众数和中位数分别是

3、多少？,因为14，15，17均出现了两次，所以众数是14件，15件，17件.,【解析】把上述数据按从小到大的顺序排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，19,中位数是（15+15）/2=15（件）.,注意：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位.,下列说法错误的是（）,A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5,B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据,C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,D.一组数据的中位数有且只有一个,B,【跟踪训练】,1.851.962.022.051.88 1.941.852.081.981.97 1.962.231.981.862.02 29.63， 29.63151.98（m）.,【解析】育才高中篮球队队员身高的平均数:,【例2】育才高中篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？,中位数是1.97 m.,按从大到小的顺序排列如下(单位:m):,育才高中篮球队队员身高的中位数：,众数是2.02 m，1.98 m，1.96 m和1.85 m.,育才高中篮球队队员身高的众数：,1.某公司有15名员

4、工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人年）如下表所示：,根据表中提供的信息回答： (1)该公司每人所创年利润的平均数是万元，中位数是万元，众数是万元. (2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？,3.2,2.1,1.5万元和2.1,中位数,【跟踪训练】,2. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.,答案：众数是1.75 m，中位数是1.70 m，平均数是1.69 m,1（怀化中考）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2，2，3，2，1，则这组数据的众数和中位数分别为（） A2，2 B2，3 C2，1 D3，1,A,2（兰州中考）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（） A7，7 B 8，7.5 C7，7.5 D 8，6,C,3.（常州中考）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资

5、从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 ( ) A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加,B,4.（镇江中考）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是 .,7,8,5（肇庆中考）如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？,【解析】（1）因为124310 (人), 所以田径队共有10人.,所以该队队员的平均年龄是16.9岁.,16.9（岁），,（3）因为,（2）因为将这10个数据按顺序排列如下： 15，16，16，17，17，17，17，18，18，18, 所以该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁，17岁,众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时, 众数往往是人们尤为关心的一个量.,平均数、中位数、众数有哪些特征？,平均数:充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值影响.,中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据的信息.,本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。莎士比亚,

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