物理高三第一轮复习幻灯片-动量守恒定律的应用(上课)

动量定理、动量守恒定律及应用,一、知识要点,1、冲量 (1)定义：作用在物体上的 和 的乘积，叫做该力对物体的冲量 (2)公式： (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是 ，符号是 ,2、动量 (1)定义：物体的 和 的乘积，叫做物体的动量 (2)公式： ，式中V为物体某时刻的速度 (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是 ，符号是 ,力,作用时间,IFt,牛顿秒,NS,质量,速度,P=mv,千克米每秒,Kgm/s,3、动量定理 （1）内容：物体所受 的冲量等于它的动量的变化。 （2）数学表达式： 或 。,合外力,I合=p=p2-p1,F·t=mv2-mv1,4、动量守恒定律,（1）内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变.,（2）表达式： .,m1v1+m2v2 = m1v1+ m2v2,（3）动量守恒定律的适用条件 系统不受外力或所受外力的矢量和为零. 系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以 忽略不计. 系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.,5、动量守恒定律的不同表达形式及含义 1.p=p（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p）； 2.=0(系统总动量的增量等于0)； 3. 1=- 2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反）， 其中的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种形式：,注意： 1.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). 2. m1v1+ m2v2 =0 （适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）. 3. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v （适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况）.,6、应用动量守恒定律解题的基本步骤 分析题意，明确研究对象。 对系统内的物体进行受力分析(分析外力）。根据动量守 恒的条件，判断能否应用动量守恒定律。 明确所研究的物理过程，确定过程的始、末状态，即系 统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式（注意 动量方向）。 建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量。,【练习1】 下面的说法不正确的是( ) A物体运动的方向就是它的动量方向 B如果物体的速度发生变化，则物体受到的合外力的冲量一定不为零 C如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增加 D作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速度的大小,二、巩固训练,题型一：对动量、动量定理、动量守恒定理的理解,C,B,【练习3】 如图所示，A、B两物体的质量mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有( ) AA、B系统动量守恒 BA、B、C系统动量守恒 C小车向左运动 D小车向右运动,B、C,【练习2】 .如图所示，光滑水平面上有一质量为m的物体，在一与水平方向成角的恒定拉力F作用下运动，则在时间t内( ) A重力的冲量为0 B拉力F的冲量为Ft C拉力F的冲量为Ftcos D拉力F的冲量等于物体动量的变化量,题型二：动量定理的应用,【练习4】 质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下， 由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A500 N B1100 N C600 N D100 N,B,【练习5】.起跳摸高是学生常进行的一项活动某中学生身高1.80 m，质量80 kg.他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s不计空气阻力(g取10 m/s2)求： (1)他跳起刚离地时的速度大小； (2)上跳过程中他对地面平均压力的大小,3 m/s,2.0×103 N,题型三：动量守恒定律的应用,【练习7】 一质量为3 kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动，则当木板的速度为2.4 m/s时，物块正在( ) A水平向左做匀减速运动 B水平向右做匀加速运动 C水平方向做匀速运动 D处于静止状态,C,【练习6】如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时( ) A要使小车静止不动，甲乙速率必相等 B要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大 C要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小,B,8. 有一质量为m20千克的物体，以水平速度v5米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M80千克，物体在小车上滑行距离L 4米后相对小车静止。求： （1）物体与小车间的滑动摩擦系数。 （2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。,解：画出运动示意图如图示,由动量守恒定律（m+M)V=mv,V=1m/s,由能量守恒定律,mg L = 1/2 ×mv2 - 1/2 ×(m+M)V2,= 0.25,对小车 mg S =1/2×MV2, S=0.8m,例3、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kg，当他接到一个质量为m=20kg以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。,解：,整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度，,v箱对地=u箱对车+ V车对地=u+ V,规定木箱原来滑行的方向为正方向,对整个过程由动量守恒定律，,mv =MV+m v箱对地= MV+ m( u+ V),注意 u= - 5m/s，代入数字得,V=20/9=2.2m/s,方向跟木箱原来滑行的方向相同,例4、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？,解：,跳到最高点时的水平速度为v0 cos,抛出物体相对于地面的速度为,v物对地=u物对人+ v人对地= - u+ v,规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律,(M+m)v0 cos=M v +m( v u),v = v0 cos+mu / (M+m),v = mu / (M+m),平抛的时间 t=v0sin/g,增加的距离为,火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量M不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于 。,例1,解：由于系统(mM)的合外力始终为0，,由动量守恒定律 (mM)v0=MV,V= (mM)v0/M,(mM)v0/M,（12分）质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.,01年全国17,解：设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为V，根据动量守恒定律，有,平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s2）,例2,解: 两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢 球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，,由动量守恒可得 Mv0=(MM/2)· v,v=2v0 /3 = 8m/s,钢球落到平板车上所用时间为,t 时间内平板车移动距离,s1=vt=4.8m,t 时间内钢球水平飞行距离 s2=v0t=7.2m,则钢球距平板车左端距离 x=s2s1=2.4m。,题目,一、碰撞：,1、定义：两个物体在极短时间内发生相互 作用，这种情况称为碰撞 。,2、特点：,3、分类：,由于作用时间极短，一般都满足内力远 大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。,弹性碰撞、非弹性碰撞、 完全非弹性碰撞三种。,4、过程分析：,两者速度 相同v,弹簧恢复原长,地面光滑，系统在全过程中动量守恒， 进行机械能的变化分析？,（1）弹簧是完全弹性的,（一）弹性碰撞,特点：,碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒。,两个方程：,解得：,讨论：,1. 若 m1 = m2,质量相等的两物体 弹性碰撞后交换速度,2. 若 m1 m2,3. 若m1 m2,（二）完全非弹性碰撞,特点：碰撞后二者合二为一，或者说具有相同的速度。,动量守恒，机械能损失最多。,(三)非弹性碰撞,介于两者之间。动量守恒，机械能有损失。,物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：,例1,解：（1）由动量守恒得,m1V0=（m1+m2）V,V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s,（2）由弹性碰撞公式,（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度, v1 = 0 v2=2m/s,例2.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同 一直线，同一方向运动，A球动量为7kg·m/s，B 球的动量为5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞， 则碰后A、B两球的动量PA、PB可能值是（ ） A、PA=6kg·m/s PB=6kg·m/s B、PA=3kg·m/s PB=9kg·m/s C、PA=-2kg·m/s PB=14kg·m/s D、PA=-4kg·m/s PB=17kg·m/s,A,碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越） 和速度大小应保证其顺序合理。,方法归纳：,碰撞中系统动量守恒；,碰撞过程中系统动能不增加；,3.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为F的斥力。 设A物休质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求： （1）相互作用过程中A、B加速度的大小； （2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （3）A、B间的最小距离。,解：（1）,（2）两者速度相同时，距