4.1成比例线段

4.1 成比例线段,阅读章前引言，感知本章内容,你还能举出这样的例子吗？,问题：阅读课本76下77页第一段,感知图形相似,对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。,自主探究，展示点评,【一】探究一：阅读课本77页第二、三段并完成学案探究一中1、2问题,1、概念 一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m，n，那么这两条线段的比就是们长度的比，即ABCD= m:n,或写成 ，其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的 和 .如果把,表示成比值k,那么,。,两条线段的比实际就是两个数的比。,同一个长度单位,前项,后项,怎样来刻画两个相似图形的大小关系？,用比值来刻画两个相似图形的大小关系,比的前项,比的后项,单位长度,长度单位,单位,【二】探究二：阅读课本77页并完成学案探究二中的第一问,1、概念 （1）一般地，在四条线段a, b ,c ,d中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段 （2）四条线段成比例，记作： , 其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。,a与b的比,c 与d,a:b =c :d,如果两个数的比值与另两个数的比值相等， 就说这四个数成比例。,a：b=c：d 或,比例内项,比 例 外 项,定义,记为：,点评：四条线段a,b ,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c,2、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？ 3、练习 已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。,ad=bc,比例的基本性质,比例的两个外项之积等于两个内项之积.,ad=bc,（a，b，c，d都不为零）,规定：本教科书中比例式的字母都约定取值不为零,例1 根据下列条件,求a:b的值.,例2 求下列比例式中的 x.,练一练,已知ab=cd,请写出有关a,b,c,d成立的比例式. (至少写4个),学以致用,拓展应用：,1、如果裁成两面矩形彩旗，a的值应当是多少？ 2、如果裁成四面呢？ 3、如果裁成n面呢？,课堂检测,（1）已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？,（2）某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？,课堂小结:,比例有如下性质:,比例式变形的常用方法:,k,