专题1 有理数

有理数一、选择题1. （2016·湖北鄂州）的相反数是（ ）A. B. C. D. 【考点】相反数【分析】本题根据相反数的定义，可得答案【解答】解：因为与是符号不同的两个数 所以的相反数是.故选C.【点评】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0.一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a.a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零.解答相反数的题时，一要注意“两个数”成对出现，二要注意只有“符号”不同.2. （2016·湖北黄冈）-2的相反数是 A. 2 B. -2 C. - D. 【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0.一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a.a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零.本题根据相反数的定义，可得答案【解答】解：因为2与-2是符号不同的两个数 所以-2的相反数是2.故选B.3（2016·湖北十堰）的倒数是（）A2 B2 C D【考点】倒数【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是2，故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4. （2016·湖北咸宁） 冰箱冷藏室的温度零上5°C，记着+5°C，保鲜室的温度零下7°C，记着（ ）A. 7°C B. 7°C C. 2°C D. -12°C【考点】正负数表示的意义及应用【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：温度零上的记为+，所以温度零下的记为：， 因此，保鲜室的温度零下7°C，记着7°C 故选B.【点评】本题考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5（2016·黑龙江大庆）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A36.1×107B0.361×109C3.61×108D3.61×107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6. （2016·湖北鄂州） 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A. 4.4×106 B. 44×105 C. 4×106 D. 0.44×107【考点】用科学记数法表示较大的数.【分析】根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1a<10，n是正整数）.确定a×10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，本题4400000有7位，所以可以确定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可.【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106 故选A【点评】本题考查的是用科学记数法表示较大的数. 解题时要注意：科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的；因数为a（1a<10）中，a是正整数数位只有一位的正数，a可以取1，但不能取10；因数10n（n正整数）中，10的指数（n）比原数的整数位数少1.如原数是12位数的整数，则10的指数为11；用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已；负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样.7（2016·黑龙江大庆）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0【考点】实数与数轴【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1a2，1b0，ab0，a+b0，|a|b|，ab0，故选：D【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键8. （2016·湖北咸宁）近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖.将201000000用科学高数法表示为（ ）A. 20.1×107 B. 2.01×108 C. 2.01×109 D. 0.201×1010【考点】科学记数法【分析】确定a×10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于201000000有9位，所以可以确定n=9-1=8【解答】解：201000000= 2.01×108故选B【点评】本题考查了科学记数法.把一个数M记成a×10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的09(2016·四川资阳)2的倒数是（）AB C2 D2【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：A10. (2016·四川自贡)计算1（1）的结果是（）A2B1C0D2【考点】有理数的减法【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：1（1），=1+1，=2故选A【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键11. (2016·新疆)3的相反数是（）A3 B3 C D【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是012. (2016·云南)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（） A45.02B44.9C44.98D45.01【考点】正数和负数【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径5.0344.9不在该范围之内，不合格的是B故选：B【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键13.（2016·四川成都·3分）在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3B1C1D3【考点】有理数大小比较【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【解答】解：|3|=3，|2|=2，比2小的数是：3故选：A14. （2016·四川成都·3分）计算（x3y）2的结果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（x3y）2=x6y2故选：D15. （2016·四川广安·3分）3的绝对值是（）AB3C3D±3【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解【解答】解：3的绝对值是3故选：C16. （2016·四川乐山·3分）下列四个数中，最大的数是答案：D解析：考查实数大小的比较，难度较小.17. （2016·四川凉山州·4分）的倒数的绝对值是（）A2016BC2016D【考点】倒数；绝对值【分析】根据倒数的定义求出的倒数，再根据绝对值的定义即可求解【解答】解：的倒数是2016，2016的绝对值是2016故选：C18. （2016湖北襄阳，1，3分）3的相反数是（）A3 B3 CD【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是019. （2016吉林长春，1，3分）5的相反数是（）A B C5 D5【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：5的相反数是5故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数20. （2016湖北孝感，1，3分）下列各数中，最小的数是（）A5 B3 C0 D2【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可【解答】解：3025，则最小的数是3，故选：B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小21. （2016江苏淮安，1，3分）下列四个数中最大的数是（）A2 B1 C0 D1【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答【解答】解：2101，最大的数是1故选D【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的关键22. （2016,湖北宜昌，1，3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚3%【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：盈利5%”记作+5%，3%表示表示亏损3%故选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23.（2016江苏淮安，3，3分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A0.3476×102B34.76×104C3.476×106