一元一次方程习题精选附答案（老师版）20页

1 解一元一次方程（三）解一元一次方程（三） 一解答题（共一解答题（共 30 小题）小题） 1 （2005宁德）解方程：2x+1=7 2 3 （1）解方程：4x=3（2x） ； （2）解方程： 4解方程： 5解方程 （1）4（x1）3（20x）=5（x2） ； （2）x=2 6 （1）解方程：3（x1）=2x+3； （2）解方程：=x 7 （12x）= （3x+1） 8解方程： （1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1； （2） 9解方程： 2 10解方程： （1）4x3（4x）=2； （2） （x1）=2 （x+2） 11计算： （1）计算： （2）解方程： 12解方程： 13解方程： （1） （2） 14解方程： （1）5（2x+1）2（2x3）=6 （2）+2 （3） 3（x ）+ =5x1 15 （A 类）解方程：5x2=7x+8； （B 类）解方程： （x1）（x+5）= ； （C 类）解方程： 3 16解方程 （1）3（x+6）=95（12x） （2） （3） （4） 17解方程： （1）解方程：4x3（5x）=13 （2）解方程：x3 18 （1）计算：42×+|2|3×（ ）3 （2）计算：12|0.5 |÷ ×2（3）2 （3）解方程：4x3（5x）=2； （4）解方程： 19 （1）计算： （124）×； （2）计算： ÷； 4 （3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程： 20解方程（1）0.2（x5）=1； （2） 21解方程： （x+3）2（x1）=93x 228x3=9+5x 5x+2（3x7）=94（2+x） 23解下列方程： （1）0.5x0.7=5.21.3（x1） ； （2）=2 24解方程： （1）0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6； 5 （3）2x+3（x+1）=54（x1） ； （4） 25解方程： 26解方程： （1）10x12=5x+15； （2） 27解方程： （1）8y3（3y+2）=7 （2） 28当 k 为什么数时，式子比的值少 3 29解下列方程： （I）12y2.5y=7.5y+5 （II） 30解方程： 6 6.2.4 解一元一次方程（三）解一元一次方程（三） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 30 小题）小题） 1 （2005宁德）解方程：2x+1=7 考点： 解一元一次方程1184454 专题： 计算题；压轴题 分析： 此题直接通过移项，合并同类项，系数化为 1 可求解 解答： 解：原方程可化为：2x=71 合并得：2x=6 系数化为 1 得：x=3 2 考点： 解一元一次方程1184454 专题： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：左右同乘 12 可得：32x（x1）=8（x1） ， 化简可得：3x+3=8x8， 移项可得：5x=11， 解可得 x= 故原方程的解为 x= 点评： 若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案 3 （1）解方程：4x=3（2x） ； （2）解方程： 考点： 解一元一次方程1184454 专题： 计算题 分析： （1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为 1，得出方程的解； （2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解 解答： 解： （1）去括号得：4x=63x， 移项得：x+3x=64， 合并得：2x=2， 系数化为 1 得：x=1 （2）去分母得：5（x1）2（x+1）=2， 去括号得：5x52x2=2， 移项得：5x2x=2+5+2， 合并得：3x=9， 系数化 1 得：x=3 点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数 7 比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从 而达到分解难点的效果 （2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在 今后常会用到 4解方程： 考点：解一元一次方程1184454 专题：计算题 分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母 6，难度就 会降低 解答：解：去分母得：3（2x）18=2x（2x+3） ， 去括号得：63x18=3， 移项合并得：3x=9， x=3 点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们 要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果 5解方程 （1）4（x1）3（20x）=5（x2） ； （2）x=2 考点： 解一元一次方程1184454 专题： 计算题 分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为 1，从而得到方程的解； （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解： （1）去括号得：4x460+3x=5x10（2 分） 移项得：4x+3x5x=4+6010（3 分） 合并得：2x=54（5 分） 系数化为 1 得：x=27； （6 分） （2）去分母得：6x3（x1）=122（x+2） （2 分） 去括号得：6x3x+3=122x4（3 分） 移项得：6x3x+2x=1243（4 分） 合并得：5x=5（5 分） 系数化为 1 得：x=1 （6 分） 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多 项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化 6 （1）解方程：3（x1）=2x+3； （2）解方程：=x 考点：解一元一次方程1184454 专题：计算题 分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为 1 即可得到； （2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式 子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低 8 解答：解： （1）3x3=2x+3 3x2x=3+3 x=6； （2）方程两边都乘以 6 得：x+3=6x3（x1） x+3=6x3x+3 x6x+3x=33 2x=0 x=0 点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项， 怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍 数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 7 （12x）= （3x+1） 考点：解一元一次方程1184454 专题：计算题 分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答：解：7（12x）=3×2（3x+1） 7+14x=18x+6 4x=13 x= 点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1此题去分母时，方程两端 同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加 上括号 8解方程： （1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1； （2） 考点：解一元一次方程1184454 专题：计算题 分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化 1 的方式进行； （2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为 整数形式，难度就会降低 解答：解： （1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1 3x7=4x2 x=5； （2）原方程可化为： 去分母得：40x+60=5（1818x）3（1530x） ， 去括号得：40x+60=9090x45+90x， 移项、合并得：40x=15， 系数化为 1 得：x= 点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数 比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而 9 达到分解难点的效果； （2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在 今后常会用到 9解方程： 考点：解一元一次方程1184454 专题：计算题 分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化 系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：， 去分母得：2x（3x+1）=63（x1） ， 去括号得：2x3x1=63x+3， 移项、合并同类项得：2x=10， 系数化为 1 得：x=5 点评：去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘没有分母 的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 10解方程： （1）4x3（4x）=2； （2） （x1）=2 （x+2） 考点：解一元一次方程1184454 专题：计算题 分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化 1，即可求出方程的解； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化 1 可求出方程的解 解答：解： （1）4x3（4x）=2 去括号，得 4x12+3x=2 移项，合并同类项 7x=14 系数化 1，得 x=2 （2） （x1）=2 （x+2） 去分母，得 5（x1）=202（x+2） 去括号，得 5x5=202x4 移项、合并同类项，得 7x=21 系数化 1，得 x=3 点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化 1 （2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数， 切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号， 所以在去分母时，应该将分子用括号括上 11计算： （1）计算： 10 （2）解方程： 考点：解一元一次方程；有理数的混合运算1184454 专题：计算题 分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减； （2）两边同时乘以最简公分母 4，即可去掉分母 解答： 解： （1）原式=， =， = （2）去分母得：2（x1）（3x1）=4， 解得：x=3 点评：解答此题要注意： （1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数； （2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母 12解方程： 考点：解一元一次方程1184454 专题：计算题 分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程 的解 （2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1 解答：解： （1）去分母得：3（3x1）+18=15x， 去括号得：9x3+18=15x， 移项、合并得：14x=14， 系数化为 1 得：x=1； （2）去括号得： x x+1= x， 移项、合并同类项得：x=1， 系数化为 1 得：x= 点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1” 也要乘以最小公倍数 13解方程： （1） （2） 考点：