从算式到一元一次方程 渐进式教学

闯关任务 从算式到方程【闯关须知】1初步学会如何寻找题中等量关系，列出方程，了解方程的概念2理解一元一次方程、方程的解等概念3掌握检验某个值是不是方程的解的方法4了解等式的性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程【闯关秘笈】实际问题设未知数找等量关系列方程1、重点：方程的概念，一元一次方程的概念，等式的性质2、难点：一元一次方程的概念3、易混易错点：一元一次方程4、方法总结:掌握一元一次方程的判断方法【经典战例】例1 根据下列条件列方程（1） x的3倍与7的差等于12；（2） m的与它的相反数的和是5答案：（1）3x-7=2 (2) 方法指导：准确理解“差”、“相反数”等关键词的含义，正确列出代数式找出等量关系是解决这类题的关键。例2 把一个长方形分成如图所示的7个小长方形，且这7个长方形能完全重合，已知大长方形的宽为14cm，求小长方形的宽（只列方程）解析：观察图形可以发现题目的等量关系（1）5个小长方形的宽=2个小长方形的长（2）小长方形的宽+小长方形的长=14答案：设小长方形的宽为xcm，则小长方形的长为(14-x)cm,根据题意得：5x=2(14-x)方法指导：理解题意，准确找出等量关系是列方程的关键。【闯关金钥匙】C级题一填空题（每题2分，共14分）1某人将x元存入银行，年利率为1.98%，5年后取出的利息为2100元，则可列方程为 。2式子-4x+7与2x+6的值互为相反数，用方程来描述就是 。3若，则2m+n= 。4已知x=1是关于x的方程mx+4=n+3的解，则m-n的值为 。5在中， 是方程的解。6已知：是关于x的一元一次方程，则m= 。7.在等式2x-6=9两边都加上 可得等式2x=15二选择题（每题2分，共14分）8下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 9. 下列式子是方程的是 （ ）A. B. C. D. 10. 是下列哪个方程的解 （ ）A. B. C. D. 11.已知a=b，判断下列各式错误的是（ ）A.-a=-b B.2a=2b C.3+2a=3+2b D. 12.下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（ ）A.若x+3=y-7,则x+7=y-11 B.若，则x=-2C.若0.25x=-4,则x=-1 D.若-7x=7,则x=-113解方程时，第一步最合理的做法是（ ）A.同时乘以 B.同时除以x C.两边都加上8-x D.两边都除以-814下列说法中，正确的是 （ ）A.若,那么a=b B.若-mn=-mk,则n=kC.若，则a=b D.若,则R=r三解答题（共32分）15. 根据下列问题，设未知数并列出方程：（3分）（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？16.列式表示：（4分）（1） 比a小9的数；（2） x的2倍与3的和；（3） 5与y的差的一半；（4） a与b的7倍的和。17. 根据下列条件，列出关于x的方程：（4分）（1） x与18的和等于54；（2） 27与x的差的一半等于x的4倍。18. 利用等式的性质解下列方程（6分）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）19. 根据下列条件，用式子表示问题的结果：（2分）（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？20.小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求小青家三月份收入。（3分）21. 小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（3分）22.已知方程的解为，求式子的值. （3分）23.已知，试用等式的性质比较，的大小. （4分）B级题一选择题（每题1分，共6分）1 设某数为x，若比它的2倍大1的数是6，可列方程为( )A. B. C. D. 2在5-2x=1,3+2=2=3,2y-5=4y,5x-6中，是方程的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，设原正方形花圃的边长为x，由此可得方程为（ ）A.x+2=28 B.4x+2=28 C. D. 4.已知方程：（1）；（2）；（3）.则所满足的方程是 （ ）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）5. 一桶油连桶重8千克，油用去一半后连桶重4.5千克，设桶中原有油千克，则下列方程错误的是 （ ）A. B. C. D. 6. 下列等式变形正确的是 （ ）A. 若ax=ay,那么x=y B.若x=y,那么x-5=5-y C. 若ax-b=0(a0)，那么 D.若4x=1,那么x=4二填空题（每题1分，共6分）7. 如果是关于的一元一次方程，那么 .8. 某班学生为希望工程捐款131元，比平均每人捐款2元还多35元，设这个班的学生有人，根据题意列方程为 .9.老师今年32岁，学生今年13岁，x年以后，老师 岁，学生 岁。 10.某次数学竞赛，共出了15道选择题，选对一道得4分，选错一道扣2分，若某同学做了全部15道题得了36分，那么他选对了多少道题？若设他选对了x道题，列出方程得11.当关于x的方程2x+1=ax-3的解为x=-1时，a的值是 。12.请写出一个解为4的一元一次方程 。三解答题（共8分）13.已知关于x的方程是一元一次方程，试求的值。（2分）14由等式得到m=x时，需要的条件是什么?（3分）15.方程是关于的一元一次方程，求的值.（3分）A级题1. （每题4分，共20分）下列说法中，正确的是 （ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则2.在等式的两边都 ，得到等式，这是根据等式的性质 .3. 一直角三角形的一条直角边是6cm,面积是15,如果设另外一条直角边为xcm,可列方程为 。 4.若在关于的恒等式中，求的值5.若关于x的方程是一元一次方程，求m的值。