2018-2019 学年数学 （理科）高三综合测试卷

2018-2019 学年数学 （理科）高三综合测试卷本试卷共 5页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考?生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答?无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题   共 40 分）一、选择题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列?出的四个选项中，选出符合题目要求的 ?一项。（1）已知集合 ， ， 则 （A）                             （B） （C）                               （D）R（2）在复平?面内，若复数  对应的点在第?二象限，则  可以为（A）                                        （B） （C）                                        （D） （3）在平面直角坐标系XOY 中，角  以OX为始边，终边经过点  ，则下列各式的值一定为负的是(A)                            (B)    (C)                                  (D)  （4）正方体被一个平面截去?一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面图形的形状为（A）等腰三角形    （B）直角三角形（C）平行四边形    （D）梯形（5）若 满足 ，则 的最大值为（A）0              （B）1               （C）2               （D）4（6）已知直线 过抛物线 的焦点F，与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点 C.若点F是 的AC中点，则线段BC 的长为 (A)                (B)3       (C)                               (D)6（7）南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原理：“幂势既同，则 积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所 截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为 ，被平行于这两个平?面的任意平面截得的两个截面的面积分别为 ，则“ 相等”是“ 总相等”的 (A) 充分?而不?必要条件    (B) 必要?而不?充分条件(C) 充分必要条件    (D) 既不?充分也不?必要条件（8）已知数列 满足： ， ，则下列关于 的判 断正确的是（A）   使得 （B）  使得 （C）  总有 （D） 总有  第二部分（非选择题   共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。（ 9）在  的展开式中，  的系数是          .（用数字作答）（ 10 ）在 中，若 ，则      .（ 11）若曲线 （ 为参数）关于直线  ( 为参数)对称，则     ； 此时原点O到曲线C上点的距离的最大值为      .（ 12）已知向量a= ，向量b为单位向量，且a?b=1，则2 b- a与2 b夹角为    .（13）已知函数 ，若  都有  成立，则 满足条件的一个区间是     .（14）设A,B 是R 中两个子集，对于 ，定义：  若 .则对任意 ，         ；若对任意 ， ，则 A,B的关系为          .三、解 答题共 6 ?小题，共 80 分。解答应 写出?文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题 13 分）已知函数 ，且  . (  ) 求 的值及 的最小正周期； ( ) 若 在区间 上单调递增，求 的最大值. （16）（本小题 13 分）改革开放 40 年?来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及下图是我国 2006 年至 2016 年体 育产业年增加值及年增速图其中条形图为体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（）  （  ）从 2007 年至 2016 年随机选择 1 年，求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多 亿 元以上的概率；（ ）从 2007 年至 2016 年随机选择 3 年，设X是选出的三年中体育产业年增长率超过 20%的年数，求X的分布列?与数学期望；（ ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年 增加值方差最大？（结论不?要求证明）