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2018-2019 学年数学（理科）高三综合测试卷

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1、2018-2019 学年数学（理科）高三综合测试卷本试卷共 5页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考?生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答?无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题共 40 分）一、选择题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列?出的四个选项中，选出符合题目要求的 ?一项。（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）R（2）在复平?面内，若复数对应的点在第?二象限，则可以为（A）（B）（C）（D）（3）在平面直角坐标系XOY 中，角以OX为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是(A) (B) (C) (D) （4）正方体被一个平面截去?一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面图形的形状为（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）平行四边形（D）梯形（5）若满足，则的最大值为（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（6）已知直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点 C.若点F是的AC中点，则线段BC 的长为(A) (B)3 (C) (D)6（7）南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学

2、上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平?面的任意平面截得的两个截面的面积分别为，则“ 相等”是“ 总相等”的(A) 充分?而不?必要条件 (B) 必要?而不?充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不?充分也不?必要条件（8）已知数列满足：，，则下列关于的判断正确的是（A）使得（B）使得（C）总有（D）总有第二部分（非选择题共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。（ 9）在的展开式中，的系数是 .（用数字作答）（ 10 ）在中，若，则 .（ 11）若曲线（为参数）关于直线 ( 为参数)对称，则；此时原点O到曲线C上点的距离的最大值为 .（ 12）已知向量a= ，向量b为单位向量，且a?b=1，则2 b- a与2 b夹角为 .（13）已知函数，若都有成立，则满足条件的一个区间是 .（14）设A,B 是R 中两个子集，对于，定义：若 .则对任意，；若对任意，，则 A,B的关系为 .三、解答题共 6 ?小题，共 80 分。解答应写出?文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题 13 分）已知函数，且 .( ) 求的值及的最小正周期；( ) 若在区间上单调递增，求的最大值.（16）（本小题 13 分）改革开放 40 年?来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及下图是我国 2006 年至 2016 年体育产业年增加值及年增速图其中条形图为体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（）（）从 2007 年至 2016 年随机选择 1 年，求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多亿元以上的概率；（）从 2007 年至 2016 年随机选择 3 年，设X是选出的三年中体育产业年增长率超过 20%的年数，求X的分布列?与数学期望；（）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不?要求证明）

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