10.由三角函数的图像求解析式.doc

由的图像求解析式知识点归纳:1. 利用“五点法”作图像，设，令求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象特征图像上升时与轴的交点图像上的“峰点”图像下降时与轴的交点图像上的“谷点”图像上升时与轴的交点 注： 、分别为所给图像上的五个关键点（第一个点至第五个点），要注意和之间的对应系2函数表达式的确定：A（B）由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点（上面的关键点）确定由图像观察最高点、最低点，、，解这个关于和的二元一次方程组即得和由图像观察周期，再利用，求得【由图像观察周期时,常见形式有: 与之间是一个周期；与、与之间是半个周期；、中相邻两个之间是四分之一的周期.】的确定，一般要用图像的关键点来求，但要注意该关键点是“五点法”中的第几个点，如，从而根据以上等式，解出考点 确定函数解析式问题例1.若函数的图像（部分）如下图所示，则和的取值是（ ）A、 B、 C、 D、已知函数(其中)的图像在轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为,与轴在原点右侧的第一个交点为,则这个函数的解析式是 .若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）ABCD例2.某港口水的深度（米）是时间 (,单位：时)的函数，记作, 下面是某日水深的数据：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经常期观察，的曲线可以近似的看成函数的图象，根据以上的数据，可得函数的近似表达式为 .一个大风车的半径为,每旋转一周,最低点离地面,风车翼片的一个端点离地面的距离与时间之间的函数关系式是,时端点在点处,则与之间的函数关系式是 .练习：1. 函数的图像的两个相邻零点为和，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为（ ）A、 B、C、 D、2. 的图象（部分）如图所的解析式是 Ax2yO23. 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.则的解析式 .4. 函数,)的部分图象如图，则 5.已知函数（）的一段图象如下图所示.则的解析式 .6. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 7. 已知函数)在区间的图像如图所示：那么（ ）yx11OA1B2 CD 8. 已知函数的图像如图所示，则 .9. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数关系式是,则y关于t的函数解析式是 .