10.由三角函数的图像求解析式.doc
4页1、由的图像求解析式知识点归纳:1. 利用“五点法”作图像,设,令求出相应的值,计算得出五点的坐标,描点后得出图象特征图像上升时与轴的交点图像上的“峰点”图像下降时与轴的交点图像上的“谷点”图像上升时与轴的交点 注: 、分别为所给图像上的五个关键点(第一个点至第五个点),要注意和之间的对应系2函数表达式的确定:A(B)由最值确定;由周期确定;由图象上的特殊点(上面的关键点)确定由图像观察最高点、最低点,、,解这个关于和的二元一次方程组即得和由图像观察周期,再利用,求得【由图像观察周期时,常见形式有: 与之间是一个周期;与、与之间是半个周期;、中相邻两个之间是四分之一的周期.】的确定,一般要用图像的关键点来求,但要注意该关键点是“五点法”中的第几个点,如,从而根据以上等式,解出考点 确定函数解析式问题例1.若函数的图像(部分)如下图所示,则和的取值是( )A、 B、 C、 D、已知函数(其中)的图像在轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为,与轴在原点右侧的第一个交点为,则这个函数的解析式是 .若函数,(其中,)的最小正周期是,且,则( )ABCD例2.某港口水的深度(米)是时间 (,单位
2、:时)的函数,记作, 下面是某日水深的数据:t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经常期观察,的曲线可以近似的看成函数的图象,根据以上的数据,可得函数的近似表达式为 .一个大风车的半径为,每旋转一周,最低点离地面,风车翼片的一个端点离地面的距离与时间之间的函数关系式是,时端点在点处,则与之间的函数关系式是 .练习:1. 函数的图像的两个相邻零点为和,且该函数的最大值为2,最小值为2,则该函数的解析式为( )A、 B、C、 D、2. 的图象(部分)如图所的解析式是 Ax2yO23. 已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.则的解析式 .4. 函数,)的部分图象如图,则 5.已知函数()的一段图象如下图所示.则的解析式 .6. 函数的部分图象如图所示,则函数表达式为 7. 已知函数)在区间的图像如图所示:那么( )yx11OA1B2 CD 8. 已知函数的图像如图所示,则 .9. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知定时t=0时,点A的坐标是,则当时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数关系式是,则y关于t的函数解析式是 .
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