2019年高考数学课时07函数的值域和最值单元滚动精准测试卷文（含答案）
1 课时课时 0707 函数的值域和最值函数的值域和最值 模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分 建议用时：建议用时：3030 分钟）分钟） 1.1.下列函数中，在区间(0，)上不是增函数的是( ) Ay2x1 By3x21 Cy Dy|x| 2 x 【答案】C 【解析】由函数单调性定义知选 C. 2 2函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是( ) 2 x1 A(，0)( ，2 B(，2 C(， )2，) D(0，) 1 2 1 2 【答案】A 【解析】x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4) (，0)( ，2 2 x1 1 2 3 3已知函数 )(xfy 是定义在 R 上的增函数,则 0)(xf 的根 （ ） A.有且只有一个 B.有 2 个 C.至多有一个 D.以上均不对 【答案】C 4.4.若定义在 R 上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数m的取值范围是（ ） A.40 m B.20 m C.0m D.0m或4m 【答案】A 【解析】二次函数的对称轴是 2x ，又因为二次函数在区间0，2上是增函数，则 0a ，开口向下. 若，则 40 m . 5.5. 已知函数，则使 )(xf 为减 函数的区间是 ( ) A.(3,6) B.(-1,0) C.(1,2) D.（-3,-1） 【答案】D 【解析】由，得 1x 或 3x ,结合二次函数的对称轴直线 x=1 知,在对称轴左边函数 y=x2-2x-3 是减 函数，所以在区间（-，-1）上是减函数,由此可得 D 项符合. 【失分点分析失分点分析】函数的单调区间是指函数在定义域内的某个区间上 单调递增或单调递减.单调区间要 分开写,即使在两 个区间上的单调性相同,也不能用并集表示. 6 6已知f(x)是 R R 上增函数，若令F(x)f(1x)f(1x)，则F(x)是 R R 上的( ) A增函数 B减函数 C先减后增的函数 D先增后减的函数 2 【答案】B 【解析】不妨取f(x)x，则F(x)(1x)(1x)2x，为减函数一般法：复合函数f(1x)， f(1x)分别为减函数，故F(x)f(1x)f(1x)为减函数 【知识拓展知识拓展】两函数 f(x)、g(x)在 x(a,b)上都是增(减)函数,则 f(x)+g(x)也为增(减)函数,但 f(x)·g(x), )( 1 xf 等的单调性与其正负有关，切不可盲目类比. 7 7f(x)Error!是 R R 上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( ) A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8) 【答案】B 【规律总结规律总结】分段函数是一类重要的函数模型.解决分段函数问题，关键要抓住在不同的段内研究问题. 8 8函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值的和为a，则a_. 【答案】 1 2 【解析】先判断函数的单调性，然后利用单调性可得最值由于a是底数，要注意分情况讨论 若a1，则f(x)为增函数，所以f(x)maxaloga2，f(x)min1，依题意得aloga21a， 即 loga21，解得a (舍去) 1 2 若 00 时，f(x)x2，则x1x20， f(x1)f(x2)f(x1)f(x2) f(x1x2) 3 又x0 时，f(x)0， f(x1x2)x2， 则f(x1)f(x2) f(x1x2x2)f(x2) f(x1x2)f(x2)f(x2) f(x1x2) 又x0 时，f(x)0， f(x1x2)0， 即f(x1)f(x2)， f(x)在 R R 上为减函数 (2)f(x)在 R R 上是减 函数， f(x)在3,3上也是减函数， f(x)在3,3上的最大值和最小值分别为f(3)与f(3) 而f(3)3f(1)2，f(3)f(3)2. f(x)在3,3上的最大值为 2，最小值为2. 新题训练新题训练 （分值：（分值：1010 建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 1111 （5 5 分）分）已知函数y的最大值为M，最小值为m，则 的值为( ) 1xx3 m M A. B. C. D. 1 4 1 2 2 2 3 2 【答案】C 12.12. （5 5 分）分）函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间 fx x (1，)上一定( ) A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数 【答案】D 【解析】由题设知，二次函数f(x)x22axa的对称轴xa在区间(，1)内，即a1，则函数 g(x)x 2a在区间(1，)上一定是增函数 fx x a x 事实上，若a0，则g(x)x在区间(1，)上一定是增函数； 若 0a1，因为分式函数yx 在区间(，)上是增函数，这里1，故函数g(x)在 a xaa fx x 4 区间(1，)上一定是增函数；若a0，由于y 在区间(1，)上是增函数，故函数g(x) a x x 2a在区间(1，)上是增函数 fx x a x 综合得，当a1 时，函数g(x)x 2a在区间(1，)上是增函数故应选 D. fx x a x
