数学必修一复习课件

必修一 总复习,第一部分 集合,1、集合与元素的关系 2、集合与集合的关系 3、集合的交并补运算 4、不等式的解集,1、集合与元素的关系,复习卷第一部分第题,、集合与集合的关系,注意检查元素的互异性,复习卷第一部分第题,端点值取不取，需代入检验,、集合的运算：交并补,复习卷第一部分第题,答案：,有限集：列举 无限集：画数轴,、不等式的解集,（）一元二次不等式,（）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）,（）指数不等式（利用单调性）,（）对数不等式（利用单调性，注意真数0),例：x²解集为,例： 解集为,x|x1,x|-1x1,复习卷第一部分第题,答案：x|x4,第二部分 函数,1、函数的定义域、值域 2、判断相同函数 3、分段函数 4、奇偶性 5、单调性,1、定义域 值域（最值）,答案：（-3，2）（，,例：求f(x)=x²-2x+3，x（2，3的值域,答案：（3，6,（根据开口方向和对称轴画图，最高点为最大，最低点为最小）,2、函数相等,步骤：1、看定义域是否相等 2、看对应关系（解析式）能否化简到相同,例：下列哪组是相同函数？,3、分段函数,代到没有f为止,分段讨论,分段讨论,（2）由题意可得f（3）=4-3²=-5， 所以f（f（3）=f（-5）=1-2（-5）=11； f(a²+1）=4-（a²+1）²=-a -2a²+3 （3）由分段函数的图像可知： 当-4x0时，函数的解析式为y=1-2x（1，9； 当x=0时，y=2； 当0x3时，函数的解析式为y=4-x²（-5，4）； 故当-4x3时，求f（x）的值域为：（-5，9,y,x,2,x,4,1,3,2,-1,-2,1,(1),答案,答案,4、函数的奇偶性,(1)根据图像判断函数的奇偶性,奇函数：,关于原点对称,偶函数：,关于y轴对称,例：判断下列函数的奇偶性,y=sinx y=x³ y=cosx y=|x|,奇函数,奇函数,偶函数,偶函数,(2)根据定义判断函数的奇偶性,一看定义域是否关于原点对称 二看f(-x)与f(x)的关系,(3)根据奇偶性求值、求解析式,(4)根据奇偶性补全图像并解不等式,答案：A,5、函数的单调性,(1)根据图像判断函数的单调性,单调递增：图像上升 单调递减：图像下降,答案：A,(2)证明函数的单调性,(3)利用函数的单调性求参数的范围,2,如图，1-a2 故a-3,a-3,(4)利用函数的单调性解不等式,(5)奇偶性、单调性的综合,例：奇函数f(x)在1,3上为增函数，且有最小值7，则它在-3,-1上是_函数，有最_值_.,增,大,-7,(2) 在区间（-1，1）上任取x1,x2,并设x10 x1*x20 f(x2)-f(x1)0即f(x2)f(xd1) 所以f(x)在（-1，1）上是增函数 (3) 因f(x)是奇函数 所以f(-t)=-f(t) 于是f(t-1)+f(t)0 即f(t-1)-f(t)=f(-t) 已知f(x)为增函数，则 -1t-1-t1 解得0t1/2,第三部分 指对幂函数,1、计算 2、比较大小 3、指对函数的图像与性质 4、反函数 5、幂函数,0,1,n,n,一、指对数计算,例： 1、计算：,2、整体思想,答案：,答案：7,二、比较大小,1、借助函数的单调性比较大小,2、借助中间量0和1,规律： 正数的任何次方都是正数(0) 对于对数 ，如果a和b一个大于1一个小于1，则 0,例：,答案：C,答案：abc,三、指对幂函数,1、指数函数,a1,0a1,2、对数函数,a1,0a1,1、,过定点_,过定点_,2、,例：,(0,1),(2,4),1a2,四、反函数,1、对数函数与指数函数互为反函数 2、反函数的图像关于原点对称,5、设函数f(x)=loga(x+b)的图像经过点（0，0），其反函数经过点（1，2），则a+b=_,答案：4,四、幂函数,例：,第四部分 函数的零点,要求：1、求零点 2、判断零点所在的区间 3、判断零点个数 4、二分法,零点：使f(x)=0的x的值,函数f(x) 的零点,方程f(x)=0的根,函数图像与x轴交点的横坐标,一、求零点,答案：ln4+1,答案：8,二、判断零点所在的区间,三、判断零点个数,四、二分法,例：,