2012年北京市夏季高中会考数学试卷

2012年北京市夏季普通高中会考数学试卷一、 选择题（每小题3分，共60分）1.已知集合A=1,2,3，B=2，3，6,，那么集合AB=（ ）A. 1，6 B. 2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3，62. 如果函数的图像经过点（3，8），那么实数的值为（ ）A. 2 B. 3 C.4 D. 243. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4在函数中，偶函数是（ ） A B C D5实数的值为（ ）A B 1 C 2 D 6.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 7.为参加学校运动会，某班从甲、乙、丙、丁四位女同学中随机选取两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（ ）A. B. C. D. 8.已知向量，那么实数等于（ ）A. B. C. D. 9.不等式组,所表示的区域的面积是（ ）A. 4 B.3 C. 2 D. 1 10函数的零点是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 2 11. 已知函数，那么当取得最小值时，的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 12. 已知和是三个不同的平面，对于下列四个命题：如果那么 如果那么正（主）视图侧（左）视图俯视图222233如果那么 如果那么,其中的真命题的序号是( )A. B. C. D.13. 已知函数，那么等于（ ） A B C1 D14. 一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A. 2 B.4 C.6 D.815. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 16. 设等比数列的前项和为，已知，那么，那么等于（ ）A. B. C. D. 17.在“绿色背景-节能减排全民行动”中，某街道办事处调查了辖区内住户的照明节能情况。已知辖区内有居民1万户，从中随机抽取1000户调查是否已安装节能灯，调查结果如下表所示：节能灯楼房住户平房住户已安装550150未安装22080那么该辖区内已安装节能灯的住户估计有（ ）A. 3000户 B. 5500户 C. 7000户 D. 7700户18.函数的最大值为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 4 19.某种药物在病人血液中的含量以每小时25%的比例衰减。现在医生为某个病人注射了2500mg该药物，那么小时后病人血液中这种药物的含量为（ ）AB.C. D. 20.点是正方体的棱上一点，那么满足的点个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.已知向量，那么= .22.如果过点和的直线与直线平行，那么= .23.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值为 .是否开始输入结束i=1,s=0s=s+ii=i+124.已知二次函数的图像顶点为，与轴相交与两点，那么 。三、解答题（共3小题，共28分）25.（本小题7分）CAB0EDP如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PD底面ABCD,底面ABCD是正方形，AC与BD交于O,E是PB的中点。（）求证：EO平面PAD；（）求证：ACPB。26. （本小题7分）在中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知向量。（）求角B的大小；（）当，求a,c的值。27. （本小题7分）在直角坐标系中，已知圆的方程为动圆过点（2，0）和（-2，0）。记两圆的交点为A,B.（）如果直线AB的方程为，求圆的方程；（）设M为线段AB的中点，求|OM|的最大值。28. （本小题7分）在数列中，,数列满足，设（）求；（）试用表示，并求的最大值。（）记数列的前项和为，试求和的等差中项。数学试卷参考答案：1、D 2、A 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C 8、A 9、D 10、A11、D 12、A 13、B 14、C 15、B 16、D 17、C 18、C 19、B 20、B21、(4,3) 22、3 23、15 24、25、略 26、（1）（2）27、（2）设，当不共线时，；当共线时，所以，,所以28、（1）（2）因为，所以，因为所以，即所以的最大值为。（3）因为，所以（裂项求和），所以，故和的等差中项为www.zxsx.com