2015年海`南中考~数学试卷~

-_2015年海南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1（3.00分）（2015海南）2015的倒数是（）ABC2015D20152（3.00分）（2015海南）下列运算中，正确的是（）Aa2+a4=a6Ba6÷a3=a2C（a4）2=a6Da2a4=a63（3.00分）（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D34（3.00分）（2015海南）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（）A3B1C3D45（3.00分）（2015海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）ABCD6（3.00分）（2015海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A4B5C6D77（3.00分）（2015海南）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB8（3.00分）（2015海南）方程=的解为（）Ax=2Bx=6Cx=6D无解9（3.00分）（2015海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元10（3.00分）（2015海南）点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A1B2C0D111（3.00分）（2015海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）ABCD12（3.00分）（2015海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A甲、乙两人进行1000米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点13（3.00分）（2015海南）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A0对B1对C2对D3对14（3.00分）（2015海南）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45°B30°C75°D60°二、填空题（每小题4分，共16分）15（4.00分）（2018衢州）分解因式：x29= 16（4.00分）（2015海南）点（1，y1）、（2，y2是直线y=2x+1上的两点，则y1 y2（填“”或“=”或“”）17（4.00分）（2015海南）如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为 18（4.00分）（2015海南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为 三、解答题（本题共6小题，共62分）19（10.00分）（2015海南）（1）计算：（1）312×22；（2）解不等式组：20（8.00分）（2015海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？21（8.00分）（2015海南）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别 指数天数百分比优05024m良51100a40%轻度污染1011501815%中度污染1512001512.5% 重度污染20130097.5%严重污染大于30065%合计 120100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度； （4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有 天22（9.00分）（2015海南）如图，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上（1）求BAO与ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由（参考數据：tan75°3.73，tan15°0.27，1.41，2.45）23（13.00分）（2015海南）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点（1）求证：ADPECP；（2）若BP=nPK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明MON是等腰三角形，并直接写出MON的度数24（14.00分）（2015海南）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；若CMN的面积等于，请求出此时中S的值2015年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1（3.00分）（2015海南）2015的倒数是（）ABC2015D2015【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2015×（）=1，2015的倒数是，故选：A【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2（3.00分）（2015海南）下列运算中，正确的是（）Aa2+a4=a6Ba6÷a3=a2C（a4）2=a6Da2a4=a6【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2+a6不能合并，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、（a4）2=a8，故错误；D、a2a4=a6，正确；故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3（3.00分）（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D3【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入xy，求出代数式xy的值为多少即可【解答】解：当x=1，y=2时，xy=12=1，即代数式xy的值为1故选：B【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简4（3.00分）（2015海南）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（）A3B1C3D4【分析】根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，1，3，4，4，中间一个数为3，则中位数为3故选：C【点评】本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5（3.00分）（2015海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6（3.00分）（2015海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A4B5C6D7【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数确定a×10n（1|a|10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：9420000=9.42×106，n=6故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3.00分）（2015海南）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB【分析】本题要判定ABCDCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可【解答】解：根据题意知，BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知ACB=DBC，则由“AAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选：D【点评】本题