山西省运城市盐湖区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)

www.czsx.com.cn2017-2018学年山西省运城市盐湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，30分）1根据下列表述，能确定位置的是（）A运城空港北区B给正达广场3楼送东西C康杰初中偏东35°D东经120°，北纬30°2下列不是无理数的一项是（）A的相反数B的倒数C的平方根D3某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（）A31，31B32，31C31，32D32，354等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是（）A40°B70°或40°C70°D140°5下列命题中，真命题是（）A若两个角相等，则这两个角是对顶角B同位角一定相等 C若a2=b2，则a=bD平行于同一条直线的两直线平行6已知正比例函数y=kx（k0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=x+2k的图象大致是（）ABCD7若平面直角坐标系中，ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C7或11D7或109如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A13cmB10cmC14cmD无法确定10设0k1，关于x的一次函数y=kx+（1x），当1x2时，y的最大值是（）AkBCD二、填空题（每小题3分，15分）11 4（选填“、=”）12若x|2m3|+（m2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是 13已知直线y=kx+b经过点（2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是 14如图，在等腰ABC中，ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F若AE=12，FC=5，EF长为 15如图，已知：MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为 三、解答题（75分)16（8分）计算：（1）+（1）20182|； （2）（+3）×17（4分）作图题ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，作ABC关于y轴对称的A1B1C118（4分）已知：如图，等腰三角形的一个内角为锐角，腰为a，求作这个等腰三角形19（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用20（12分）如图，已知点A、C分别在GBE的边BG、BE上，且AB=AC，ADBE，GBE的平分线与AD交于点D，连接CD（1）求证：AB=AD；CD平分ACE（2）猜想BDC与BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明21（6分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 把方程代入，得：2×3+y=5，所以y=1把y=1代入得，x=4，所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组22（8分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）问该农户种树、种草各多少亩？23（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A的坐标；（2）求出OAB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C，使AOC的面积等于OAB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由24（14分）已知RtABC中，AB=AC，ABC=ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作RtADE，AD=AE，ADE=AED=45°，连结CE（1）发现问题如图，当点D在边BC上时请写出BD与CE之间的数量关系 ，位置关系 求证：CE+CD=BC；（2）尝试探究如图，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由（3）拓展延伸如图，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC=5，CE=2，则线段ED的长为 参考答案与试题解析一、选择题（30分）1【解答】解：A、运城空港北区，不能确定位置，故本选项错误；B、给正达广场3楼送东西，没有明确具体位置，故本选项错误；C、康杰初中偏东35°，不能确定位置，故本选项错误；D、东经120°，北纬30°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确；故选：D2【解答】解：A、B、C都是无理数；D、=9，是有理数故选：D www.czsx.com.cn3【解答】解：将数据按照从小到大依次排列为30，31，31，31，32，34，35，众数为31，中位数为31故选：A4【解答】解：当140°为顶角的外角时，则其顶角为：40°，则其底角为： =70°，当140°为底角的外角时，则其底角为：180°140°=40°故选：B5【解答】解：A、若两个角相等，则这两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两直线平行，同位角一定相等，是假命题；C、若a2=b2，则a=b或a=b，是假命题；D、平行于同一条直线的两直线平行，是真命题；故选：D6【解答】解：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，一次函数y=x+2k，k=10，b=2k0，此函数的图象经过一、二、三象限故选：A7【解答】解：ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（1，2），故选：C8【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或解方程组得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选：C9【解答】解：如图1所示：AB=10（cm），如图2所示：AB=（cm）10，蚂蚁爬行的最短路程是10cm故选：B10【解答】解：当x=1时，y=k；当x=2时，y=2k，0k1，k2k，y的最大值是k故选：A二、填空题（15分）11【解答】解：4=，即4，故答案为：12【解答】解：根据题意得，|2m3|=1且m20，所以，2m3=1或2m3=1且m2，解得m=2或m=1且m2，所以m=1所以m的立方根是1，故答案为：113【解答】解：设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y=kx+b经过点（2，0），A（2，0），2k+b=0，即b=2k，在y=kx+b中，令x=0可得y=b，B（0，b），OA=2，OB=|b|，SAOB=6，OAOB=6，即×2|b|=6，解得b=6或b=6，k=3或3，直线表达式为y=3x+6或y=3x6故答案为：y=3x+6或y=3x614【解答】证明：连结BD，AB=AC，ABC=90°，B=C=45°D是AC的中点，BD=AD=CD=AC，ABD=CBD=45°，BDAC，ABD=C，BDC=90°，即CDF+BDF=90°DEDF，EDF=90°即EDB+BDF=90°，EDB=CDF在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），DE=DFBE=CFAB=AE+BE，AB=AE+CFAE=12，FC=5，AB=17，BF=12在RtEBF中，由勾股定理，得EF=13故答案为1315【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60°，2=120°，MON=30°，1=180°120°30°=30°，又3=60°，5=180°60°30°=90°，MON=1=30°，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60°，13=60°，4=12=60°，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30°，5=8=90°，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32故答案是：32三、解答题（75分)16【解答】解：（1）原式=2+12=1；（2）原式=（2+3）×=×=17【解答】解：ABC关于y轴对称的A1B1C1如图所示18【解答】解：当为顶角时，ABC如图1所示，A=，AB=AC=a当为底角时，ABC如图2所示，B=，AB=AC=a19【解答】解：（1）甲=（83+79+90）÷3=84，乙=（85+80+75）÷3=80，丙=（80+90+73）÷3=81从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将