安徽省合肥市包河区2015-2016学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

http:/www.czsx.com.cn2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）2P（m，n）是第二象限内一点，则P（m2，n+1）位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数y=自变量的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx3 Dx34一次函数y=2014x2015的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5三角形中至少有一个角大于或等于( )A30° B60° C70° D80°6已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是( )A22cm B20cm C18cm D16cm7如图，直线y=kx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是( )Ax4 Bx0 Cx4 Dx08已知AD、AE分别为ABC的角平分线、高线，若B=40°，C=60°，则ADB的度数为( )A115° B110° C105° D100°9下列说法中，正确的是( )A“同旁内角互补”是真命题 B“同旁内角互补”是假命题C“同旁内角互补”不是命题 D“同旁内角互补，两直线平行”不是命题10有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4x12时，容器中水量在减少；若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以下说法中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（4，1）、C（2，0），现将ABC平移至ABC处，且A坐标为（0，2），则C点的坐标为_12把直线y=x向下平移_个单位得到直线y=x213函数y=x+1与函数y=2x+m的图象交点在第四象限，则m_14在等腰ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将ABC分成长15cm和9cm的两段，则等腰ABC的底边长为_15如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_三、解答题（共2小题，满分14分）16已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（6，1），求这个一次函数的解析式17若ABC中A=80°，B的度数为x°，C的度数为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象四、（本大题共2小题，满分19分）18已知：在ABC中，A：B：C=2：3：4，CD是ACB平分线，求A和CDB的度数19如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=x2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1y2五、（本题满分10分）20大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本（1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据竞赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？六、（本题满分12分）21取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为（0°45°），得到ABC当为多少度时，ABDC？当旋转到图所示位置时，为多少度？连接BD，当0°45°时，探求DBC+CAC+BDC值的大小变化情况，并给出你的证明2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为（2，1），故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律http:/www.czsx.com.cn2P（m，n）是第二象限内一点，则P（m2，n+1）位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：P（m，n）是第二象限内一点，m0，n0，m2是负数，n+1是正数，则P（m2，n+1）位于第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3函数y=自变量的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由y=，得3x0，解得x3，故选：B【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4一次函数y=2014x2015的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】先根据一次函数y=2014x2015中k=2014，b=2015判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=2014x2015中k=20140，b=20150，此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限故选A【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图象经过二、三、四象限5三角形中至少有一个角大于或等于( )A30°B60°C70°D80°【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和为180°解答即可【解答】解：三角形的内角和为180°，当三个内角均小于60°时不能构成三角形，三角形中至少有一个内角大于或等于60°，故选B【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能理解三角形内角和定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的内角和为180°6已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是( )A22cmB20cmC18cmD16cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】首先根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出底边长的取值范围，再结合给出的选项作答即可【解答】解：99=0，9+9=18cm，底边的取值范围是0底边18cm选项D符合题意，故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系定理，求出底边长的取值范围是解题关键7如图，直线y=kx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是( )Ax4Bx0Cx4Dx0【考点】一次函数的图象 【专题】压轴题；数形结合【分析】根据题意，y0，即x轴上方的部分，读图易得答案【解答】解：由函数图象可知x4时y0故选A【点评】本题较简单，解答此类题目时应注意数形结合的思想是问题更直观化8已知AD、AE分别为ABC的角平分线、高线，若B=40°，C=60°，则ADB的度数为( )A115°B110°C105°D100°【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线定义求出BAD，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：B=40°，C=60°，BAC=180°BC=80°，AD、AE分别为ABC的角平分线、高线，BAD=BAC=40°，ADB=180°BBAD=180°40°40°=100°，故选D【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出BAD的度数是解此题的关键9下列说法中，正确的是( )A“同旁内角互补”是真命题B“同旁内角互补”是假命题C“同旁内角互补”不是命题D“同旁内角互补，两直线平行”不是命题【考点】同位角、内错角、同旁内角；命题与定理 【专题】推理填空题【分析】根据命题以及真假命题的定义进行判断【解答】解：A、只有当两直线平行时，才有同旁内角互补即同旁内角互补的条件是两直线平行，则“同旁内角互补”不是真命题故选项错误；B、正确；C、根据命题的定义，“同旁内角互补”是命题，并且是假命题故选项错误；D、根据命题的定义，“同旁内角互补，两直线平行”是命题，并且是真命题故选项错误故选B【点评】本题主要考查了命题的定义，真、假命题的定义比较简单，属于基础题型命题是判断一件事情的语句，而判断是对事物