江苏省昆山市、太仓市2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

www.czsx.com.cn2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（） A1个 B2个 C3个 D4个2下列说法正确的是（）A9的立方根是3 B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的平方根 D的算术平方根是43下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形;B全等三角形的周长和面积分别相等;C全等三角形是指面积相等的两个三角形;D所有的等边三角形都是全等三角形4如图，CAB=DBA，再添加一个条件，不一定能判定ABCBAD的是（）AAC=BD B1=2 CAD=BC DC=D5在，3.14，0.3，0.5858858885，中无理数有（）A3个 B4个 C5个 D6个6如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1 B1 C5 D57如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A45° B60° C55° D75°8已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A7或8 B6或10 C6或7 D7或109如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11 B5.5 C7 D3.510已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180°；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11的平方根是12如图，OC是AOB的平分线，PDDA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是13如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90°，AB=AC，若1=20°，则2的度数为14已知+=0，那么（a+b）2016的值为15若一个正数的两个不同的平方根为2m6和m+3，则m为16若等腰三角形的一个外角是80°，则等腰三角形的底角是°17如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个18如图，等边ABC中，AB=4，E是线段AC上的任意一点，BAC的平分线交BC于D，AD=2，F是AD上的动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19计算或化简：（1）（）2 （2）+（1）0|2|20求下列各式中x的值（1）（x+1）23=0； （2）3x3+4=2021已知5x1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根22已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD23已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明24如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE（1）若BAE=40°，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长25如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形26在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长27已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明28问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60°探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180°E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个故选Cwww.czsx.com.cn2下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的平方根D的算术平方根是4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】利用立方根及平方根定义判断即可得到结果【解答】解：A、9的立方根为，错误；B、算术平方根等于本身的数是0和1，错误；C、2是4的平方根，正确；D、=4，4的算术平方根为2，错误，故选C3下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的应用【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解【解答】解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等故错误故选B4如图，CAB=DBA，再添加一个条件，不一定能判定ABCBAD的是（）AAC=BDB1=2CAD=BCDC=D【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可【解答】解：A、AC=BD，CAB=DBA，AB=AB，根据SAS能推出ABCBAD，故本选项错误；B、CAB=DBA，AB=AB，1=2，根据ASA能推出ABCBAD，故本选项错误；C、根据AD=BC和已知不能推出ABCBAD，故本选项正确；D、C=D，CAB=DBA，AB=AB，根据AAS能推出ABCBAD，故本选项错误；故选C5在，3.14，0.3，0.5858858885，中无理数有（）A3个B4个C5个D6个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.5858858885是无理数，故选：A6如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值【解答】解：点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a=2，b=3a+b=1，故选B7如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A45°B60°C55°D75°【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】通过证ABDBCE得BAD=CBE；运用外角的性质求解【解答】解：等边ABC中，有ABDBCE（SAS），BAD=CBEAPE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60°故选：B8已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或10C6或7D7或10【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长【解答】解：+（2a+3b13）2=0，解得，当a为底时，三角形的三边长为2