江苏省镇江市丹徒区2016-2017学年八年级(上)期中考试数学试题(含答案)

www.czsx.com.cn20162017学年度第一学期期中学情分析八年级数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）1观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形。2如图，ABC中，AB=AC，B=50°，则A的度数是 ABC3如图，已知RtABC中，ACB=90°，D是AB的中点， CD=3cm，则AB= ABCDA5x12（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）4如图，直角三角形中未知边x的长为 5. 如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x= 6如图，以RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方形的面积为25 cm2，则正方形M的面积为 cm27如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，若AD=5，BC=4，则四边形ABCD周长为 （第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）8如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A、B、C三点是小正方形的顶点，则ABC的度数为9如图，在ABE中，BAE=108°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则B的度数是 10如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且DEAC，过点E作EFDE，交CB的延长线于点F，若BD=5，则EF2= （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=14，DE=3，AB=6，则AC长是_12如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，MPN=80°，则AOB= 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计18分，在每小题所有选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上）13在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是ABCD14如图，ABCADE，若B80°，C30°，DAC25°，则EAC的度数为A45°B40° C35°D25°15. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A1cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm216RtABO中, B=900,AB=8 cm,BO=3 cm, 直线lBO于O,将ABO沿直线l折叠，得ABO，D为l上一动点，则DA+DB的最小值为A5cm2 B8 cm2 C10 cm2 D12cm217如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），若线段AD长为正整数，则点D的个数共有A5个 B4个 C3个 D2个18如图，等腰RtABC中，BAC=90°，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM下列结论：AE=AF；AMEF；AF=DF；DF=DN，其中正确的结论有A1个 B2个C3个 D4个三、解答题（本大题共有8题，共计61分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题6分）如图，AC平分BAD，1=2，AB与AD相等吗？请说明理由20.（本题7分）如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80°（1）求B的度数；（2）若BAC=70°，判断ABC的形状，并说明理由21.（本题7分）如图，AD=BC，AC与BD相交于点E，且AC=BD，求证：ABE是等腰三角形22.（本题7分）我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理，也是数学中最重要的定理之一。勾股定理其实有很多种方式证明。下图是1876年美国总统Garfield证明勾股定理所用的图形：以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状，使C、B、D三点在一条直线上.你能利用该图证明勾股定理吗？写出你的证明过程。23.（本题8分）如图，已知在ABC中，C=90°，ACBC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=40°，求CAD的度数；若AC=6，BC=8，求CD的长24.（本题7分）如图，在ABC中，AD平分BAC，BEAD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EFAC求证：点F是AB的中点25.（本题7分）如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把ABE沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，求BE的长？26.（本题9分）在ABC中，AB=AC， D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=50°，则AEB= °；（2）求证：AEB=ACF；（3）若AB=3，则EF2BF2的值为 八年级数学试卷（第6页 共4页）八年级数学期中试卷参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1、略 2、80° 3、6 4、13 5、20 6、11 7、18 8、45° 9、24° 10、75 11、 12、40°二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分） 13. B 14. A 15. D 16. C 17.B 18. C三、解答题（本大题共有9小题，共计61分）19、（本题6分）解：ABC+1=180°，ADC+2=180°，而1=2，ABC=ADC，（1分）AC平分BAD，BAC=DAC，（2分）在ABC和ADC中，ABCADC（AAS），（4分）AB=AD（6分）20、解：（1）在ABD中，AD=BD，B=BAD，ADC=B+BAD，ADC=80°，B=ADC=40°；（3分）（2）ABC是等腰三角形（4分）理由：B=40°，BAC=70°，C=180°BBAC=70°，C=BAC，（5分）BA=BC，（6分）ABC是等腰三角形（7分）21、（本题6分）解：在ABC和BAD中，ABCBAD（SSS），（4分）CAB=DBA，（5分）AE=BE（7分）22、（本题6分）解： RtACB RtBDE, CAB = DBE. CAB + ABC = 90o, ABC + DBE = 90o. ABE = 180o90o= 90o.（1分） ABE是一个等腰直角三角形，.（2分）又 （3分）。（4分）（5分）即：（7分）23.解：（1）如图，点D为所作；（2分）（2）DA=DB，DAB=B=40°， ADC=40°+40°=80°，ACD=90°80°=10°；（4分）设CD=x，则BD=AD=8x，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，（5分）62+x2=（8x）2（6分） x=，(7分) 即CD的长为（8分）24、（本题7分）证明：AD平分BAC，BAE=CAE，（1分）EFAC，AEF=CAE，（2分）AEF=BAE，AF=EF，（3分）又BEAD，BAE+ABE=90°，BEF+AEF=90°，又AEF=BAE，ABE=BEF，（4分）BF=EF，（5分） AF=BF，（6分）F为AB中点（7分）25解：解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=6，BC=8，AC= ，（1分）ABE沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90°，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90°，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=6，CB=106=4，设BE=x，则EB=x，CE=8x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+42=（8x）2，（3分）解得x=3， BE=3；（4分）当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=6（6分）综上所述，BE的长为3或6（7分）26、（本题9分）解（1）：AEB=20° (3分)（2）证明：AB=AC， D是BC的中点，BAF=CAF在BAF和CAF中， BAFCAF（SAS）ABF=ACF(5分)又AB=AC，ABE=AEB，（6分）AEB=ACF（7分）（3）18（9分）（理由：BAFCAF，BF=CFAEB=ACF，AGE=FGCCFG=EAG=90°EF2BF2=EF2CF2=EC2 8分ACE是等腰直角三角形，CAE=90°，AC=AEEC2=AC 2AE 2=2AC2=18即EF2BF2=18）www.czsx.com.cn