湖南省岳阳市2015-2016学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

www.czsx.com.cn2015-2016学年湖南省岳阳市八年级（上）期中数学试卷一、选择题1当x=（）时，分式的值无意义A0 B1 C1 D22下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，43将0.000 001 6用科学记数法表示为（）A16×107 B1.6×106 C1.6×105 D16×1054分式方程=的解为（）Ax=1 Bx=2 Cx=4 Dx=35下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余（3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线A（1）（2） B（3）（4） C（2）（3） D（1）（4）6如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）A扩大3倍 B不变 C缩小3倍 D缩小6倍7如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40°，ACD=120°，则A等于（）A60° B70° C80° D90°8如图，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25° B30° C35° D40°9甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）A =B = C = D =10在等腰ABC中（AB=ACBC），在ABC所在一平面内找一点P，使得PAB，PAC，PBC都是等腰三角形，则满足此条件的点有（）个A1 B2 C3 D 4二、填空题11计算： =12若（a5）2+|b9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为13计算：20+|3|（）1=14如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）15如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=16已知=3，则分式的值为17已知ABC为等边三角形，BD为ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=，BDE=三、解答题18计算：（1）； （2）19解分式方程：（1） （2）20已知ABC中，AB=BC=15°，求A、B、C的度数21先化简，再求值：（）÷，其中x=422如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30°，求BDC的度数23为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？24（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状2015-2016学年湖南省岳阳市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1当x=（）时，分式的值无意义A0B1C1D2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义的条件是分母等于零列出等式，解等式即可【解答】解：由题意，得1+x=0解得x=1，故选：Cwww.czsx.com.cn2下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、1+26，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选：D3将0.000 001 6用科学记数法表示为（）A16×107B1.6×106C1.6×105D16×105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 001 6=1.6×106，故选：B4分式方程=的解为（）Ax=1Bx=2Cx=4Dx=3【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是2x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘2x（x1），得：3（x1）=2x，解得：x=3检验：把x=3代入2x（x1）=120，故原方程的解为：x=3故选：D5下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余（3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）【考点】命题与定理【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分析即可；【解答】解：（1）两点之间，线段最短符合命题定义，正确；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确（3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误；（4）过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，故选A6如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍【考点】分式的基本性质【分析】将分子与分母中未知数分别乘以3，进而化简即可【解答】解： =，故分式的值缩小3倍故选：C7如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40°，ACD=120°，则A等于（）A60°B70°C80°D90°【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数【解答】解：ACD=A+B，A=ACDB=120°40°=80°故选：C8如图，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25°B30°C35°D40°【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在RtACB中，ACB=90°，A=25°，B=90°25°=65°，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65°，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=65°25°=40°故选D9甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可【解答】解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选：A10在等腰ABC中（AB=ACBC），在ABC所在一平面内找一点P，使得PAB，PAC，PBC都是等腰三角形，则满足此条件的点有（）个A1B2C3D4【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可【解答】解：作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点，这点就是符合要求的P点，作BC的垂直平分线，以B点为圆心画弧交BC的垂直平分线另一点，这点也是符合要求的P点作BC的垂直平分线，以A点为圆心画弧交BC的垂直平分线一点，这点也是符合要求的P点在ABC的右边作一个APB，使APBABC，这点也是符合要求的P点故选D二、填空题11计算： =1【考点】分式的加减法【分析】先通分，再加减，然后约分【解答】解：原式=1